Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương II - Tiết 45: Phương trình tích

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích . 
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: 
tích đó bằng 0 
bằng 0 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI . 
 Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x ).B(x) = 0 
- Cách giải: 
 A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
 Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của 
 phương trình (1) và phương trình (2). 
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích? 
1) 
3) (2x + 7)(x – 9) = 0 
4) (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
2) (2x – 1) = – x(6x – 3 ) 
1/ Phương trình tích và cách giải: 
 A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Ví dụ 1 : Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0 
(3x – 2)(x + 1 ) = 0 
Giải: 
hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
 1/ Phương trình tích và cách giải: 
 A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
2/ Áp dụng: 
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
Giải: 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái 
Rút gọn vế trái 
Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)  Phương trình tích . 
Giải phương trình tích rồi kết luận . 
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1/ Phương trình tích và cách giải : 
2/Áp dụng : 
Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích 
+ Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . 
Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. 
+ Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. 
 Công thức : A(x).B(x)= 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
 TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Ví dụ 3. Giải các phương trình: 
 	 a) (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x 3 – 1) = 0 
 b) (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN 
Vậy, S = { 0; – 1 } 
Vậy, 
Cách 2 
Ví dụ 4 : Giải phương trình:	 
 	2x 3 = x 2 + 2x – 1 
	Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự. 
	A(x).B(x).C(x) = 0 
	 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 
MỞ RỘNG 
Ví dụ 4 : Giải phương trình: 
 2x 3 = x 2 + 2x – 1 
Gi¶i 
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 
 Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau : 
1. Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(3 - x) = 0 là: 
 S = {1 ; -3 } 	 B. S = {-1 ; 3 } 
C. S = {-1 ; -3 } 	 D. Đáp số khác . 
3. Phư­ơng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm: 
 (x - 2)(x 2 + 4) = 0	 B. (x - 1) 2 = 0 
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D. (x + 2)(x - 2) 2 = 0 
2. S = {1 ; -1} là tập nghiệm của ph­ương trình: 
 A. (x + 8)(x 2 + 1) = 0 B. (x 2 + 7)(x - 1) = 0 
 C. (1 - x)(x+1) = 0 	 D. (x + 1) 2 -3 = 0 
 LUYỆN TẬP 
Bài tập tự luận 
Giải các phương trình sau: 
Vậy phương trình có nghiệm là: 
 - Làm bài tập: 23, 24, 25, 26 (SGK) 
 	 26, 27, 28 (SBT) 
 - Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải. 
- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập. 
PHÁT TRIỂN, MỞ RỘNG