98 Bài toán hình học không gian lớp 12

Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2a và

AC = a[3. M là một điểm bất kỳ trên BC, kẻ MH, MK | lần lượt vuông góc với AB vàẹAC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại M lấy một đoạn MS có độ dài bằng 4/3a. Đặt MC = x. | 1) Chứng minh rằng tất cả các mặt bên của hình chóp SMHAK

là các tam giác vuông. | 2) Tính MH và MK và thể tích của hình chóp SMHAK theo

a và x. | 3) Với giá trị nào của x thì thể tích hình chóp SMHAK là | lớn nhất. Tính thể tích đó. . .

(24) | Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng chứa tam giác tại A, lấy đoạn SA = 2a. | 1) Tính diện tích toàn phần hình chóp SABC. | 2) Trên SA lấy điểm M ; mặt phẳng đi qua M song song với

mặt phẳng (ABC) cắt SB và SC tại N và P. Xác định vị trí của M để thiết diện MNP chia hình chóp SABC thành hai phần tương đương.

(2,5d)