20 Đề thi học sinh giỏi lớp 8

Bài 1 (4đ):

 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 3x2 + 6x + 4.

 2/ a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng:

 4a2b2 > (a2 + b2 − c2)2

Bài 2 (3đ):

 Chứng minh rằng nếu x + y = 1 và xy ≠ 0 thì :

 − =

Bài 3 (5đ):

Giải phương trình:

 1, + = +

 2, (2x − 1)3 + (x + 2)3 = (3x + 1)3

Bài 4 (6đ):

 Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài ∆ đó ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BE. Chứng minh rằng:

 1, AH = AK

 2, AH2 = BH.CK

Bài 5 (2đ):

 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).