Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Tiết 47: Số trung bình cộng. Luyện tập - Nguyễn Thị Thiết

Trường THCS Hoàng Hoa Thám 
GV : Nguy ễn Thị Thiết 
Bài Giảng 
Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – LUYỆN TẬP 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu hỏi : 
Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau : 
 3 6 6 7 7 2 9 6 
 4 7 5 8 10 9 8 7 
 7 7 6 6 5 8 2 8 
 8 8 2 4 7 7 6 8 
 5 6 6 3 8 8 4 7 
a)Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? 
b)Lập bảng tần số ( bảng dọc ). 
3 
3 
2 
4 
4 
4 
 5 
 5 
 5 
 6 
 6 
 6 
 6 
 6 
 6 
 6 
 6 
 7 
 7 
 7 
 7 
 7 
 7 
 7 
 7 
 8 
 8 
 8 
 8 
 8 
 8 
 8 
 8 
 8 
2 
2 
9 
9 
 10 
 7 
Tiết 47 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: 
a) Bài toán: 
Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng bảng 19 
?1 
Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ? 
Trả lời: Có 40 bạn làm bài kiểm tra . 
?2 
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình cả lớp . 
Trả lời: Tổng bằng :250 
Điểm trung bình cả lớp là : 250:40 = 6,25 
3	6	6	7	7	2	9	6 
4	7	5	8	10	9	8	7 
7	7	6	6	5	8	2	8 
8	8	2	4	7	7	6	8 
5	6	6	3	8	8	4	7 
Tiết 47 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: 
a) Bài toán: 
Ta có bảng tần số sau: 
Điểm số(x) 
Tần số(n) 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
3 
2 
3 
3 
8 
9 
9 
2 
1 
N= 40 
Tổng: 
250 
b) Công thức: 
Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (kí hiệu: ) 
B1: Nhân từng giá trị với tần số 
tương ứng. 
 B2:Cộng tất cả các tích vừa tìm được 
B3: Chia tổng đó cho số các giá trị 
 (tức tổng các tần số). 
Công thức: 
Trong đó : 
 x 1 , x 2 ,.., x k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X 
 n 1 , n 2 ,......, là k tần số tương ứng. N là số các giá trị . 
 x 1 
 x 2 
 x 3 
... 
... 
... 
... 
... 
 x 9 
 n 1 
 n 2 
 n 3 
 n 9 
... 
... 
... 
... 
... 
 x 1 .n 1 
 x 2 .n 2 
 x 3 .n 3 
... 
... 
... 
 ... 
 ... 
 x 9 .n 9 
 6 
 6 
 12 
 15 
48 
 63 
 72 
 18 
 10 
Các tích 
(x.n) 
	Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C bảng 20) được cho qua bảng “ tần số” sau đây. Hãy dùng công thức tính số TBC để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) . 
Điểm 
số(x) 
Tần 
số(n) 
C á c t í ch 
(x.n) 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
2 
2 
4 
10 
8 
10 
3 
1 
N=40 
Tổng: 
Điểm 
số(x) 
Tần 
số(n) 
C á c t í ch 
(x.n) 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
3 
2 
3 
3 
8 
9 
9 
2 
1 
6 
6 
12 
15 
48 
63 
72 
18 
10 
N=40 
Tổng:250 
Bảng 20 ( 7C) 
Bảng 21 (7A) 
Điểm 
số(x) 
Tần 
số(n) 
C á c t í ch 
(x.n) 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
2 
2 
4 
10 
8 
10 
3 
1 
6 
8 
20 
60 
56 
80 
27 
10 
N=40 
Tổng:267 
?4 
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A ? 
Trả lời: 
Điểm trung bình kiểm tra Toán của lớp 7C là 6,25 
Điểm trung bình kiểm tra Toán của lớp 7A là 6,68 
Vậy kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7A tốt hơn lớp 7C 
Điểm 
số(x) 
Tần 
số(n) 
C á c t í ch 
(x.n) 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
2 
2 
4 
10 
8 
10 
3 
1 
6 
8 
20 
60 
56 
80 
27 
10 
N=40 
Tổng:267 
Cách khác: 
2. Ý nghĩa số trung bình cộng 
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 
►Chú ý : 
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó . 
Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 5000 1000 3 00 100. Tính số trung bình cộng của dãy số . 
Trả lời: 
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu 
Không thể lấy làm đại diện cho X vì có sự chênh lêch quá lớn giữa các giá trị ( chẳng hạn, 5000 và 100 ) 
 Ví dụ: 1600 không phải là một giá trị của dấu hiệu nêu trong VD trên. 
Tiết 47 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu 
a) Bài toán: 
b) Công thức: 
2. Ý nghĩa số trung bình cộng 
3. Mốt của dấu hiệu 
Ví dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: 
 Cỡ dép (x) 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
 Số dép bán 
 được(n) 
13 
45 
110 
184 
126 
40 
5 
N=523 
Trong ví dụ trên số 39 được gọi là Mốt 
Định nghĩa : Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số 
Kí hiệu: 
Ghi nhớ 
1. Công thức tính số trung bình cộng: 
 Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại . 
3. Mốt của dấu hiệu 
 Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất 
 trong bảng “tần số” . KH: 
2. Ý nghĩa số trung bình cộng 
Bài 15 trang 20 SGK : Để nghiên cứu “ tuổi thọ” của một loại bóng đèn , người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của 
các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 ( làm tròn đến hàng chục): 
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu? 
Tính số trung bình cộng. 
Tìm mốt của dấu hiệu. 
Tuổi thọ (x) 
1150 
1160 
1170 
1180 
1190 
Số bóng đèn tương ứng (n) 
5 
8 
12 
18 
7 
N = 50 
 	 BÀI TẬP CỦNG CỐ 
Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn.Số các giá trị là 50. 
c) M 0 = 1180 
b) 
Trả lời 
Tuổi thọ (x) 
1150 
1160 
1170 
1180 
1190 
Số bóng đèn tương ứng (n) 
5 
8 
12 
18 
7 
N = 50 
Bài tập 16 (SGK-Tr 20) 
Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu không? Vì sao? 
Bảng 24 
Giá trị (x) 
2 
3 
4 
90 
100 
Tần số (n) 
3 
2 
2 
2 
1 
N = 10 
Ta thấy sự chệnh lệch giữa các giá trị rất lớn do đó không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện. 
Bài tập 17 (SGK-Tr 20) 
Thời gian (x) 
Tần số (n) 
3 
1 
4 
3 
5 
4 
6 
7 
7 
8 
8 
9 
9 
8 
10 
5 
11 
3 
12 
2 
N = 50 
Tổng: 
3 
12 
20 
42 
56 
72 
72 
50 
33 
384 
24 
Các tích (x.n) 
Cách khác: 
Bài tập 17 (SGK-Tr 20) 
Thời gian (x) 
Tần số (n) 
3 
1 
4 
3 
5 
4 
6 
7 
7 
8 
8 
9 
9 
8 
10 
5 
11 
3 
12 
2 
N = 50 
Tổng: 
3 
12 
20 
42 
56 
72 
72 
50 
33 
384 
24 
b) Mốt của dấu hiệu: 
8 
Mốt của dấu hiệu ( ) là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. 
Các tích (x.n) 
Bài 18 (SGK-Tr 21) 
Để đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26: 
Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) 
Tần số (n) 
 105 
1 
110 - 120 
7 
121 - 131 
35 
132 - 142 
45 
143 - 153 
11 
 155 
1 
N = 100 
(110+120) 
= 
: 2 
a) Bảng này gồm một nhóm các giá trị gần nhau được ghép vào thành một 
giá trị của dấu hiệu  được gọi là bảng phân phối ghép lớp. 
Hướng dẫn ý b): 
- Tính số TBC của từng khoảng 
 Nhân các số TB vừa tìm được 
 với các tần số tương ứng. 
 Thực hiện tiếp các bước để 
 tính số TBC. 
a) Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết? 
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này 
Bài 18 (SGK-Tr 21) 
Chiều cao 
(x) 
Tần số 
(n) 
Các tích (x.n) 
105 
1 
115 
7 
126 
35 
137 
45 
148 
11 
155 
1 
N = 100 
Tổng: 
b) Từ bảng 26, ta có bảng sau: 
Bài 18 (SGK-Tr 21) 
Chiều cao 
(x) 
Tần số 
(n) 
Các tích (x.n) 
105 
1 
105 
115 
7 
805 
126 
35 
4410 
137 
45 
6165 
148 
11 
1628 
155 
1 
155 
N = 100 
Tổng: 13268 
b) Từ bảng 26, ta có bảng sau: 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm 
- Làm bài tập 14 - 17 (tr.20 SGK). 
- Làm bài tập 11, 12, (trang 6) SBT. 
- Chuẩn bị tiết sau “ Luyện tập ” 
Bài tập : Thống kê điểm các môn học kì I của em và bạn cùng bàn với em. 
Tính điểm trung bình các môn của bạn và em. 
Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em 
và bạn. 
và các em học sinh 
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô