Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 65: Luyện tập: định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Ngày soạn: 12.03.2009 Ngày dạy: 15.03.2009
Tiết 65 
LUYỆN TẬP: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
I. Môc ®Ých yªu cÇu:
1. KiÕn thøc :
 + Gióp häc sinh cñng cè lý thuyÕt vÒ ®¹o hµm , tÝnh ®¹o hµm cña mçi hµm sè b»ng ®Þnh nghÜa
 + Sö dông ®¹o hµm ®Ó viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña hµm sè
2. Kü n¨ng :
 + Sö dông thµnh th¹o ®Þnh nghÜa ®¹o hµm ®Ó t×m ®¹o hµm t¹i mét ®iÓm
 + BiÕt viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña hµm sè
II. ChuÈn bÞ cña GV - HS :
1. GV :
 + ChuÈn bÞ ®å dïng d¹y häc , Gi¸o ¸n 
2. HS :
 	+ ChuÈn bÞ bµi ë nhµ , ®å dïng häc tËp
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y :
1. æn ®Þnh líp :
2. Bµi cò :
3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
*D¹ng 1 : Sö dông §N ®¹o hµm ®Ó t×m ®¹o hµm t¹i mét ®iÓm.
Bµi 3 : T 156
a. y = x2 + x t¹i x0 = 1
b. y = t¹i x0 = 2 
c. y = t¹i x0 = 0 
? 
? 
? Nªu c¸c b­íc tÝnh ®¹o hµm b»ng ®Þnh nghÜa.
Bµi 4 :
CMR hµm sè :
 F(x) = 
Kh«ng cã ®¹o hµm t¹i x = 0 nh­ng cã ®¹o hµm t¹i x = 2.
? Hµm sè cã ®¹o hµm t¹i x0 nghÜa lµ g×
*D¹ng 2 : Sö dông ®¹o hµm ®Ó viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña hµm sè.
Bµi 5 : ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong y = x3 :
a. T¹i ®iÓm (-1 ; -1)
b. T¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2.
c. BiÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng 3.
? muèn viÕt pt tt th× ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo vµ mèi quan hÖ gi÷a chóng.
 x0 f(x0)
 x0 y0 
 f(x0) x0 
 y0 x0 
? C©u a cÇn biÕt yÕu tè nµo n÷a.
? C©u b cÇn biÕt yÕu tè nµo n÷a.
? C©u c cÇn biÕt yÕu tè nµo n÷a.
Bµi 6 : 
HD : t­¬ng tù bµi 5
BTVN :
1. Dïng §N ®¹o hµm ®Ó t×m ®¹o hµm t¹i mét ®iÓm.
a. y = -x3 +2x +2 t¹i x0 = 1
b. y = t¹i x0 = 2
c. y = x2 -3x t¹i x0 = 3
2. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña hµm sè : y = 2x2 - 4 
a. t¹i x = 2
b. biÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lµ 4.
a. C¸ch 1:
B­íc 1:Sè gia ®èi sè lµ x – x0 th× sè gia hµm sè: 
f(x) – f(x0).
B­íc 2:LËp tØ sè: 
B­íc 3:TÝnh giíi h¹n: 
C¸ch 2: 
B­íc 1:§Æt x = x0 += x – x0,
 = f(x0 +) – f(x0) .
B­íc 2:LËp tØ sè .
B­íc 3:TÝnh .
Bµi 4 : Do nªn hµm sè kh«ng cã ®¹o hµm t¹i x = 0
T¹i x = 2 th× tån t¹i nªn hµm sè cã ®¹o hµm t¹i x = 2
Bµi 5:
a. Ta cã : f'(-1) = 3 nªn pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (-1 ; -1) lµ : 
y + 1 = 3(x + 1) y = 3x +2
b. x0 = 2 y0 = 8
vµ f'(2) = 12 nªn pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2 lµ :
y - 8 = 12(x - 2) y = 12x - 16
c. Ta cã f'(x0) = 3 x0 = 1
+ víi x0 = 1 th× y0 = 1 vµ f'(1) = 3 nªn pt tiÕp tuyÕn lµ : y - 1 = 3(x - 1) 
 y = 3x - 2 
+ víi x0 =- 1 th× y0 = 1 vµ f'(1) = 3 nªn pt tiÕp tuyÕn lµ : y - 1 = 3(x + 1) 
 y = 3x + 4
VËy pt tt cã hÖ sè gãc b»ng 3 lµ : 
y = 3x - 2 vµ y = 3x + 4
4./ Củng cố: 
Bài tập 5 trang 156 .
5./ Bài tập về nhà:
	Bài tập SGK trang 156 .