Bài giảng Đại số & Giải tích 11 tiết 64: Giới hạn một bên

Thầy – Trò lớp 11A1Chào đón quý thầy cô đến dự1GV: Nguyễn Thanh HàB. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤCBài 5: GIỚI HẠN MỘT BÊN.CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN .TIẾT 642GV: Nguyễn Thanh HàKiểm tra bài cũ:1) Nêu định nghĩa giới hạn (hữu hạn) của hàm số tại một điểm.2) Dùng định nghĩa tìm giới hạn: . Có tồn tại hay không giới hạn với thì3GV: Nguyễn Thanh HàGiải đáp:2) ĐặtChọn tùy ý dãyTa có, Vậy Không tồn tại, do Khi ta chọn dãy thì Khi ta chọn dãy thì 14GV: Nguyễn Thanh HàKhông tồn tại, do Khi ta chọn dãy thì Khi ta chọn dãy thì 5GV: Nguyễn Thanh Hà1. Giới hạn hữu hạn :Định nghĩa 1 : Bài 5: GIỚI HẠN MỘT BÊN.Như vậy,Khi đó, ta viết hoặcGiả sử hàm số f xác định trên khoảng . Ta nói rằng hàm số f có giới hạn bên phải là số thực L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0 ) nếu dãy số (xn) trong khoảng mà thì 6GV: Nguyễn Thanh Hà1. Giới hạn hữu hạn :Định nghĩa 1 : Bài 5: GIỚI HẠN MỘT BÊN.Giả sử hàm số f xác định trên khoảng . Ta nói rằng hàm số f có giới hạn bên trái là số thực L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0 ) nếu dãy số (xn) trong khoảng mà thì Như vậy,Khi đó, ta viết khiĐịnh nghĩa 2 : 7GV: Nguyễn Thanh Hàthìx0x0x0thì8GV: Nguyễn Thanh Hàa.Cho biết từ các định nghĩa mệnh đề nào đúng?b.9GV: Nguyễn Thanh Hà0un10GV: Nguyễn Thanh HàNhận xét:1)2)3) Các định lý 1 và định lý 2 trong bài 4 vẫn còn đúng khi thay bởi hoặcVí dụ 1a) Cho . Tìm (nếu có) Giải:Với x>1, ta có:f(x)=2x-1.Do đó, Với x0, ta có:d(x)=1.Do đó, Với x-1, ta có:f(x)=2x2 -3.Do đó, Với x0 sao cho 14GV: Nguyễn Thanh Hàa.2. Giới hạn vô cực:Tương tự định nghĩa 1 và 2 ta có các định nghĩa sau:Nhận xét:b.1)2)15GV: Nguyễn Thanh HàVí du 2̣:Ví du 2̣:vàa) Từ định nghĩa trên ta có:b) Do nên Tìm Vì nên không tồn tại Chọn tùy ý dãy (xn), xn<2 sao cho ĐặtTa có: 16GV: Nguyễn Thanh HàCần nhớ:Giới hạn một bên (phải, trái)Hữu hạnVô cực17GV: Nguyễn Thanh HàHướng dẫn bài tập:18GV: Nguyễn Thanh HàHướng dẫn bài tập:26. Áp dụng định nghĩa giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số, tìm các giới hạn sau:27. Tìm các giới hạn sau (nếu có):19GV: Nguyễn Thanh HàHướng dẫn bài tập:28. Tìm các giới hạn sau:29. Cho hàm sốTìm (nếu có). 20GV: Nguyễn Thanh HàTiết học kết thúc.Chúc sức khỏe quý thầy cô! Chúc các HS luôn tiến bộ!21GV: Nguyễn Thanh HàCần nhớ:Giới hạn một bên (phải, trái)Hữu hạnVô cực( )x0( )x0xx22GV: Nguyễn Thanh Hà