30 bai toán về tổ hợp và xác suất

30 BAI TOÁN VỀ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Nguồn: ThinhLong.Info
bài 1:trong một lớp học có 7 nam sinh và 4 nữ sinh ưu tú ( trong số đó có nam sinh cường và nữ sinh hoa).cần lập một ban cán sự lớp gồm 6 người với yêu cầu có ít nhất hai nữ sinh, ngoài ra cường và hoa không thể làm việc chung với nhau trong ban cán sự.
hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán sự này.
bài 2:trong một môn học thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó,10 câu hỏi trung bình ,15 câu hỏi rễ.từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra ,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi(khó,trung bình,rễ)và số câu hỏi rễ không ít hơn 2.
bài 3 :có 5 nhà toán học nam,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. lập một đoàn công tác 3 người cần có khả nam và nữ,cần có cả nhà toán học và nhà vật lý.hỏi có bao nhiêu cách.
bài 4 :một thầy giáo có 12 cuấn sách đôi một khác nhau trong đó có 5 cuấn sách văn học,4 cuấn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa.ông muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 em học sinh A,B,C,D,E,F.mỗi em một cuốn.
giả sử thầy giao muốn rằng sau khi tặng sách xong,mỗi một trong ba loại văn học,âm nhạc và hội họa đều còn ít nhất một cuốn.hỏi có bao nhiêu cách chọn.
bài 5:một trường trung học có 8 thầy dậy toán 5 thầy dậy lý và 3 thầy dậy hóa học .chọn từ đó ra 4 thầy đi dự đại hội.hỏi có bao nhiêu cách lập danh sách để có đủ cả ba bộ môn đó đi đại hội.
bài 6 :một hộp đựng 5 viên bi xanh ,6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.
a,có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có hai viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có dủ 3 màu.
b,có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 mầu.
bài 7 :cho 5 quả cầu trắng bán kính khác nhau và 5 quả cầu xanh bán kính khác nhau.hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 quả cầu đó thành 1 dãy từ trái sang phải sao cho không có hai quả cầu cùng màu đứng cạnh nhau.
bài 8 :hội đồng quản trị của 1 xí nghiệp gồm 11 người.trong đó có 7 nam và 4 nữ.từ hội đồng quản trị đó người ta muốn lập ra 1 ban thường trực,trong đó ít nhất 1 người nam .hỏi có bao nhiêu cách chọn ban thường trực có 3 người.
bài 10 :nhân ngày sinh nhật các bạn tặng tâm một bó hoa gồm 10 bông hồng trắng và bó hoa gồm 10 bông hồng nhung.tâm muốn chọn ra 5 bông để cắm vào bình.hỏi tâm có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 bông ấy phải có ít nhất :
a,2 bông hồng trắng và 2 bông hồng nhung.
b,1 bông hồng trắng và 1 bông hồng nhung.
bài 11:có bao nhiêu cách xếp đặt 3 người đàn ông 2 người đàn bà ngồi trên 1 ghế dài sao cho những người cùng phái ngồi cạch nhau.
bài 12:một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 nam và 3 nữ có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam đừng liền nhau.
bài 13:có 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập .thầy giáo lấy 10 câu đó để ra đề thi,một đề thi gồm ba câu có cả lý thuyết và bài tập.hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi.
bài 14:một đồn cảnh sát khu vực có 9 người trong ngày cần cử 3 người đi làm nhiệm vụ ở điểm A,2 người ở địa điểm B và 4 người trực tại đốn.hỏi có bao nhiêu cách phân công.
bài 15:có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau chọn từ đó ra 3 tem thư,3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn .mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư.hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy
bài 16:có 7 nghệ sĩ,trong đó có 4 nam và 3 nữ tham gia một buổi biểu diễn với mỗi người một tiết mục.
1. có bao nhiêu cách sắp xếp chương trình sao cho trong chương trình ấy xen kẽ hết nam lại đến nữ nghệ sĩ biểu diễn.
2. có bao nhiêu cách sắp xếp chương trình sao cho 2 tiết mục đầu và tiết mục sau cùng là do nam biểu diễn.
bài 17:có bao nhiêu cách phân phối 10 vật phân biệt vào 5 hộp phân biệt sao cho hộp 1 chứa 3 vật,hộp hai chứa 2 vật,hộp 3 chứa 2 vật ,hộp 4 chứa 3 vật và hộp 5 không chứa hộp nào.
bài 18:đội dự tuyển bóng bàn có 10 nữ,7 nam trong đó có danh thủ nam là vũ mạnh cường và danh thủ nữ là ngô thu thủy.người ta cần lập một đội tuyển bóng bàn quốc gia từ đội dự tuyển nói trên.đội tuyển quốc gia bao gồm 3 nữ và 4 nam.hỏi có bao nhiêu cách lập đội tuyển quốc gia sao cho trong đội tuyển có mặt chỉ một trong hai danh thủ trên.
bài 19:chia nhóm 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi,5 học sinh khá và 8 học sinh trung bình thành hai tổ đều có 8 học sinh.hỏi có bao nhiêu cách chia mà mỗi tổ đều có học sinh giỏi và có ít nhất là 2 học sinh khá.
bài 20:tổ I gồm 10 người và tổ II gồm 9 người.có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 8 người sao cho mỗi tổ có ít nhất là 2 người.
bài 21:trong một lớp có 33 người trong đó có 7 nữ và 26 nam.phân làm 3 tổ sao cho:
+tổ 1 gồm 10 người
+tổ 2 gồm 11 người
+tổ 3 gồm 12 người.
và mỗi tổ có ít nhất là 2 nữ.hỏi có mấy cách phân tất cả.
bài 22:một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ.hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên đó về giúp đỡ ba tỉnh miền núi.sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ.
bài 23:Có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi lấy từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó số viên bi lấy ra không đủ ba màu.
Bài 24:Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn 1 nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh trên đi dự đại hội Cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào? Hỏi có bao nhiêu cách chọn
bài 25:Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, và 4 bông hồn đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau) người ta muốn chọn ra 1 bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
bài 26:đội thanh niên xung kính của một trường phổ thông gồm 12 học sinh,gồm 5 học sinh lớp A ,4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C.cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ,sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.hỏi có bao nhiêu cách lập danh sách?
bài27:một đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em,trong đó có 7 học sinh lớp 12,6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10.hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn đi.
bài28:từ một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4. hỏi có bao nhiêu cách chọn?
đã ai đánh đề chưa nhỉ????????????
với 100 số từ 0->99 trong giải đặc biệt của sổ số, nếu ai đánh trúng tỉ lệ ăn là 1 ăn 70! như thế hãy tính xem xác suất trúng trung bình khi đánh 1 số đề là bao nhiêu ? nghiệm xem nếu với xác suất vừa tính dc thì trung bình 1 lần đánh như thế ta sẽ mất bao nhiêu tiền????????????
hãy xem cách kiếm tiền đơn giản nhất đây???????????????????
do ai giai dc bai nay va nghiem ra xem theo cach nay kiem tien nhu the nao?????????????
1 cong ty bao hiem xe may voi muc bao hiem la 66k 1 nguoi! neu 1 nguoi thiet hai se dc den bu la 30tr! xac suat bi tai nan o moi nguoi la 1/874 nguoi?
nhu the neu co 100.000 nguoi mua bao hiem thi cong ty se lai la bao nhieu nhi?
doi hoi trinh o moi nguoi nha'??????????? se rat thu vi day! 
hãy xem bầu cua tôm cá là trò chơi như thế nào nha???????
với 6 mặt của trò chơi! đánh 1 trúng 1 gấp đôi nếu mặt ra 2 lần gấp 3 nếu mặt ra 3 lần như thế nếu hãy tính trung bình một lần đánh như thế tôi sẽ thắng hay thua với tỉ lệ là bao nhiêu????????
cần 1 pro tính trò này nha?