13 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán

§Ò thi thö tèt nghiÖp n¨m häc 2008–2009
(Ban c¬ b¶n)
Câu I (3, 0 điểm)
 Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. 
Câu II (2, 0 điểm)
 1. Tính tích phân:
 2. Giải phương trình:
Câu III (2, 0 điểm)
 Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính
 1)Thể tích của khối trụ
 2)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
Câu IV. (2, 0 điểm): 
Cho D(–3; 1; 2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 
 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
 2. Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5. Chứng minh mặt cầu này cắt ()
C©u V:(1, 0 ®iÓm) T×m m«®un cña sè phøc z = 1 + 4i + (1–i) 3
ĐỀ 12
(Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
 Câu I (3, 0 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
Cho họ đường thẳng với m là tham số. Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. 
 Câu II (3, 0 điểm) 
Giải bất phương trình 
Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân: I = . 
 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số . 
Câu III (1, 0 điểm) 
Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này. 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 
Theo chương trình chuẩn:
Câu IV. a (2, 0 điểm): 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông 
 góc với mặt phẳng (Q): và cách điểm M(1; 2; ) một khoảng bằng . 
Câu V. a (1, 0 điểm): 
 Cho số phức . Tính giá trị của . 
Theo chương trình nâng cao:
Câu IV. b (2, 0 điểm): 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng
 (P): . 
 a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 
 b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với 
 đường thẳng (d). 
Câu V. b (1, 0 điểm): 
 Trên tập số phứC, tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng . 
........ Hết.......
ĐỀ 13
(Thời gian làm bài 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I (3, 0 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt . 
 Câu II (3, 0 điểm) 
Giải phương trình 
Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0). 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0. 
Câu III (1, 0 điểm) 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV. a (2, 0 điểm): 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A. 
 b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d). 
Câu V. a (1, 0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: và trục hoành.