50 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10

 –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.
	b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại M(2; 1).
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 17
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
	a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số có tập xác định là (–).
	· Hàm số có tập xác định 
	b) 	
Câu 2: 
	1) 
	2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:	
	a) Ta có: A + B + C = nên A + B = 
	b) Ta có: .
	3) Tính giá trị biểu thức 
	= 
Câu 3: 
Câu 4: Cho hai đường thẳng D: và D¢: .
	a) D có một VTPT là còn D’ có một VTPT là 
	b) 
Câu 5: 
	a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.
	· .
	· Phương trình tham số của CM là 
	b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại M(2; 1).
	· Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), 
	Þ Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: 
--------------------Hết-------------------
Đề số 18
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải bất phương trình: 	
Câu 2: Cho phương trình: . Tìm các giá trị của m để phương trình có:
	a) Hai nghiệm phân biệt	
	b) Hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: 
	a). Chứng minh rằng: .
	b) 
 c) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào ?
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 
	a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
	b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
	d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.
Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc , 
	a) Tính các cạnh a, c.
	b) Tính góc .
	c) Tính diện tích ABC.
	d) Tính độ dài đường cao BH.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 18
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: 
Câu 2: Cho phương trình: (*)
	a) (*) có hai nghiệm phân biệt 
	b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt 
Câu 3: 
	a) Chứng minh rằng : .
	·	
	· Ta có 
	Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.
	b) 
	Ta có:
 c) = 
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 
	a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
	· 
	· 
	b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
	DOMN vuông tại O nên tâm đường tròn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO
	 M(–8; 0), N(0; 6) Þ I(–4; 3), . 
	Þ Phuơng trình đường tròn (C): 
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
	· , tiếp tuyến đi qua M(–8; 0) nhận làm VTPT nên có phương trình là: 	 
	d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.
	PT chính tắc của (E) có dạng: 
	· Elip nhận M(–8; 0) làm một tiếu điểm nên c = 8 Þ 
	· Þ PT của (E): 
Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc , 
	a) Tính các cạnh a, c.
	· Þ ABC cân tại A Þ b = c = 4,5 cm
	· 
	b) Tính góc =
	c) Tính diện tích ABC.
	· Diện tích tam giác ABC là (đvdt)
	d) Tính độ dài đường cao BH.
	· Ta cũng có diện tích 
--------------------Hết-------------------
Câu 4: Cho hai đường thẳng D: và D¢: .
	a) D có một VTPT là còn D’ có một VTPT là 
	b) 
Câu 5: 
	a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.
	· .
	· Phương trình tham số của CM là 
	b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại M(2; 1).
	· Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), 
	Þ Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: 
--------------------Hết-------------------
Đề số 19
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau : 
	a) 	b) 
Câu 2: Cho .
	a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm 
	b) Tìm m để f (x) £ 0 , 
Câu 3: 
	a) Cho . Tính 
	b) Rút gọn biểu thức: 	B = 
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
	a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
	c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
	a) Tính diện tích ABC.
	b) Tính góc ( tù hay nhọn)
	c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
	d) Tính , ?
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 19
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau : 
	a) 
	b) 
Câu 2: Cho .
	a) Xét phương trình f (x) = 0 Û (*)
	· Nếu m = –1 thì (*) trở thành: –1 = 0 Þ phương trình vô nghiệm.
	· Nếu thì (*) có nghiệm Û 
	· Kết luận: phương trình đã cho có nghiệm khi 
	b) Tìm m để f (x) £ 0, 
	· Nếu m = –1 thì Þ m = –1 không thỏa mãn đề bài.
	· Nếu thì f (x) £ 0, Û Û Û 
	Vậy với thì f (x) £ 0, 
Câu 3: 
	a) 
	b) B = 
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
	a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	· Þ không cùng phương Þ 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
	b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
	· Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:
	 Þ I(–3;–1)
	· 
	· Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 
	c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
	· Đường cáo AH đi qua A(1; 4) và nhận làm VTPT nên phương trình đường cao AH là 
Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
	a) Tính diện tích ABC.
	· Nửa chu vi DABC là 
	· Vậy diện tích tam giác ABC là : (đvdt)
	b) Tính góc ( tù hay nhọn)
	· nên góc B nhọn.
	c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
	· .
	· 
	d) Tính , ?
	· .
	·
--------------------Hết-------------------
Đề số 20
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
	a)	b) 
Câu 2: Cho bất phương trình:	
	a) Giải bất phương trình với m = –3.
	b) Với những giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm?
	c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ?
Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c 0 
Câu 4: Chứng minh rằng: 
	a) 
	b) 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). 
	a) Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC.
	c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC.
	d) Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 20
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: a)Û Û 
	b) Û Û Û 
Câu 2: Cho bất phương trình:	(*)
	a) Với m = –3 thì (*) trở thành: .
	b) Với m = –3 thì (*) có nghiệm (theo câu a).
	Với m ¹ –3 thì (*) vô nghiệm Û 
	Û Û (vô nghiệm)
	Þ Không có giá trị m nào để BPT vô nghiệm.
	c) Với m = –3 thì (*) có nghiệm(theo câu a) Þ m = –3 không thoả YCĐB.
	Với m ¹ –3 thì (*) nghiệm đúng với mọi x Û .
	Kết luận: .
Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c 0 
	· Áp dụng BĐT Cô-si ta có: .
	Cộng các BĐT trên, vế theo vế, ta được đpcm.
Câu 4: a) 
	b) 
	 = 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). 
	a) Ta có: không cùng phương Þ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
	b) (d) đi qua A(–2; 1) và nhận làm VTCP.
	Þ Phương trình đường thẳng (d): 
	c) M là trung điểm của BC Þ M(2; 1). Trung tuyến AM đi qua M và nhận làm VTCP Þ Phương trình AM: 
	d) Toạ độ trọng tâm G. Đường thẳng D đi qua G và nhận làm VTPT
	Þ Phương trình của D: 
--------------------Hết-------------------
 SỞ GD & ĐT . KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 20-20
THPT . Môn:TOÁN -LỚP 10 
 Thời gian làm bài:90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,5điểm) Giải các bất phương trình sau: 
a/ x-1+ 	b/ 
Câu 2: (1,5điểm) Cho hệ bất phương trình:
	a/Giải hệ bất phương trình trên khi m=
	b/Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm.
Câu 3: (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại (đơn vị: nghìn đồng) của 7 gia đình ở thị trấn Phước An phải trả trong một tháng được ghi lại như sau: 83 79 92 71 69 83 74
Hãy tìm số trung bình,số trung vị,phương sai và độ lệch chuẩn của mẩu số liệu trên.
Câu 4: (2,0điểm) 
	a/Cho biết 0 < α <, 0 < β < , cos α=, cos β= Hãy tính: sin(2α -β)
	b/Chứng minh rằng với mọi α ,ta có: 
Câu 5: (4,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
 	Cho elip (E) có phương trình chính tắc: 
	a/Tìm tâm sai của elip.
b/Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho MF1-MF2=2 (với F1,F2 lần lượt là các tiêu điểm của elip nằm bên trái và bên phải trục Oy)
c/Viết phương trình chính tắc của Hypebol có các tiêu điểm trùng với các tiêu điểm của elip (E) và đi qua điểm N() .
..HẾT..
Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 SỞ GD & ĐT  ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 
THPT .. Môn:TOÁN -LỚP 10 
 Thời gian làm bài:90 phút
Đáp án này gồm có hai trang.
Câu
Nội dung
Thang điểm
1(1.5đ)
a/ x-1+ (1).
Tập xác định:D=R\
(1) tương đương với (2)...
Ta có 2x2-6x+7>0 với x, từ (2) ta có x>1,vậy (1) có tập nghiệm T=(1;+) 
(0.75đ)
0.25
0.25
0.25
b/(*)
Tập xác định:D=R..
Đặt t=,điều kiện t≥0.
(*) tương đương với :t ≤ t2-12 t2-t-12≥0 t≤-3 hoặc t≥4 so sánh điều kiện của t ta có t≥4
≥4 bình phương hai vế rút gọn ta được x2+3x-4≥0 
x(-;-4][1; +)
(0.75đ)
0.25
0.25
0.25
2(1.5đ)
a/Khi m=,ta có hệ bpt : 
Giải (1):x≥2
Giải (2): -1≤x≤4 
Vậy tập nghiệm hệ bpt trên là: T=[2;4]..
(1.0đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
b/
Bpt đầu của hệ có tập nghiệm [2;+].
Tam thức vế trái của bpt thứ hai của hệ có nghiệm x1=-1,x2=2m+