Giáo án Hình học 11- Cơ bản - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

CHƯƠNG I

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Ngày dạy:

Tiết 1. PHÉP BIẾN HÌNH

I-Mục tiêu

-Biết được định nghĩa phép biến hình.

-Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình.

-Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng, suy luận lôgic.

-Tích cực phát hiện, lĩnh hội tri thức.

- Biết toán học có ứng dụng thực tiễn.

II- Chuẩn bị

- Thầy: thước kẻ,bảng phụ,phấn màu.

- Học sinh: Đọc bài ở nhà.Đồ dùng học tập,SGK.

 

doc14 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 17/04/2019 | Lượt xem: 91 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học 11- Cơ bản - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ài cũ:Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng?
2)Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt,ghi bảng.
GV: Nêu ví dụ ( Treo bảng phụ)
 B
 A
G.thích. Cánh cửa được tịnh tiến theo véc tơ 
GV: Trong mp cho véctơ ,quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mp với một điểm M/sao cho có là phép biến hình không?Vì sao?
HS : Trả lời
Quy tắc vừa nói trên là phép biến hình 
GV :
Gọi là phép tịnh tiến.Nêu kí hiệu.
HS:đọc đ/n.
GV:Yêu cầu HS nêu cách xác định ảnh của một điểm qua 1 phép tịnh tiến.
H/s:Trả lời câu hỏi.
GV:Nhận xét Phép tịnh tiến theo véc tơ không
GV:Treo bảng phụ
.Yêu cầu h/s quan sát,nhận xét.
H/s:quan sát,nhận xét.
GV: Cho HS quan sat hình 1.4b
 và bằng nhau(hìnhvẽ).Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D.
HS:quan sát đưa ra nhận xét.
Phép tịnh tiến theo véctơ biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D
Vận dụng:Bài tập 1-SGK-T7.
Hướng dẫn áp dụng đ/n.
H/s: 
1-Định nghĩa:SGK
M
M/
Ký hiệu:Phép tịnh tiến theo véctơ :
Phép tịnh tiến theo véc tơ không là
Phépđồng nhất.
Ví dụ:SGK.
a)Phép tịnh tiến biến các điểm A,B,C tương ứng thành các điểm A/ ,B /,C /.
A
B
C
D
E
b)Phép tịnh tiến . biến hình H thành hình H/. 
Phép tịnh tiến theo véctơ biến 3 điểm A,B,E,theo thứ tự thành 3 điểm B,C,D.
Ví dụ 1:(SGK)
Giải:
 Gt: 
Gthích: 
 .
 => M/N/=MN.
GV:Treo bảng phụ h.vẽ 
minh hoạ t/c 2.
HS: Nêu t/c 2
GV:.Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ .
HS: ảnh của đthẳng d qua phép tịnh tiến là đthẳngđ/// d.
 Ta lấy điểm A thuộc d xác định điểm A/ là ảnh của A qua phép tịnh tiến A/ thuộc d/.
II-Tính chất.
Tính chất 1: 
thì &từ đó suy ra MN=M/N/. 
M
M/
N
N/
Tính chất 2:SGK-T6.
Ví dụ 2(SGK)
Giải:
 Cách 1:Lấy điểm A thuộc d 
d/ là ảnh của d qua phếp tịnh tiến nên d//d/ hoặc d trùng với d/ & A/ thuộc d/
A
B
A/
B/
Tính 
H/s thục hiện.
Giải 
HS :Tìm toạ độ của M,
y
M
M/
x
x/
a
b
O
=(1;2; M(3;-1) (M).
Gọi h/s thực hiện .
áp dụng BTTĐ ta có 
 => M/(4
III-Biểu thức toạ độ.
Trong mp toạ độ Oxy cho=(a;b)
Với mỗi điểm M(x;y) ta có M/ (x/;y /) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ . 
 (1)
(1) biểu thức toạ độ của Phép tịnh tiến theo véctơ .
Ví dụ3: trong mp toạ độ Oxy cho véc tơ =(1;2).tìm toạ độ của điểmM, là ảnh của M (3;-1) qua phép tịnh tiến .
Giải: Ta có => M/(4;1).
GV:Hướng dẫn vận dụng biểu thức toạ độ 
Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện 
HS: Hoạt động nhóm.trên bảng phụ
Các nhóm cử đại diện trình bày
GV : Chỉnh sửa
Bài 3: trong mp toạ độ Oxy =(-1;2),
hai điểm A(3;5), B(-1;1) đường thẳng 
d:x-2y+3=0.Tìm ảnh của A,B,d qua 
và ( C ) =A
Giải:
a)
b) với C(x;y) => C(4;3).
c) khi đó d// d/ nên d/ có dạng
 d/:x-2y+C=0.
lấy điểm M(-1;1) thuộc d,khi đó 
 M/(-2;3) thuộc d/ nên -2-2.3+C=0 =>C=8
 d/: x-2y+8=0.
3)Củng cố:
 - Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đường tròn
 qua phép tịnh tiến.
 - Công thức biểu thức toạ độ
5)Dặn dò: Giải bài tập còn lại
Ngày dạy:
Tiết 3. phép đối xứng trục.
I-Mục tiêu.
 -Biết được định nghiã phép đối xứng trục,phép đối xứng trục có tính chất của phép biến hình.Biểu thức toạ độ của phép xứng trục.
-Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đường tròn qua phép xứng trục.
-Xác định được véc tơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép xứng trục đó.
-Nhận biết được một hình H/ là ảnh của hình H qua một phép xứng trục nào đó.
-Biết vận dụng kthức về véctơ trong c/m tính chất bảo toàn k/c giữa hai điểm của phép xứng trục.
-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tưởng tượng,suy luận lôgic.
-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức.
-Biết toán học có ứng dụng thực tiễn.
II_Chuẩn bị:
Thầy:thước kẻ,bảng phụ,phấn màu.
Học sinh:đồ dùng học tập,SGK.
III-tiến trình bài học:
1)Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa phép tịnh tiến?
 (gọi một h/s trả lời)
2)Bài mới:
 Hoạt động 1:
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt,ghi bảng.
GV:Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình có trục đối xứng.
HS:lấy ví dụ.
GV: Đưa ra đ/n.
HS Nhắc lại Đ/N
I-Định nghĩa:SGK_T8.
M
Mo
d
M/
GV:cho hình thoi ABCD.Tìm ảnh của các điểm A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC.
HS: trả lời.
Nhận xét được xem là một đ/n khác của phép đối xứng trục.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
KH phép đối xứng trục là Đd.
Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d.Ta nói H/ là ảnh của H qua d hay H đối xứng vớiH/ qua d.
A
B
C
d
A/
C/
B/
 Ví dụ :ảnh của hình thoi ABCD qua phép đối xứng trụcAC lần lượt là A,D,C,B.
A
B
D
C
Nhận xét:
1)Cho đường thẳng d với mỗi điểm M gọi M0 là h/c của M trên d.
M
Khi đó M/=Đd(M) ú
d
M0
2)M/=Đd(M) úĐd(M/)
C/m nhận xét 2 :
 M/=Đd(M) ú
,M,
 ú
 ú M=Đd(M/).
HS : Nêu ví dụ 3
GV : Gọi HS Trả lời
HS : Nêu ví dụ 3
GV : Gọi HS Trả lời
Gv:Mô tả t/c bằng h.vẽ trên bảng phụ.
HS:ghi nhận,ghi nhớ t/c.
GV:Dùng biểu thức toạ độ của Đox để c/m tính chất 1
Tính M/N/=MN.
II-Biểu thức toạ độ.
1)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/=Đd(M)=(x/;y/) thìgọi là biểu thức toạ đọ của phép đối xứng trục qua trục Ox.
Ví dụ 3: Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(0;-5) qua ĐOx.
Đáp án :
 A/=ĐOx(A) B/=DOx(B) 
 => A/ (1;-2) B/(0;5)
2)Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/=Đd(M)=(x/;y/) thìgọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy.
Ví dụ 4
 4:Tìm ảnh của các điểm A(1;2)&B(5;0) qua ĐOy.
Giải: A/=ĐOy(A) B/=DOy(B) 
 => A/ (-1;2) B/(-5;0)
III- Tính chất.
a) Tính chất 1.(SGK).
Chứng minh: Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho trục ox trùng với đthẳng d.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/=Đd(M)=(x/;y/) thì N(x1;y1),gọi N/=Đd(N)=(x1/;y1/)
b) Tính chất 2.SGK.
.
Gv:Trong những chữ cái Hạ long chữ nào có trục đối xứng?
? lấy ví dụ về 1 số tứ giác có trục đối xứng.
Hs:trả lời.
IV-Trục đối xứng của một hình.
Đ/n:SGK-T10.
VD1: a) Hình 1.6 là hình có trục đối xứng.
 b) Hình 1.7 là hình không có trục đối xứng.
VD2: a) Các chữ có trục đối xứng là H, A, O.
 b) Các hìnhcó trục đối xứng là:
 Hình vuông,hình chữ nhật,hình thoi.
3)Củng cố: 
 Vận dụng lám bài tập 3 SGK-T11.
 Trả lời: Các chữ V,I,E,T,A,M,W,O là có trục đối xứng hình.
4)Dặn dò:BTVN:1,2(T11).
Ngày dạy:
Tiết 4. phép đối xứng tâm.
I-Mục tiêu.
 -Biết được định nghiã phép đối xứng tâm.
 -Phép đối xứng tâm có tính chất của phép dời hình.
 -Biểu thức toạ độ của phép xứng tâm qua gốc toạ độ.
 -Tâm đối xứng của một hình,hình có tâm đối xứng.
-Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đường tròn qua phép xứng tâm.
-Xác định được biểu thức toạ độ ,tâm đối xứng của một hình. 
-Biết quy lạ về quen,phát triển trí tưởng tượng,suy luận lôgic.
-Tích cực phát hiện,lĩnh hội tri thức.
-Biết toán học có ứng dụng thực tiễn.
II_Chuẩn bị:
GV: thước kẻ,bảng phụ,phấn màu.
HS:Đọc trước bài,đồ dùng học tập,SGK.
III-tiến trình bài học:
1)Kiểm tra bài cũ:
 Xác định điểm M/ đối xứng với điểm M qua điểmA,nhận xét về mối quan hệ của M,A,M/?
 Xác định điểm A/ đối xứng với điểm A qua điểm M.Nhận xét về mối quan hệ của M,A,A/.
 (gọi một h/s trả lời) 
2)Bài mới: Hoạt động 1.
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt,ghi bảng.
Gv:Đặt vấn đề.
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Điểm A đối xứng với điểm C qua O.Điểm C cũng là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
=>đưa ra đ/n,kí hiệu.
Hs:Ghi nhớ.
Gv:
Nêu mối quan hệ giữa 2 véc tơ & ?.
Hs:Trả lời.
?Điểm I là trung điểm những đoạn thẳng nào?
?Nêu các hình đối xứng trong h.vẽ 1.21.
Gv: M/=ĐI(M) cho ta điều gì?
 M=ĐI(M/) ?
Hs:Thực hiện câu trả lòi.
Gv:Điểm O có tính chất?
Hs:nhận xét trả lời câu hỏi.
I-Định nghĩa:
 Cho điểm I.Phép biến hình biến điểm I thành chính nó,biến mỗi điểm M khác I thành M/ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM/ được gọi là phép đối xứng tâm I.
 M. I. .M/ 
Điểm I: tâm đối xứng 
Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I: ĐI
Nếu hình H/ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I.Ta nói H/ là ảnh của H qua tâm I hay H đối xứng vớiH/ qua I.
Từ đ/n ta có:
 M/=ĐI(M) ú.
Ví dụ 1:
a).Các điểm X,Y,Z tương ứng là ảnh của các điểm D,E,C qua ĐI và ngược lại.
 Điểm I là trung điểm của XD,CZ,YE.
b) Các hình A & B là ảnh của nhau qua ĐI.
Các hình H & H/ là ảnh của nhau qua ĐI.
 VD1:C/m: M=ĐI(M/) ú M/=ĐI(M).
 M/=ĐI(M) ú.
 ú ú M=ĐI(M/)
VD 2:Các cặp điểm cần tìm là: A&C, B&D, E&F. 
HS : Nêu biểu thức toạ độ của Đ0
GV:Tìm ảnh của điểm A(-4;3) qua Đo.
Hs:Thực hiện.
II-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ.
Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và M/(x/;y/) mà M/=Đo(M),ta có (1)
(1)Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua gốc toạ độ.
 VD3:
Gọi A/=Đo(A) =>A/(4;-3).
N
M
M,
N,
c/m .
HS:thực hiện.
GV:hãy chọn hệ toạ độ,cho M(x;y),N(x1;y1) hãy tìm toạ độ điểm M/,N/ lần lượt qua ĐO.
Hãy so sánh MN & M/N/.
HS: Thực hiện.
GV:Mô tả t/c 2 bằng hình vẽ 1.24 trên bảng phụ.
HS: Nêu t/c 2
III-Tính chất.
a)Tính chất 1: Nếu M/=ĐI(M), N/=ĐI(N)
thì =>MN=M/N/.
Thật vậy vì 
Ta có:
.
=>M/N/=MN
 VD 4:Chọn hệ toạ độ Oxy sao cho tâm đối xứng trùng gốc toạ độ O.Với mỗi điểm M(x;y),gọi M/=ĐO(M)=(x/;y/) thì N(x1;y1),gọi N/=ĐO(N)=(x1/;y1/)
b)Tính chất 2:SGK
(Đường thẳng ,Đoạn thẳng ,Tam giác,Đường tròn)
GV:G.thích vd 2.
Những hình nào có tâm đối xứng.
 yêu cầu h/s thực hiện hoạt động 5&6 SGK-T15.
GV:nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng.
HS:Lấy ví dụ.
IV-Tâm đối xứng của một hình.
Đ.nghĩa: SGK-T14.
VD1 :(SGK)
VD2:Những chữ có tâm đối xứng là: 
 H, N, O, I .
VD3:Lục giác đều là hình có tâm đối xứng.
3)Củng cố.
 Nhắc lại k/n, t/c, biểu thức toạ độ của phép dối xứng tâm,cách xác định tâm đối xứng của một hình.
4)Hướng dẫn bài tập về nhà:
 Bài 1: Vận dụng biểu thức toạ độ tìm ảnh của A qua ĐO.
 Lấy B,C thuộc d.Tìm ảnh của B,C lần lượt là B/,C/ qua ĐO.
 Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d là qua B/,C/. 
BTVN:1,2,3(15).
Ngày dạy:
Tiết 5. phép quay.
I-Mục tiêu.
 -Biết được định nghiã phép quay.
 -Phép quay có tính chất của phép dời hình.
-Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,đường tròn qua phép quay.
-Mối liên hệ giữa

File đính kèm:

  • docGA hinh 11 chuong I.doc
Giáo án liên quan