Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Bài 3: Đơn thức

Bài 3: Đ ƠN THỨC 
Ví dụ 
? 1: Cho các biểu thức đại số: 
4xy 2 ; 
3 – 2y; 
10x+ y; 
2x 2 y; 
-2y; 
10; 
Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm: 
NHÓM 1: 
Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ 
NHÓM 2 : 
Những biểu thức còn lại 
5(x + y); 
 x; 
1. Đơn thức 
1 Số 
 Một biến 
Tích giữa các số và các biến 
10; 
 x; 
- Nhận xét: 
+ Xét các biểu thức nhóm 2: 
4xy 2 ; 
2x 2 y; 
-2y; 
Các biểu thức đại số trong nhóm 2 được gọi là các 
đơn thức 
+ Các biểu thức trong nhóm 1 không phải là đơn thức 
 Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 
 b) Định nghĩa 
C ) 
Ví dụ 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 
b) 9 x 2 yz 
c) 15,5 
a) 0 
b ) 2x 2 y 3 .3xy 2 
d) 4x + y 
Ví dụ 2 : Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức? 
là đơn thức không 
d ) Chú ý: 
Số 0 được gọi là đơn thức không. 
e) 2xy 2 
Là đơn thức 
Không là đơn thức 
c) Áp dụng 
2x 2 y 3 .3xy 2 
6x 3 y 5 
Đơn thức chưa được thu gọn 
Đơn thức thu gọn. 
Xét c ác đơn thức: 
2. Đơn thức thu gọn 
a) Ví dụ 
 : Các biến x, y có 
m ặt một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương 
Xét đơn thức thu gọn : 
 6 
x 3 y 5 
6 được gọi là h ệ số 
 được gọi là p hần biến 
 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. 
* Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: hệ số và phần biến . 
b ) Định nghĩa 
x 3 y 5 
 VD3: Tìm các đơn thức thu gọn và đơn thức chưa thu gọn trong nhóm 2 
4xy 2 ; 
2x 2 y; 
-2y; 
10; 
Đơn thức thu gọn 
Đơn thức chưa được thu gọn 
 x; 
c , Áp dụng 
 c . Chú ý – SGK/31 
Chú ý 1: Một số là đơn thức thu gọn. 
VD: 6;7; 2020là đơn thức thu gọn 
Chú ý 2: Trong đơn thức thu gọn : mỗi biến chỉ viết 1 lần, thông thường hệ số viết trước, biến viết sau và biến viết theo thứ tự bảng chữ cái . 
Ví dụ: 
Chú ý 3: Từ nay khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm ta hiểu là đơn thức thu gọn. 
3) B ậc của một đơn thức 
 5 x 4 y 3 z 
 Số mũ là 4 
 Số mũ là 3 
Số mũ là 1 
Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức l à: 
Ta nói đ ơn thức trên có bậc là 8 
 Hệ số: k hác 0 
a, Ví dụ 
4 + 3 + 1 = 8 
b) Định nghĩa 
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ 
của tất cả các biến có trong đơn thức đó. 
c, Chú ý 
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 
Ví dụ: 2; -3; 0,5 là các đơn thức có bậc là 0 
- Số 0 là đơn thức không có bậc 
* Đơn thức 3 x 2 yz 4 có bậc là . 
* Số 4 là đơn thức có bậc là .. 
* Số 0 là đơn thức có bậc là .. 
7 
0 
k hông có bậc 
d ) Áp dụng 
* A = xyz . xyz . xyz . xyz có bậc là: .. 
12 
* Đơn thức 3 x 3 y 2 có bậc là . 
5 
VD4: Tìm bậc của các đơn thức sau: 
4) Nhân hai đơn thức 
Nhân hai đơn thức : và 
a ) Ví dụ 
b) Quy tắc 
Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau . 
c ) Áp dụng 
 VD5: Tính 
VD6: Thu gọn đơn thức sau 
 Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn 
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?  
5. Luyện tập 
Bài 2: Cho biết phần hệ số, phần biến của các đơn thức sau: 
Phần biến 
Hệ số 
Bài 3: Thu gon đơn thức, sau đó tìm bậc của đơn thức đó 
Bậc 6 
Bậc 10 
Bậc 12 
Bậc 14 
Bài 4 : Cho đơn thức  Tính giá trị của đơn thức tại x=1; y=-1 
Thay x=1; y=-1 vào biểu thức ta có: 
Vậy giá trị của đơn thức A tại x =1; y = -1 là 1 
 Lưu ý: Nên thu gọn đơn thức trước khi tính giá trị của đơn thức 
Bài 5: Cho đơn thức :  a) Thu gọn đơn thức A b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn.c) Tính giá trị của đơn thức tại x=1; y=2 d) CMR: A luôn nhận giá trị dương với mọi x; y khác 0 
b) Đơn thức A có b ậc là 4 
c) Thay x=1; y=2 vào đơn thứ c t a có : 
Vậy giá trị của đơn thức tại x = 1; y = 2 là 4 
d) Ta có: 
Suy ra 
(với mọi x khác 0) 
(với mọi y khác 0) 
(với mọi x, y khác 0) 
 Bài 6 : Cho hai đơn thức Có thể cùng một giá trị dương được không ?     
Xét tích của hai đa thức : 
Vì ( mọi x; y ) 
Do đó hai đa thức A và B không thể cùng nhận giá trị dương. 
(mọi x, y) 
Hướng dẫn về nhà 
- Các con tiếp tục ôn tập và làm bài tập được giao các tuần . 
- Tham gia và ghi chép đầy đủ tiết học trên kênh 2 Đài PT TH Hà Nội và các buổi học trực tuyến . 
BTVN : 10  14 ( SGK / Trang 32 ) 
 13  18 ; 3.1; 3.2 ( SBT/ Trang 21 )