Bài giảng Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp theo)

V nªu thªm c©u hái d vµ e
GV Yªu cÇu HS nhãm lµm c©u d, e
GV kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng
(GV cho c¸c nhãm häat ®èng sau 7’ th× dõng l¹i)
 GV cho HS d­íi líp nhËn xÐt vµ söa ch÷a nÕu cÇn.
CỦNG CỐ :
GV :Hệ thống lại hệ thống kiến thức vừa ôn ở trên.
5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- ¤n tËp kü c¸c ®nghÜa ,c¸c ®lý, hhÑ thøc cña ch­¬ngI vµ ch­¬ngII
- Lµm l¹i c¸c bt tr¾c ngiÖm vµ tù luËn, chuÈn bÞ tèt cho bµi kiÓm tra häc kú I
HS : Nêu lại một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
+ §­êng trßn ®ùoc x® khi biÕt :
- t©m vµ b¸n kÝnh .
- mét ®­êng kÝnh .
-3 §iÓm ph©n biÖt cña ®­êng trßn
4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­¬ng th¼ng vµ ®trßn :
 - d(O) d<R 
- d tiÕp xóc (O) d =R 
- d khong (O) d>R
* TiÕp tuyÒn cña 1 ®trßn ^b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm 
- TÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau 
- DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn (thoe ®Þnh nghi· vµ tÝnh chÊt )
5.VÞ trÝ t­¬ng ®èi g÷a 2 ®trßn .
6. §­êng trßn néi tiÕp ®trßn ngtiÕp vµ ®­êng trßn bµng tiÕp 
HS : vẽ hình ghi Gt , Kl
Sau đó chứng minh dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- §¹i diÖn 1 nhãm lªn tr×nh bµy c©u d nhãm kh¸c tr×nh bµy c©u e 
HS d­íi líp nhËn xÐt vµ söa ch÷a .
I/ LÝ THUYẾT :
1. ¤n tËp vÒ TSLG cña gãc nhän
2. Mét sè hÖ thøc:
a) Sin2a=1- cos2a
b) tga =
c) cosa =sin(1800 -a)
d) cotga =
e) tga < 1
f) cotga =tg(900 -a)
g) khi a gi¶m th× tga t¨ng 
h) khi a t¨ng th× cosa gi¶m 
3. ¤n tËp vÒ c¸c hÖ thøc trong tam gi¸c 
¤n tËp ch­¬ng II
 Sù x¸c ®Þnh 1 ®­êng trßn vµ c¸c tÝnh chÊt cña ®­êng trßn 
+ §­êng trßn ®ùoc x® khi biÕt :
- t©m vµ b¸n kÝnh .
- mét ®­êng kÝnh .
-3 §iÓm ph©n biÖt cña ®­êng trßn
4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­¬ng th¼ng vµ ®trßn :
 - d(O) d<R 
- d tiÕp xóc (O) d =R 
- d khong (O) d>R
* TiÕp tuyÒn cña 1 ®trßn ^b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm 
- TÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau 
- DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn (thoe ®Þnh nghi· vµ tÝnh chÊt )
5.VÞ trÝ t­¬ng ®èi g÷a 2 ®trßn .
6. §­êng trßn néi tiÕp ®trßn ngtiÕp vµ ®­êng 
II / BÀI TẬP :
a) Ta có: ( ABM nội tiếp có cạnh AB là đường kính)=> BM ^ MN
Tương tự:AC ^ BN
ACBM tại E
=>E là trực tâm
=> NE^ AB.
b) Do tứ giác AFNC là hình thoi => NE // FA ( hai cạnh đối) mà NE^ AB 
=> FA^ AB tại A=> FA tt của(O).
c) chứng minh tương tự ta có FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA).
d) V× A, M, B (O) AMB cã MO lµ trung tuyÕn=0,5AB 
BM ^ MN. T­¬ng tù AC ^NB
ThËt vËy AFB cã ,AM lµ ®­êng cao AB2 =BM.BF(HTL trong vu«ng)
Trong NFB cã =900 BF2 – FN2 =NB2 (pitago)
Mµ AB =NB (c/m trªn )
BM.BF =BF2 –FN2
e) Cho ®ä dµi d©y AM =R (R lµ b¸n kÝnh cña (O))
 - H·y tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cña AFB theo R 
H­íng dÉn :
BF =
AF =AB.tag=2R.tag300 =
IV/ RÚT KINH NGHIỆM :
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................
TUẦN 17 TIẾT 34	 OÂN TAÄP HỌC KỲ I (Tiết 2)	 
 NGÀY SOẠN: 28/11/09. 
NGÀY DẠY: 5/12/09 
I )MỤC TIÊU : 1)Kiến thức :- «n tËp vµ hÖ thèng ho¸ mét sè kiÕn thøc ®· häc ở học kỳ I
- VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ ch÷ng minh h×nh häc.
 2) Kỹ năng : - - LuyÖn kÜ n¨ng c¸ch ph©n tÝch tÝm lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i, lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp kh¸c nhau.
RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp
3) Thái độ : Nghiêm túc học tập.
 II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề.
b)ĐDDH : - - B¶ng phô, ghi c©u hái, bµi tËp, hÖ thèng kiÕn thøc, bµi gi¶ng mÉu 
- Th­íc th¼ng, compa, ª ke, phÊn mµu.
2)Học sinh : -Th­íc kÎ, compa, ªke, bót ch×. Các bài tập đã giao.
III) LÊN LỚP :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG
ỔN ĐỊNH :
KTBC :
Caâu hoûi
1/. Caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng
2/. Caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn
3/. Moät soá tính chaát cuûa tæ soá löôïng giaùc
4/. Caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng.
5/. Ñöôøng troøn
6/. Caùc tính chaát cuûa tieáp tuyeán 
7/. Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn
GV: nhận xét đánh giá.
BÀI MỚI:
Baøi taäp
Cho hai ñöôøng troøn (O; R) vaø (O’; r) caét nhau taïi A vaø B (R > r). Goïi I laø trung ñieåm cuûa OO’. Keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi IA taïi A, ñöôøng thaúng naøy caét caùc ñöôøng troøn (O; R) vaø (O’; r) theo thöù töï taïi C vaø D (khaùc A)
a) Chöùng minh raèng: AC = AD
b) Goïi K laø ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua ñieåm I. Chöùng minh raèng KB vuoâng goùc vôùi AB.
GV: Yêu cầu học sinh đọc đề đến đâu vẽ hình đến đó.
? Bài toán cho gì?
Ta phải chứng minh điều gì?
HD: Để chúng minh cho AC =AD ta chứng minh như thế nào?
?chứng minh cho AM =AN ta chứng minh như thế nào?
b) ?chứng minh cho 
KB AB ta chứng minh như thế nào?
?chứng minh cho 
KB// OO’ ta chứng minh như thế nào?
CỦNG CỐ :
GV có thể cho học sinh làm thêm một số đề của năm 2008.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :ø
Hoïc baøi, naém vöõng lí thuyeát cuûa chöông I vaø chöông II.
Xem laïi caùc baøi taäp.
Chuaån bò kieåm tra hoïc kì I. 
HS : Lần lượt trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên.
HS ; khác nhận xét đánh giá, bổ sung.
Hs : Đọc lại đề.
Vẽ hình, ghi GT, KL :
GT : Cho (O; R) (O’; r) 
Tại A và B (R > r) ; I OO’
IO= IO’; CDIA tại A
CD cắt (O; R) và (O’; r) tại C;D
KL:a) AC = AD
b)Goïi K laø ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm A qua ñieåm I. Chöùng minh raèng KB vuoâng goùc vôùi AB.
HS: AC =AD 
 MA =AN
OI là đường trung bình của hình thang OMNO’
Có OI = IO’, IA // OM // O’N
HS: KB AB 
 KB // OO’
IH laø ñöôøng trung bình tam giaùc AKB 
 coù AI = IH, AH = HB 
HS: Trình bày chứng minh
Bài tập :
Chứng minh:
a) Keû OM ^ AC, O’N ^ AD. Hình thang OMNO’ coù OI = IO’, IA // OM // O’N neân AM = AN
Ta laïi coù AC = 2AM, AD = 2AN 
neân AC = AD 
b) Goïi H laø giao ñieåm cuûa AB vaø OO’. Theo tính chaát cuûa hai ñöôøng troøn caét nhau, ta coù AH = HB, OO’ ^ AB.
Tam giaùc AKB coù AI = IH, AH = HB neân IH laø ñöôøng trung bình
Suy ra IH // KB töùc laø OO’ // KB. 
Ta laïi coù OO’ ^ AB neân KB ^ AB
IV) RÚT KINH NGHIỆM :
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................
TUẦN 18 TIẾT 35	 OÂN TAÄP HỌC KỲ I (Tiết 3)	 
 NGÀY SOẠN: 28/11/09. 
NGÀY DẠY: 5/12/09 
I )MỤC TIÊU : 1)Kiến thức :- «n tËp vµ hÖ thèng ho¸ mét sè kiÕn thøc ®· häc ở học kỳ I
- VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ ch÷ng minh h×nh häc.
 2) Kỹ năng : - - LuyÖn kÜ n¨ng c¸ch ph©n tÝch tÝm lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i, lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp kh¸c nhau.
RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp
3) Thái độ : Nghiêm túc học tập.
 II) CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : a) Phương Pháp : Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề.
b)ĐDDH : - - B¶ng phô, ghi c©u hái, phiếu bµi tËp. 
- Th­íc th¼ng, compa, ª ke, phÊn mµu.
2)Học sinh : -Th­íc kÎ, compa, ªke, bót ch×. Các bài tập đã giao.
III) LÊN LỚP :
 GIÁO VIÊN
HỌC SINH
NỘI DUNG
ỔN ĐỊNH :
2)BÀI MỚI KẾT HỢP BÀI CŨ :
Ôn tập lý thuyết :
Yêu cầu học sinh điền vào phiếu bài tập :
HS :Thực hiện 15’
Bµi tËp 1: Nèi mçi vÕ ë cét ph¶i víi mçi vÕ ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng :
1. §­êng trßn ngo¹i tiÕp 
2. §­êng trßn néi tiÕp
3. T©m ®x cña ®trßn 
4. TRôc ®x cña ®trßn
5. T©m cña ®trßn néi tiÕp 
6. T©m cña ®trßn ngo¹i tiÕp 
7. Lµ giao ®iÓm c¸c ®­¬ng ph©n gi¸c trong cña 
8. Lµ ®trßn ®i qua 3 ®Ønh cña
9. lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc c¸c c¹nh cña 
10. Ch×nh lµ t©m cña ®­ßng trßn 
11. Lµ bÊt kú ®­êng kÝnh nµo cña ®­êng trßn 
12. Lµ ®trßn tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña 
§¸p ¸n:
1
2
3
4
5
6
Bµi tËp 2: §iÒn vµo chç() ®Ó ®ược c¸c ®Þnh lý :
1. Trong c¸c d©y cña 1 ®trßn, d©y lín nhÊt lµ ...................................................................
2. Trong mét ®­êng trßn: 
3. §­êng kÝnh vu«ng gãc víi 1 d©y th× ®i qua .
4. §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña cña 1 d©y .
th× . 
5. Hai d©y b»ng nhau th×............................,hai d©y ...................................th× b»ng nhau 
6. d©y lín nhÊt th× ......................t©m h¬n. D©y ..........t©m h¬n th× ...................h¬n 
Bµi tËp 3: 
VÞ trÝ t­¬ng ®èi 2 ®ường trßn 
 HÖ thøc 
 R-r <d <R+r
 d= R+r
2 ®­êng trßn tiÕp xóc trong 
 	 d> R+r
2 ®­êng trßn ®ång t©m	 	 
§ường trßn lín dùng trong ® ường trßn nhá 	 
Bµi tËp 4 :
Cho đường tròn tâm (O ;R) và đường tròn tâm (O’ ; r) và d là đoạn nối tâm.Hãy điền vào các chỗ trống ở bảng sau :
R
r
d
HÖ thøc
VÞ trÝ t­¬ng ®èi
4
2
6
3
1
2
5
2
3,5
R-r<.........< R+r
3
<2
5
d> ..........
5
2
1,5
d< .........
Bài tập :
Cho ®­êng trßn (O) cã ®­êng kÝnh AB , d©y CD vu«ng gãc víi AB t¹i H.Gäi E , F theo thø tù lµ c¸c ch©n ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ H ®Õn AC , BC 
a, Tø gi¸c HECF lµ h×nh g×? V× sao?
b, Chøng minh ®¼ng thøc CE.CA = CF.CB
c, Chøng minh r»ng EF lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HFB
4)CỦNG CỐ :
GV : Hệ thống lại các kiến thức cần nhớ của các phần đã học như các hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Hoïc baøi, naém vöõng lí thuyeát cuûa chöông I vaø chöông II.
Xem laïi caùc baøi taäp.
Chuaån bò kieåm tra hoïc kì I.
Làm thêm các đề thi của các năm
HS : vẽ hình ghi GT , KL.
Bài tập:
Chứng minh:
a, Tam gi¸c ABC cã CO lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh AB mµ CO = 1/2 AB nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C
Tø gi¸c HECF lµ h×nh ch÷ nhËt v× gãc EFC = gãc E = gãc F = 90o 
 b, Tam gi¸c CHA vu«ng t¹i H , HE lµ ®­êng cao nªn 
CH2 = CE.CA (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng)
T­¬ng tù : CH2 = CF.CB
VËy CE.CA = CF.CB
 c, Gäi M lµ giao ®IÓm cña CH vµ FE 
 I lµ trung ®IÓm cña HB I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c FHB 
Tam gi¸c IHF c©n t¹i I nªn gãc H1 = gãc F1 
Tam gi¸c MFH c©n t¹i M nªn gãc H2 = gãc F2
Suy ra gãc H1+ gãc H2 = gãc F1