Rèn kỷ năng giải các bài toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 3

ược cái cụ thể với cái trừu tượng, Đặc biệt là đối với các bài toán có nội dung hình học. Tuy vậy không phải bất cứ một học sinh nào cũng có thể giải tốt các bài toán dạng này. Cụ thể đầu năm chất lượng ở lớp 3B, như sau:
 Số HS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
21
S L
%
S L
%
SL
%
SL
%
3
14,3
2
9,5
11
52,4
5
23,8
 Sau đó tôi tìm đến 5 em bị điểm yếu. Qua tìm hiểu các em thì thấy rằng các em chưa nắm được các công thức và quy tắc hay chưa nắm được trình tự các bước của một bài giải. Vì vậy các em rất lúng túng và giải kém hiệu quả các bài toán có nội dung hình học.
 Tôi đã vạch ra cho mình biện pháp để rèn kỷ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh như sau:
 1. Nắm quy tắc và công thức.
 Sau mmột số ví dụ, tôi hướng học sinh tìm ra quy tắc và công thức chung.
 Ví dụ: Khi dạy bài: ”Chu vi hình chữ nhật”
 Thông qua các ví dụ cụ thể tôi cho học sinh tìm ra công thức chung là:
P = (a + b) x 2
 Trong đó: a là số đo chiều dài.
 b là số đo chiều rộng.
 P là chu vi.
 Từ công thức tôi cho học sinh phát biểu thành quy tắc như sau:
 “Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng (cùng một đơn vị đo) rồi nhân với 2”.
 Khi có được công thức và quy tắc thì tiến hành cho học sinh đọc thuộc lòng, ghi nhớ công thức và quy tắc đó. Đây là một việc làm hết sức cần thiết. Bởi nếu không nhớ quy tắc và công thức thì học sinh không biết dựa vào đâu để mà giải toán.
 2. Đọc và nghiên cứu kỷ đề bài toán.
 Khi đưa ra bất cứ một bài toán nào tôi đêù yêu cầu học sinh đọc cẩn thận đề bài, suy nghỉ xem giữ kiện bài toán đã cho? Yêu cầu của bài toán là gì?
 Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán “Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật dài 40 m, rộng 25m”.
 Tôi gọi một học sinh đọc to đề bài toán, cả lớp đọc thầm và suy nghĩ để trả lời câu hỏi của giáo viên:
 - Bài toán cho biết gì ? (bài toán cho biết hình chữ nhật có chiều dài 40m, chiều rộng 25m).
 - Bài toán yêu cầu ta làm gì? (bài toán yêu cầu tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó.).
 Việc làm này cũng rất quan trọng. Bởi nếu các em không đọc và nghiên cứu kỹ đề thì rất dễ dẫn tới tóm tắt bài toán sai và cuối cùng là giải sai. Bước này đã khẳng định phần nào thành công trong khi giải toán.
 3.Tóm tắt bài toán
 Việc xác lập cách giải bài toán phải dựa trên nội dung bài toán. Vì vậy muốn học sinh giải tốt các bài toán.Sau khi học sinh đọc và tìm hiểu kĩ đề bài, yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán. Vì đây là học sinh lớp 3 nên chỉ yêu cầu học sinh tóm tắt bằng lời.
 Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh giải bài: Tính diện tích hình vuông, có cạnh dài 4cm.
 Học sinh tóm tắt bài toán như sau:
 Cạnh HV: 4cm
 Diện tích HV: = ? cm2
 Tóm tắt bài toán giúp học sinh tìm mối quan hệ giữa cái đẵ biết và cái chưa biết đó là cầu nối giải quyết một cách hợp lý.
 4. Tìm cách giải bài toán: 
 Đễ có được cách giải hay và đúng, cần hướng dẫn học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán (đại lượng đã biết) với yêu cầc của bài toán (đại lưọng cần tìm) đễ tìm ra phép tính tương ứng.
 Không phải tất cả các bài toán có nội dung hình học, đều có cách giải giống nhau. Mà cần phải dựa vào những điều bài toán đã cho và điều bài toán cần tìm để tìm ra cách giải cho từng bài toán. Chẳng hạn có những bài toán mới đọc qua, học sinh chỉ cần áp dụng ngay công thức là có thể tìm ra kết quả của bài toán.
 Ví dụ: Tính chu vi một hình chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng5 cm.
 Có những bài toán khi mới đọc qua học sinh tưởng chừng như chỉ cần áp dụng công thức để tìm ra kết quả ngay, nhưng các đơn vị đo trong các dữ kiện của bài toán chưa cùng nhau. Vì vậy học sinh cần phải đưa chúng về cùng đôn vị đo.
 Ví dụ: Tính chu vi vườn trường hình chữ nhật dài 15 m. Rộng 90 dm. Cũng có những bài toán học sinh không thể áp dụng ngay công thức để tìm đáp án mà các em cần phải thông qua nhiều bước giải. 
 Ví dụ: Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông là 24 cm .
 Với bài này, để tính được diện tích thì trước hết học sinh phải dựa vào chu vi để tìm độ dài của cạnh hình vuông. Vì vậy cần xác định rõ cách giải trước khi giải một bài toán nào đó.
 5.Trình bày bài giải.
 Khi trình bày bài giải tôi luôn giúp học sinh hiểu rõ quy trình phải làm đó là: Viết được câu lời giải và phép tính tương ứng. ở bước này lúc đầu tôi cho học sinh diễn đạt bằng lời trước khi viết câu lời giải để các em tự sửa chửa cho nhau sau đó mới cho học sinh giải vào vở. Trong khi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải luôn động viên các em tìm hiểu nhiều cách giải, với nhiều lời giải sau đó chọn lời giải, cách giải hay nhất gọn nhất.
 Ví dụ: Khi giải bài toán: Sân trường em hình vuông có cạnh dài 60 dm, mỗi bước chân của em dài 6 dm. Hỏi em đi một vòng quanh sân hết bao nhiêu bước chân.
Với bài toán này học sinh sẽ đưa ra hai cách giải.
 Cách 1: Đổi 60m = 600 dm 
Số bước chân đi trên 1 cạnh của hình vuông là:
 600 : 6 = 100 (bước). 
Số bước chân em đi một vòng quanh trường là:
 100 4 = 400 (bước). 
 Đáp số : 400 bước
 Cách 2: Chu vi hình vương là.
 60 40 = 240 (m) =2400 (dm)
số bước chân em đi một vòng quanh sân trường là:
 2400 : 6 = 400 (bước)
 Đáp số: 400 bước.
 Cho học sinh so sánh hai cách giải, từ đó các em chọn cách giải gọn và hay nhất. Đây là loại toán tương đối đa dạng, tuy ở chương trình lớp 3 loại này còn ở mức độ đơn giản, song tôi vẫn hướng dẫn học sinh phân ra từng loại cụ thể để có hướng giải quyết.
 5.1: Các bài toán có số đo và đơn vị đo thích hợp với công thức.
 Đây là những bài toán đơn giãn mà các đơn vị đo đã tương ứng thích hợp vì vậy các em dựa vào công thức đã học để giải luôn bài toán.
 Ví dụ 1:Tính chu vi một mặt bàn hình vuông, cạnh 8 cm.
 Giải:
 Chu vi mặt bàn là:
 8 4 = 32(dm).
 Đáp số: 32 dm
 Ví dụ 2: Tính diện tích hình chữ nhật biết: chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm.
 Giải:
 Diện tích hình chữ nhật là:
 15 8 = 120 (cm2).
 Đáp số: 120 cm2.
 Bên cạnh đó cũng có những bài toán các số đo và đơn vị đo đã thích hợp với công thức, song nó không phải theo chiều thuận.
 Ví dụ Với bài toán: Biết diện tích của một hình chữ nhật là 24 cm2. Chiều dài là 8cm. Hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật đó?
 Với bài này học sinh áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Vì bài toán cho biết diện tích và chiều dài nên muốn tìm chiều rộng học sinh cần dựa vào công thức trên để tìm ra công thức tính chiều rộng: Chiều rộng bằng diện tích chia chiều dài. Rồi giải bài toán như sau:
 Chiều rộng hình chữ nhật là:
 24 : 8 = 3(cm)
 Đáp số: 3 cm.
 5.2: Giải các bài toán yêu cầu học sinh phát hiện mối liên hệ giữa các đơn vị đo trong bài toán rồi đưa chúng về cùng một đơn vị đo và giải bài toán.
 Để kiểm tra tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo của học sinh, sách giáo khoa đưa ra một số bài toán mà trong đó các số đo không cùng một đơn vị đo.
 Vì vậy, loại này yêu cầu học sinh phải phát hiện nhanh và đưa chúng về cùng một đơn vị đo để giải. nếu đọc đề không cẩn thận học sinh sẻ giải sai bài toán.
 Ví dụ1: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật biết: Chiều dài 2 dm, chiều rông 9 cm.
 Trong ví dụ này, nếu học sinh đọc đề không kĩ, thì sẽ bị nhầm là chiều dài và chiều rộng cùng một đơn vị đo và sẽ giải.
 Chu vi hình chữ nhật là:
 (2 + 9) 2 = 36 (cm)
 Diện tích hình chữ nhật là:
 9 2 = 18(cm2)
 Đáp số: 36 cm và 18 cm2
 Hoặc: Chu vi hình chữ nhật là:
 (2+ 9) 2 = 36 (dm)
 Diện tích hình chữ nhật là:
 2 9 = 18 (dm2)
 Đáp số: 36 dm và 18dm2
 Nếu học sinh đọc kĩ đề sẽ phát hiện ra chiều dài và chiều rộng không cùng một đơn vị đo. Vì vậy học sinh cần đưa về cùng một đơn vị đo rồi mới giải bài toán:
 Giải: 
 Đổi 2dm = 20 cm.
 Chu vi hình chữ nhật là:
 (20 + 9) 2 = 58(cm)
 Diện tích hình chữ nhật là:
 20 9 = 180(cm2)
 Đáp số: 58 cm và 180 cm2
 Ví dụ 2: Tính cạnh hình vuông có chu vi là 3 dm 6 cm.
 Trong bài toán này học sinh phải đổi 3 dm 6cm = 36cm. Rồi sau đó mới tiến hành giải bài toán:
 Cạnh của hình vuông là:
 36 : 4 = 9(cm)
 Đáp số: 9 cm.
 Để củng cố và khắc sâu hơn về loại bài tập này, ngoài các bài có ở trong sách giáo khoa tôi còn tìm và ra thêm để học sinh luyện thêm về loại này và giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, sáng tạo khi giải toán.
 5.3: Giải những bài toán vận dụng công thức với các bài toán trung gian hoặc yêu cầu khác.
 Loại này phần lớn là những bài toán phức tạp hơn, yêu cầu cao. Nên đòi hỏi tư duy của học sinh ở mức độ cao hơn.
 Ví dụ1:Tính chu vi mặt bàn hình chữ nhật rộng 8dm, chiều dài hơn chiều rộng 7 dm.
 Với bài toán này cho biết chiều rộng của hình chữ nhật và cho biết hiệu của chiều dài với chiều rộng. Vì vậy muốn tính được chu vi mặt bàn này, học sinh phải tiến hành tìm chiều dài của mặt bàn:
 Chiều dài của mặt bàn hình chữ nhật là:
 8 + 7 = 15 (dm)
 Chu vi mặt bàn hình chữ nhật là: 
 ( 8 +15 ) 2= 46 (dm)
 Đáp số: 46 dm.
 Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 2cm. Tính chu vi hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật đó?
 Bài toán này học sinh phải tiến hành các bước giải như sau:
 Diện tích của hình chữ nhật đó là:
 82 = 16 (cm2)
Nếu hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật thì bằng 16 cm2.Vì chỉ có 44 = 16 nên cạnh của hình vuông là: 4cm.
 Chu vi hình vuông là: 4 4 = 16( cm).
 Đáp số: 16 cm
 5. 4: Bài toán kết hợp đại lượng hình học với đại lượng khác.
 Ví dụ: Một miếng vàng lá chữ có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm, cân nặng 36 gam. Hỏi một miếng vàng hình vuông khác (cùng loại) có cạnh là 5 cm, cân nặng bao nhiêu gam?
 Đây là bài toán phức tạp hơn và cũng là bài toán tương đối khó với học sinh. Để tìm được khối lượng của miếng vàng hình vuông thì trước hết học sinh phải tìm được diện tích miếng vàng hình chữ nhật. Sau đó áp dụng kiến thức rút về đơn vị để tìm khối lượng của 1 cm2. Tiếp đến tính diện tích miếng vàng hình vuông , sau đó mới tính khối lượng của miếng vàng hình vuông đó.
 Các bước giải bài toán này cụ thể như sau;
 Giải:
 Diện tích miếng vàng hình chữ nhật là:
 23= 6 (cm2)
 1 cm2 vàng cân nặng là:
 36 : 6 = 6 (g)
 Diện