Kiểm tra học kì II môn: Toán 11 (cơ bản)

KIỂM TRA HỌC KÌ II 
Môn : Toán 11(Cơ Bản)
 Thời gian: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề:
Câu 1:(0,75điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)	b)	c)
Câu 2:(0,75điểm) Tìm các giới hạn sau :
a)	b)	c)
Câu 3:(1,5điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)	b)	c)
Câu 4:(1điểm) Cho hàm số f(x) = x4 + x2 – 2x - 3. Chứng minh rằng
 f’(1) - f’(-1) = - 4f(0)
Câu 5:(1điểm) Cho hàm số y=
 Xác định m để hàm số liên tục tại x=0
Câu 6:(2điểm) Cho hàm số f(x)=x-3x+1 (1)
a) Tìm x sao cho f’(x)>0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9
c) Chứng minh rằng phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 7:(3điểm)Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ;
 SA ^(ABCD) tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng .
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Chứng minh BD ^ SC và (SCD)^(SAD) 
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) 
...................................................................Hết....................................................................
Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm
Đáp án: 
Câu 1:(0,75đ)
-2
Câu 2:(0,75đ)
 a)
 b) 5
 c) -3
Câu 3:(1,5đ)
a) 
b)
c) 
Câu 4:(1đ)
;;f(0)=-3
f’(1) - f’(-1) = 4+8=12=-4f(0) (đpcm)
Câu 5: (1đ)
+ f(0)=m+1
+ 
+ Để hàm số liên tục tại x=0 
+ 
Câu 6: (2đ)
(0,5điểm)
(1điểm) 
Ta có: 
+
PTTT: y=9x-18+3=9x-15
+
PTTT:y=9x+18-1=9x+17
c) (0,5điểm)
Xét hàm số f(x)= x-3x+1 
f(0)=1, f(1)=-1
f(0).f(1)<0
Hàm số y=f(x) là một hàm đa thức nên nó liên tục trên R.Do đó nó liên tục trên đoạn 
[0;1 ].
Từ đó suy ra f(x)=0 có ít nhất một nghiêm trong khoảng (0;1) ,do đó phương trình có ít nhất một nghiệm dương
Câu 7: (3đ)
a)(1điểm)
 và AB là hình chiếu của đường xiên SB nên (định lí ba đường vuông góc)
Vậy tam giác SBC vuông tại B
b) (1điểm)
Vậy 
Do đó: 
c)(1điểm)
 AH=