5 Đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 11

Năm học 
Câu 1. Cho các số thực a, x thoả mãn: ax và . Rút gọn biểu thức:
Câu 2. Tìm các giới hạn sau:
a/ ; b/ 
Câu 3. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a/ CM mp(SIJ) vuông góc mp(SBC)
b/ Tính cosin của góc giữa AD và SB.
c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB.
Câu 4. Các số thực a, b, c thoả mãn điều kiện:
.
Chứng tỏ rằng pt: 
Có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Năm học 
Câu 1. a/ Tìm a để hàm số: 
liên tục trên R.
b. Xét tính liên tục của hàm số:
Câu 2. Giải các pt sau:
a/ 
b/ 
Câu 3. Tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA đều là các tam giác vuông tại O và OA = OB = OC = a. H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới mặt phẳng (ABC).
a/ CMR là tam giác đều.
b/ Tính theo a độ dài đoạn OH
c/ Gọi D là điểm đối xứng của H qua O. CM tứ diện ABCD là tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau.
Câu 4. Tìm m để pt: có nghiệm. 
Năm học 
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a/ ;	b/ 
Câu 2. Cho hàm số :
, 
(a là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ.
Câu 3. Cho pt: 
(m là tham số)
a/ Giải pt với m = 1.
b/ Tìm các giá trị của tham số m để pt (1) có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC. Đáy là tam giác ABC có , . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = 2BC.
a/ Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
c/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
d/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Tính góc giữa hai mp(AMN) và (ABC).
Năm học 
Câu 1. a/ Cho HS: 
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
b/ Tìm giới hạn: 
Câu 2. Giải các pt: 
a/ 
b/ 
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để dãy số:
Là dãy số cộng.
Câu 4. Đáy của hình chóp S.ABCD là hình thoi ABCD, có tâm O, góc DAB bằng , cạnh bằng a. Đường cao SO của hình chóp bằng .
a/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
b/ Gọi M là trung điểm của SC. CM tam giác MOB vuông và tính góc của 2 đường thẳng SA và BM.
c/ Tính khoảng cách giữa SA và BM
d/ Gọi N là trung điểm của SA. Tính thể tích khối tứ diện DBMN.
Đề thi của một số trường
Giao Thuỷ A
Câu 1. Giải các pt sau:
a/ 
b/ 
c/ =0.
Câu 2. Tìm m để pt sau có nghiệm:
Câu 3. Xác định a để HS:
liên tục tại điểm .
Câu 4. Cho tứ diện SABC có: 
Gọi M là trung điểm AB.
a/ Tính các góc giữa 2 mp(SBC) và (ABC).
b/ Tính đường cao AK của .
c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC).
d/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.