Kiểm tra học kì I – Môn: Toán 8

Trường THCS Nguyễn Hồng Sơn	Kiểm tra học kì I – Năm học 2013 – 1024
Họ và tên:	Môn: Toán – Thời gian: 90 phút
Lớp: 8	(không kể thời gian phát đề)
Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
A. Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1:
 Câu 1: Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác (1 điểm)
 Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao? (1 điểm)
Đề 2:
 Câu 1: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? (1 điểm)
 Câu 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 
B. Bài toán: ( 8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết:
	a) 
	b) 
Bài 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức A = 5x – 2x2 – 8 
Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức 
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức M được xác định. 
b. Rút gọn phân thức.
c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị phân thức M có giá trị nguyên.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a..
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
d. Cho AC = cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi AECD.
A. Đề
Trường THCS Nguyễn Hồng Sơn	Kiểm tra học kì I – Năm học 2013 – 1024
Họ và tên:	Môn: Toán – Thời gian: 90 phút
Lớp: 8	(không kể thời gian phát đề)
A. Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1:
 Câu 1: Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác (1 điểm)
 Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao? (1 điểm)
Đề 2:
 Câu 1: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? (1 điểm)
 Câu 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 
B. Bài toán: ( 8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết:
	a) 
	b) 
Bài 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức A = 5x – 2x2 – 8 
Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức 
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức M được xác định. 
b. Rút gọn phân thức.
c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
d. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị phân thức M có giá trị nguyên.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a..
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
d. Cho AC = cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi AECD.
B. Đáp án
A. Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1:
 Câu 1: Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác (1 điểm)
à Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
 Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao? (1 điểm)
A
 	Trong tam giác ABC 
N
M
 	Ta có:	 M là trung điểm của AB
	 N là trung điểm của AC
B
	=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
C
	=> MN //BC => MNCB là hình thang
Đề 2:
 Câu 1: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? (1 điểm)
à Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
 Câu 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 
B. Bài toán: ( 8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
	a) 	
b) 
	c) 	
d) 
Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết:
	a) 	b) 
	Bài 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức:
 A = 5x – 2x2 – 8 = – 2x2 + 5x – 8 = 
 = 
Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức 
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức M được xác định. 
TXĐ: 
b. Rút gọn phân thức.
c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
M = 1 
d. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị phân thức M có giá trị nguyên.
Để M nguyên thì 3(x + 2) hay (x + 2) là ước của 3
Suy ra	x + 2 = -3 => x = -5
	x + 2 = -1 => x = -3
	x + 2 = 1 => x = -1
	x + 2 = 3 => x = 1
Vậy x = -5; -3; -1; 1
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
GT, KL (0,5 đ)	DABC, , 
D
A
	AD//BC, AD = DC	
2
1
H
	AC = cm, AB = 5cm	
2
1
C
E
B
	a. ?	b. tứ giác ABCD là hình thang cân
	c. tứ giác AECD là hình thoi
	d. SAECD = ?
a..
Trong DABC vuông tại A 
Ta có AD//BE 
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Ta có: AD = DC => DDAC cân tại D 
Trong tứ giác ABCD có:
	AD//BC (gt)
=> tứ giác ABCD là hình thang cân.
c.Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
Trong DABC vuông tại A, có đường trung tuyến AE ứng với cạnh huyền BC nên => DAEC cân tại E => 
Trong tứ giác AECD có:
=> tứ giác AECD là hình bình hành
Ngoài ra hai cạnh kề AE = EC
Nên hình bình hành AECD là hình thoi
d. Tính diện tích hình thoi AECD.
=> AD//EC, AD = EC mà 
=> AD//BE, AD = BE => ADEB là hình bình hành => AB = DE
Gọi H là giao điểm hai đường chéo AC và DE của hình thoi AECD
C. Ma trận 
Lý thuyết
Chọn 1 trong 2 đề
 Cấp 
 độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Chia đa thức chho đơn thức (đề 2)
Khái niệm
Thực hiện phép tính
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1
1
10%
1
1
10%
2
2 điểm
20%
2. Đường trung bình của tam giác, hình thang 
(đề 1)
Định nghĩa
Chứng minh 1 tứ giác là hình thang
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1
1
10%
1
1
10%
2
2 điểm
20%
Bài tập
 Cấp 
 độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Thực hiện phép tính
Hằng đẳng thức
- Nhân đơn thức cho đa thức
- Cộng hai phân thức
- Tổng hợp
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1
0,5
5%
2
1
10%
1
0,5
5%
4
2 điểm
20%
2. Tìm x 
Tìm x ( phân tích thành nhân tử)
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
2
1
10%
2
1 điểm
10%
3. Giá trị lớn nhất
Giá trị lớn nhất
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1
0,5
5%
1
0,5 điểm
3%
4. Phân thức
-Tập xác định
-Rút gọn
-Tìm x khi biết giá trị của phân thức
- Tìm x nguyên để giá trị phân thức nguyên
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
3
1,5
15%
1
0,5
5%
4
2 điểm
20%
4. Tứ giác, diện tích đa giác
-Vẽ hình, GT-KL
-Tính góc
-Chứng minh tứ giác là hình thang cân
-Chứng minh tứ giác là hình thoi
-Tính diện tích hình thoi thông qua diện tích tam giác
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
2
1
10%
1
0,5
5%
2
1
10%
5
2,5 điểm
25%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ
3
1,5 điểm
15%
6
3
30%
6
3
30%
1
0,5
5%
16
8 điểm
80%