Bài giảng Đại số 11: Xác suất của biến cố

Xaùc Suaát Cuûa Bieán CoáXaùc Suaát Cuûa Bieán CoáSôû GD-ÑT An GiangTröôøng THPT Hoaø BìnhToå : ToaùnSôû GD-ÑT An GiangTröôøng THPT Hoaø BìnhToå : ToaùnA laø taäp hôïp taát caû hoïc sinh nam hieän taïi coù maët trong lôùp 11C3B laø taäp hôïp taát caû hoïc sinh nöõ hieän taïi coù maët trong lôùp 11C3N(A) =?N(B) =?A laø taäp hôïp taát caû hoïc sinh nam hieän taïi coù maët trong lôùp 11C3B laø taäp hôïp taát caû hoïc sinh nöõ hieän taïi coù maët trong lôùp 11C3N(A) =?N(B) =?Kieåm tra baøi cuõGieo ngaãu nhieân moät ñoàng tieàn caân ñoái vaø ñoàng chaát hai lần.1) Xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø2) Xaùc ñònh caùc bieán coá:A: “Maët saáp xuaát hieän hai laàn” vaø tínhB:”Maët saáp xuaát hieän ñuùng moät laàn” vaø tínhC:”Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn” vaø tínhD:”Maët ngöûa xuaát hieän ôû laàn gieo ñaàu” vaø tínhKieåm tra baøi cuõGieo ngaãu nhieân moät ñoàng tieàn caân ñoái vaø ñoàng chaát hai lần.1) Xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø2) Xaùc ñònh caùc bieán coá:A: “Maët saáp xuaát hieän hai laàn” vaø tínhB:”Maët saáp xuaát hieän ñuùng moät laàn” vaø tínhC:”Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn” vaø tínhD:”Maët ngöûa xuaát hieän ôû laàn gieo ñaàu” vaø tính0123567890123567801235678901012356789012350123567890Caâu 1, 2c,2dCaâu 1, 2a,2bKieåm tra baøi cuõGieo ngaãu nhieân moät ñoàng tieàn caân ñoái vaø ñoàng chaát hai lần.1) Xaùc ñònh khoâng gian maãu vaø2) Xaùc ñònh caùc bieán coá:A: “Maët saáp xuaát hieän hai laàn” vaø tínhB:”Maët saáp xuaát hieän ñuùng moät laàn” vaø tínhC:”Maët saáp xuaát hieän ít nhaát moät laàn” vaø tínhD:”Maët ngöûa xuaát hieän ôû laàn gieo ñaàu” vaø tính0123567890123567890123567801235678901012356789012350123567890123567890Caâu 1, 2c,2dCaâu 1, 2a,2btraû lôøi1)2) a) A= {SS} vaø b) B={SN,NS} vaø c) C={SS,SN,NS} vaø d) D={NN,NS} vaøChoïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau:a. Ñaïo haøm cuûa sinx baèng cosxb. Ñaïo haøm cuûa cosx baèng sinxc. Ñaïo haøm cuûa tanx baèng cotxd. Ñaïo haøm cuûa cotx baèng tanxKhaû naêng choïn ñöôïc caâu ñuùng baèng bao nhieâu?Goïi A :” Choïn ñöôïc caâu ñuùng” B :” Choïn ñöôïc caâu sai”Ñaây laø moätpheùp thöûKhaû naêng choïn ñöôïc caâu sai baèng bao nhieâu?XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁXAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁI.Ñònh nghóaGiaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû chæ coù höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän.Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa bieán coá A, kí hieäu laø P(A)Từ một hộp 4 quả cầu a, 2 quả cầu b, 2 quả cầu c. Lấy ngẫu nhiên một quả. kí hiệu:A: “lấy được quả ghi chữ a”B: “lấy được quả ghi chữ b”C: “lấy được quả ghi chữ c”Tính xaùc suaát của các biến cố A,B và C a a a a b b c cn(A)=4n(C)=2n(B)=2Ví du 1: Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát. Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau :A:”Maët chaün xuaát hieän” B:”Xuaát hieän maët coù soá chaám chia heát cho 3” C:”Xuaát hieän maët coù soá chaám khoâng beù hôn 3”n(A)=3n(C)=4n(B)=2GiảiBaøi taäp1:Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát 2 laànHaõy moâ taû khoâng gian maãuXaùc ñònh caùc bieán coá sau:A:”Toång soá chaám xuaát hieän trong hai laàn gieo khoâng beù hôn 10”B:”Maët 5 chaám xuaát hieän ít nhaát moät laàn”c) Xaùc ñònh P(A) , P(B)b) A={(4;6),(6;4),(5;5),(5;6),(6;5)}B={(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)}GiaûiXAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁI.Ñònh nghóaHeä quaûVôùi moïi bieán coá A, ta coùII.Tính chaát cuûa xaùc suaátÑÒNH LÍa) b) , vôùi moïi bieán coá Ac) Neáu A vaø B xung khaéc, thìII.Tính chaát cuûa xaùc suaátVí duï2: Moät hoäp chöùa 20 quaû cầu ñaùnh soá töø 1 ñeán 20. Laáy ngaãu nhieânmoät quaû. Tính xaùc suaátA:”Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá chaün” b) B:”Nhaân ñöôïc quaû caâu ghi soá chia heát cho 3” d) C:”Nhaän ñöôïc quaû caàu ghi soá khoâng chia heát cho 6”a) A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A)=10d) Ta có biến cố C và A.B là hai biến cố đốib) B={3,6,9,12,15,18} => n(B)=6GiảiXAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁI.Ñònh nghóaI.Ñònh nghóaGiaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû chæ coù höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hieän.Ta goïi tæ soá laø xaùc suaát cuûa bieán coá A, kí hieäu laø P(A)XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁII.Tính chaát cuûa xaùc suaátÑÒNH LÍa) b) , vôùi moïi bieán coá Ac) Neáu A vaø B xung khaéc, thìII.Tính chaát cuûa xaùc suaátHeä quaûVôùi moïi bieán coá A, ta coùII.Tính chaát cuûa xaùc suaátI.Ñònh nghóaVeà nhaø laøm baøi taäp : 2,3,4 SGK trang 74Caùm ôn caùc thaày coâ Veà nhaø laøm baøi taäp : 2,3,4 SGK trang 74Caùm ôn caùc thaày coâ