Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4 - Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số

Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
0 
ĐẠI SỐ 7 
 §: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - 
 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. 
Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
Những nội dung chính của chương: 
Khái niệm về biểu thức đại số. 
Giá trị của một biểu thức đại số. 
Đơn thức. 
Đa thức. 
Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức. 
Nghiệm của đa thức. 
1.Nhắc lại về biểu thức 
C ác số được nối với nhau bởi các phép toán: cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa tạo thành một biểu thức ( còn gọi là biểu thức số) 
VD1 : 2 ; 4+3-2 2 ; 12.4:3; 2.(5+8). 
 Ta có: 
Do đó biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 9cm và chiều rộng bằng 5cm là 2.(9+5) 
VD2 : Viết biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 9cm và chiều rộng bằng 5cm 
2. Khái niệm về biểu thức đại số: 
Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5 (cm) và a (cm). 
5 cm 
a cm 
2 cm 
3,5 cm 
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2.(5 + a ) 
Khi a = 2 thì biểu thức biểu thị C.Vi hình chữ nhật là: 2.(5 + 2) 
Khi a=3,5 thì biểu thức biểu thị C.Vi hình chữ nhật là: 2.(5+3,5) 
 Nhận xét: Biểu thức 2.(5+a) biểu thị chu vi các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5cm 
 ?2 . Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm). 
a cm 
2 cm 
a cm 
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: a .( a + 2 ) 
Ví dụ 1 : 
Các biểu thức : 4x; 2.(5 + a); 3.(x + y) ; x 2 
 xy; là các biểu thức đại số 
 Ta thấy biểu thức 2.(5+a) vừa hình thành, không chỉ chứa các số và các phép toán đã học, mà còn chứa thêm các chữ ( chữ a đại diện cho các số). Ta gọi biểu thức như vậy là biểu thức đại số. 
- Để cho gọn ta viết: 
xy thay cho x.y (có thể bỏ dấu nhân giữa các chữ) 
4x thay cho 4. x ( có thể bỏ dấu nhân giữa số và chữ) 
x thay cho 1x, viết –xy thay cho (–1)xy,  
Ví dụ 2: Viết biểu thức đại số biểu thị: 
a) Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h ; 
b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h. 
*Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là biến số. 
*Biểu thức biểu thị quãng đường là: S = 30.x 
*Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là : S = 5x + 35y 
Chú ý: Trong biểu thức đại số ta có thể áp dụng t/c, quy tắc phép toán như trên các số 
x + y = y + x ; xy = yx ; 
 xxx = x 3 ; 
(x + y) + z = x + (y + z) ; (xy)z = x(yz) ; 
x(y + z) = xy + xz ; 
–(x + y – z) = – x – y + z ;  
* Các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu, chẳng hạn: 
(với các biến t, x nằm ở mẫu) chưa được xét đến trong chương này. 
Bài 1: (Bài 1 SGK) 	 
a) Tổng của x và y 
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 
b) Tích của x và y 
? 
a) x + y 
b) xy 
c) (x + y)(x – y) 
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: 
Bài 2: (Bài 3 SGK) 
Nối các ý 1), 2),  , 5) với a), b), , e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa: 
Tích của x và y 
Tích của 5 và y 
Tổng của 10 và x 
Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 
Hiệu của x và y 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 x - y 
5y 
xy 
10 + x 
(x + y)(x - y) 
 3. Giá trị của một biểu thức đại số 
 Ví dụ 3: Cho biểu thức 2m + n . Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính. 
Ta nói : 
18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5 . 
Bài giải: 
 18 + 0,5 = 18,5 
Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được: 
2. 9 + 0,5 = 
 Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm thế nào ? 
 * Thay x = - 1 vào biểu thức đã cho, ta được: 
.(-1) 
3 
2 
- 
5 
+ 1 
.(- 1) 
= 3+5 +1= 9 
Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 5x+1 tại x = -1 là 9 
* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được : 
3. 
2 
– 5. + 1 = 
Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 5x+1 tại x = là 
 3x 2 – 5x + 1 tại x = -1 và tại x = 
Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức 
Bài giải: 
 Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. 
B­ước 1 : Thay các giá trị của biến vào biểu thức . 
B­ước 2 : Thực hiện phép tính 
B­ước 3 : Trả lời 
Các bước thực hiện: 
 ?1: Tính giá trị của biểu thức 
3x 2 – 9x tại x = 1 và tại x = 
4 . Áp dụng : 
3 . Giá trị của một biểu thức đại số : 
GIẢI : 
+ Thay x = 1 vào biểu thức đã cho, ta được: 
3 . 1 2 - 9. 1 = 3 – 9 = - 6 
Vậy giá trị của biểu thức 
 3x 2 – 9x tại x = 1 là - 6 
B­ước 1 : Thay các giá trị của biến vào biểu thức . 
B­ước 2: Thực hiện phép tính 
B­ước 3 : Trả lời 
Các bước thực hiện: 
+Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được: 
 3 . 
- 9. 
= 3. 
- 3 
- 3 = 
= 
Vậy giá trị của biểu thức 
 3x 2 - 9x tại x = là 
GIẢI : 
+ Thay x = 1 vào biểu thức đã cho, ta được: 
3 . 1 2 - 9. 1 = 3 – 9 = - 6 
Vậy giá trị của biểu thức 
 3x 2 – 9x tại x = 1 là - 6 
 ?1: Tính giá trị của biểu thức 
3x 2 – 9x tại x = 1 và tại x = 
4 . Áp dụng: 
Giá trị của biểu thức x 2 y 
Tại x = - 4 v à y = 3 l à: 
- 48 
144 
- 24 
48 
?2: Đọc số em chọn để được câu trả lời đúng: 
 Thay x = -4, y = 3 vào biểu thức x 2 y , ta được: 
 (-4) 2 . 3 = 48 
Do đó giá trị của biểu thức x 2 y tại x = - 4 v à y = 3 l à 48. 
Giải. 
4. Áp dụng : 
48 
Bài 1: Cho biểu thức . Tính giá trị của biểu thức tại: 
a) x = 0 b) x = -1 c) x = 
Giải: 
a) Thay x = 0 vào biểu thức ta được: 
Vậy tại x = 0, giá trị của biểu thức là -1 
b ) Thay x = -1 vào biểu thức ta được: 
Vậy tại x = -1, giá trị của biểu thức là 1 
Bài 1: Cho biểu thức . Tính giá trị của biểu thức tại: 
a) x = 0 b) x = -1 c) x = 
Giải: 
c ) Thay x = vào biểu thức ta được: 
Vậy tại x = , giá trị của biểu thức là 
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức tại 
Giải: 
Thay vào biểu thức trên ta được : 
Vậy tại , giá trị của biểu thức là 3 
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức tại 
Giải: 
hoặc 
+ Thay x = vào biểu thức A ta được: 
Vậy tại x = , giá trị của biểu thức A là 0. 
+ Thay x = vào biểu thức A ta được: 
Vậy tại x = , giá trị của biểu thức A là 
Bài 4: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
+ Học kĩ cách tính giá trị của một biểu thức đại số. 
+ Làm bài tập 7, 9 SGK; từ bài 7 đến bài 12 SBT. 
+ Chuẩn bị bài: “Đơn thức – Đơn thức đồng dạng”.