72 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 22 7 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 30 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 4= - + -y x x có đồ thị (C) 
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
 3 23 4- + = +x x m . 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
 1.Giải phương trình 94 log log 3 3+ =xx . 
 2.Tính tích phân 
1
0
ln(1 )= +òI x dx 
 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 5 4= -y x trên đoạn [-1;1]. 
Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 
72 ĐỀ 2010  
17 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 
3a, SB = 5a, AD = a 
 1.Tính độ dài AB. 
 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) 
 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 
 2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. 
 3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD. 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 5 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 31 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 1= + +y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2= -ox . 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình 
2 4 6
1 1
3 27
- +
æ ö ³ç ÷
è ø
x x
. 
2.Tính tích phân 2
1
ln= ò
e
I x xdx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1-= xy
x
 trên đoạn [-2;-1]. 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. 
( )^SA ABCD .SA =
2
a
, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o 
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 5 2 0a + - - =x y z và đường thẳng 
12 4
( ) : 9 3
1
= +ì
ï = +í
ï = +î
x t
d y t
z t
. 
1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )a . 
2. Viết phương trình mặt phẳng ( )b chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d). 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 7 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 32 
 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 1= - + +y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1= -ox . 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 
72 ĐỀ 2010  
18 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình log( 1) log(2 11) log 2- - - =x x . 
2.Tính tích phân 
ln 3
3
0 ( 1)
=
+
ò
x
x
e
I dx
e
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 21 2 3 4
3
= + + -y x x x trên đoạn [-4;0]. 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 
2
a
, cạnh bên bằng 3a 
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD. 
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng 1
1
( ) : 2 2
3
= -ì
ï = +í
ï =î
x t
d y t
z t
 và 
/
/
2
1
( ) : 3 2
1
ì = +
ï = -í
ï =î
x t
d y t
z
. 
Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 22 3 7 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 33 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 4= + -y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( 1; 2)- - . 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 16 17.4 16 0- + =x x . 
2.Tính tích phân 
2
3
2
2
( 1) -= -ò x xI x e dx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1= +y x
x
 trên khoảng ( 0 ; +∞ ). 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 
5a, AB = 3a , AC= 4a. 
1.Tính chiều cao của S.ABCD. 
2.Tính thể tích của S.ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu 2 2 2( ) : 10 2 26 170 0+ + - + + + =S x y z x y z . 
1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S). 
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 5 14 0a - + - =x y z . 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 22 4 7 0- + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 34 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 26 9= - +y x x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 1 39 4.3 3 0+- + =x x . 
2.Tính tích phân 
ln 5 2
ln 2 1
=
-
ò
x
x
e
I dx
e
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 28 16 9= - + -y x x x trên đoạn [1;3]. 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3
2
a
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 
72 ĐỀ 2010  
19 
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 
1. Viết phương trình đường thẳng OG. 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3 9 0- + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 35 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 3= -y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực 3 3 2 0- + - =x x m . 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 2 2 3-+ =x x . 
2.Tính tích phân 
1
2
0
ln(1 )= +òI x x dx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
4
2 3
2 2
= - - +
x
y x trên đoạn [-1/2;2/3]. 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2
3
b
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD. 
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng 2 1 1( ) :
1 2 3
- + -
= =
x y z
d và mặt phẳng ( ) : 3 2 0a - + + =x y z . 
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )a . 
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( )a . 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 5 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 36 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 4 2= - + - +y x x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1= -ox . 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 1 15 5 24+ -- =x x . 
2.Tính tích phân 
2
5
1
(1 )= -òI x x dx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
2 3 6
1
- +
=
-
x x
y
x
 trên khoảng (1 ; +∞ ). 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 
2
b
, cạnh bên bằng 2b 
1.Tính chiều cao của S.ABCD. 
2.Tính thể tích của S.ABCD. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 2 4 0a + - - =x y z và điểm 
M(-1;-1;0). 
1. Viết phương trình mặt phẳng ( )b qua M và song song với ( )a . 
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( )a . 
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( )a . 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 
72 ĐỀ 2010  
20 
ĐỀ 37 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 22 3 1= - + -y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải phương trình 21 2
2
log log 2+ =x x . 
2.Tính tích phân 
3
1
2 ln= òI x xdx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 3 1= - +y x x trên đoạn [0;2]. 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB = 3
2
1.Tính chiều cao của S.ABC. 
2.Tính thể tích của S.ABC. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) 
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 
2. Tính thể tích tứ diện. 
3. Lập phương trình mặt phẳng ( )a qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD). 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 22 2 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 38 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 4= - + -y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1. 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình 
2 3
1
4
2
-
æ ö ³ç ÷
è ø
x x
. 
2.Tính tích phân 
1
2
0
-= ò xI x e dx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 23 9 35= - - +y x x x trên đoạn [-4;4]. 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 
SA = AB = 2a, BC = 3a 
Tính thể tích của S.ABC. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) 
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ. 
 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 9 0+ + =x x trên tập số phức. 
ĐỀ 39 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 23 2= + -y x x có đồ thị (C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng 
x = -2 và x =-1. 
Câu 2 ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình 
2 3
2 9
1
3 25
-
æ ö ³ç ÷
è ø
x x
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 
72 ĐỀ 2010  
21 
2.Tính tích phân 
2
sin
0
.cos
p
= ò xI e xdx 
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 22 3 1= + -y x x trên đoạn 12;
2
é ù- -ê úë û
 Câu 3 ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 
SA = AB = 2a, BC = 3a 
Tính thể tích của S.ABC. 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 
 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 3 7 0a + - - =x y z 
1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với