13 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán

g thẳng và 
Câu 3 (1,0đ). Tính 
B. Phần hình học:
Câu 4 (1,5đ). Cho vuông tại A, đường cao AH. Biết . Tính:	a) BC?
b) ?
Câu 5 (2,5đ). Cho vuông tại A, đường cao AH. Vẽ (A; AH) và kẻ thên đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với (A), cắt AC kéo dài tại E. Chứng minh rằng:
a) cân.
b) BE là tiếp tuyến của (A; AH).
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 2
A. Phần đại số:
 Bài 1: (1,5 đ) Thực hiện phép tính : 
 Bài 2: (2,5 đ) Cho biểu thức :
 M = 	
 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.
 b) Rút gọn biểu thức M. 
 Bài 3:(3đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = x + 1
 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu (a).
B. Phần hình học:
 Bài 4: (3đ) Cho rMNP vuông tại M, đường cao MK. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP tại I.
 a) Chứng minh rằng rNIP cân.
 b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, .
 c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK) 	
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 3
A. Phần đại số:
Bài 1: Rút gọn và tính các biểu thức sau:
	a. 	 
	b. 	 tại 
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất 
Xác định hệ số k để ĐTHS nghịch biến trên R;
Với k = 3, vẽ ĐTHS và trên cùng hệ tọa độ Oxy;
Tính các góc và diện tích tam giác hợp bởi , 
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
Bài 4: Tìm giá trị m để 3 đường thẳng sau đồng quy:
 ; và 
B. Phần hình học:
Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
	a. Chứng minh rằng NE AB
	b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
	c. Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 4
A. Phần đại số:
Bài 1: a. Rút gọn các biểu thức sau: 
	b. . Tìm x để P = 2
Bài 2: Giải phương trình: 
Bài 3: Cho đường thẳng (1)
Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ;
Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng 
Bài 4: Cho 3 đường thẳng sau:
	 ; 	 ; 	 .
Hãy tìm giá trị của m để 3 đường thẳng đồng quy.
B. Phần hình học:
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nữa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Đường vuông góc với AB cắt nửa đường tròn lớn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tụ M, N.
Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB
Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn đường kính AC và CB
d*. Tìm vị trí điểm C trên AB để ?
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 5
A. Phần đại số:
Bài 1:Tính: a) b) 
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .
Bài 3: a) Rút gọn biểu thức :A = ( - ) (1 - )
Tính giá trị của M khi a = 
Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Câu 4: Cho cosx = 2 sinx. Tính sinx.cosx ?
B. Phần hình học:
Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của MN và OO’.
Chứng minh OO’ vuông góc vớ MN; 
Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI.
Tính độ dài đoạn OO’. Chứng minh O’M là tiếp tuyến của đường tròn (O).
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 6
A. Phần đại số:
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : 
A = 
Bài 2: Cho hàm số 
Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox.
Viết phương trình đường thẳng (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(–2; 3)
Bài 3: Giải hệ phương trình: 
B. Phần hình học:
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh ED = BC.
Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O).
Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 7
 A. Phần đại số:
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 
b) 
c) 
Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm một tòa nhà một khoảng bằng25m.
Góc " nâng " từ chổ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 450. Tính chiều cao tòa nhà.
Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) và Q(-3;-1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ. 
Bài 4: Giải các hệ phương trình: 	
B. Phần hình học:
Bài 5: Cho (O;R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường thẳng đó. Từ điểm M tùy ý trên xy kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ tới đường tròn (O). Từ O kẻ OH vuông góc xy. Dây cung PQ cắt OH ở I và OM ở K. CM:
IO . OH = OK . OM
Khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định. 
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 8
A. Phần đại số:
Bài 1: Tính:
Bài 2: Giải hệ phương trình:
Bài 3: Cho 2 đường thẳng (D1): và (D2): 
 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
 Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao CH. Biết CH = 5cm, . Tính độ dài AB.
B. Phần hình học:
Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung CDAB. Vẽ (O’) đường kính EB.
 a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
 b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
 c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
 d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 9
A. Phần đại số:
Bài 1: Rút gọn : 
a) 
b) 
Bài 2: Cho M = 
Tìm điều kiện của x để M xác định
Rút gọn M
 Tìm x để M < 0
Bài 3 : 	Cho hàm số có đồ thị và hàm số y = x + 3 có đồ thị 
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b) Gọi A là giao điểm của và B là giao điểm của với trục hoành. Xác định tọa độ của hai điểm A , B. Tính chu vi và diện tích của tam giác AOB.
B. Phần hình học:
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.
Giải tam giác ABC biết và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vị)
Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N. . Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật . Tính độ dài MN.
Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củađường tròn (I) và (K)
Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 10
A. Phần đại số:
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau 
a) + - 	
b) (+)(-2) 
Bài 2 : Giải phương trình - x + 2 = 0	
Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên.
B. Phần hình học:
Bài 4 : Cho nửa (O) đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Một tiếp tuyến thứ 3 tại M với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
CM: CD = AC + BD và tam giác COD vuông
AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì ? CM diện tích tứ giác này bằng nửa diện tích tam giác AMB
Gọi I là giáo điểm 2 đường chéo tứ giác OEMI. Tìm tập hợp các điểm I khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O)
Xác định vị trí M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông. Tính diện tích hình vuông này với AB = 6cm.
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 11
A. Phần đại số:
Bài 1: Tính :
a) 
b) 
 Bài 2: a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + 3 và (D2) : y = 
 b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và đi qua điểm A 
 Bài 3: Cho biểu thức : P = 
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
B. Phần hình học:
Bài 4: Cho ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và cạnh AB = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C .
Chứng minh : AH.HD = HB.HC
Gọi M là giao điểm của AC và BD . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng.
Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R.
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 12
 A. Phần đại số:
Bài 1: Tính :
 1) 
 2) 
 3) 
Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến.
Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4).
Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này.
BÀI 3 : Một con mèo ở trên cành cây cao 7m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của cầu thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 5,5m.
B. Phần hình học:
BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB . Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB . Vẽ dây
 CD vuông góc với AB tại H . Gọi E là điểm đối xứng với A qua H.
a) CMR : tứ giác ACED là hình thoi
b) Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM . CMR : D, E, M thẳng hàng
c) CMR : HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)
d) Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho
KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 13
A. Phần đại số:
Bài 1 :	 Tính :
	a) 
	b) 
Bài 2 : 	Cho biểu thức A = ( với x > 0 ; x ¹ 1 ) 
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của x để A = 1 
 Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3 : 	Cho hàm số có đồ thị và hàm số y = x + 3 có đồ thị 
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Gọi A là giao điểm của và B là giao điểm của với trục hoành. Xác định tọa độ của hai điểm A , B và tính diện tích của tam giác AOB.
B. Phần hình học:
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Đường tròn tâm O