Giáo án Hình học 11 cơ bản - Chương 3 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 1 
Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 27/11/07 
Tiết: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ngày dạy: 
§3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy :ï â ø ïï â ø ïï â ø ï 
1) Kiến thức á ùá ùá ù : 
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp . 
- Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp . 
2) Kỹ năng :õ êõ êõ ê 
 - Biết cách cm đường thẳng vuông góc mp . 
 - Áp dụng làm bài toán cụ thể . 
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là đường thẳng vuông góc với mp . 
- Hiểu được liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp . 
4) Thái độ :ù äù äù ä Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong 
thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học :ä ï ïä ï ïä ï ï 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. 
- Bảng phụ 
- Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học :ù ï ïù ï ïù ï ï 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :á ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï ä 
Hoạt động 1ï äï äï ä : Kiểm tra bài cũå ø õå ø õå ø õ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Phương pháp chứng minh hai đường 
thẳng vuông góc 
-Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ . CMR : 
'AD CD⊥ 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào 
vở nháp 
-Nhận xét 
/ / '
/ / '
' '
a a
b b a b
a b


⇒ ⊥
 ⊥
Hoạt động 2ï äï äï ä : Định nghĩa 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Từ một số vd trong thực tế , đưa 
định nghĩa như sgk 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
1. Định nghĩa : (sgk) 
a
d
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 2 
Hoạt động ï äï äï ä 3 : Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng à ä å ø ú â ù ë úà ä å ø ú â ù ë úà ä å ø ú â ù ë ú 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định lý sgk 
-Chứng minh sgk 
-Từ định lý nêu hệ quả sgk 
-HĐ1/sgk/100 ? 
-HĐ2/sgk/100 ? 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
2. Điều kiện để đường thẳng à ä å ø úà ä å ø úà ä å ø ú
vuông góc mặt phẳng â ù ë úâ ù ë úâ ù ë ú : 
Định lý :ùùù (sgk) 
b
p
d
a n
m
u
Hệ quả : ä ûä ûä û (sgk) 
Hoạt động ï äï äï ä 4 : Tính chất ááá 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Từ định nghĩa và điều kiện để 
đường thẳng vuông góc mp đưa ra 
các t/c sgk 
d
O
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
I
M
A B
3. Tính chất ááá : 
Tính chất 1 : ááá (sgk) 
Tính chất 2 : ááá (sgk) 
d
O
Hoạt động ï äï äï ä 5 : Liên hệ giữa quan hệ â ä õ äâ ä õ äâ ä õ ä song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mpø ä â ù û ø ú øø ä â ù û ø ú øø ä â ù û ø ú ø 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
a b
-VD1 sgk ? 
S
A
B
CH
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
a
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
4. Liên hệ giữa quan hệ song song â ä õ äâ ä õ äâ ä õ ä
và quan hệ vuông góc của đường ø ä â ù û øø ä â ù û øø ä â ù û ø
thẳng và mpú øú øú ø : 
Tính chất 1 : ááá (sgk) 
Tính chất 2 : ááá (sgk) 
Tính chất 3 : ááá (sgk) 
b
a
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 3 
Hoạt động ï äï äï ä 5 : Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc ù á â ù ø ù ø â ùù á â ù ø ù ø â ùù á â ù ø ù ø â ù 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
b
b'
a
A
A'
B
B'
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
5. Phép chiếu vuông góc và định lý ù á â ù ø ùù á â ù ø ùù á â ù ø ù
ba đường vuông góc : ø â ùø â ùø â ù 
a) Phép chiếu vuông góc :ù á â ùù á â ùù á â ù (sgk) 
A
A'
B
B'
b) Định lý ba đường vuông góc : ù ø â ùù ø â ùù ø â ù
(sgk) 
Hoạt động ï äï äï ä 5 : Góc giùùù ữa đường thẳng và mặt phẳngõ ø ú ø ë úõ ø ú ø ë úõ ø ú ø ë ú 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Định nghĩa như sgk 
-VD2 sgk ? 
S
B C
DA
N
M
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ 
-Ghi nhận kiến thức 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
c) Góc giữa đường thù õ øù õ øù õ ø ẳng và mặt ú ø ëú ø ëú ø ë
phẳng úúú : 
Định nghĩa : (sgk) 
d
d'
O
A
H
Chú ý : ù ùù ùù ù (sgk) 
Củng cốû áû áû á : 
Câu 1:âââ Nội dung cơ bản đã được học ? 
Câu 2:âââ Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc mp ? 
Câu âââ 3: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng ? 
Câu âââ 4: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mp ? 
Dặn dòë øë øë ø : Xem bài và VD đã giải 
 BT1->BT8/SGK/104,105 
 Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNGË ÚË ÚË Ú VUÔNG GÓCÂ ÙÂ ÙÂ Ù “ 
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 4 
Tuần CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 27/11/07 
Tiết: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ngày dạy: 
§3: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy :ï â ø ïï â ø ïï â ø ï 
1) Kiến thức :á ùá ùá ù 
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp . 
- Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp . 
2) Kỹ năng :õ êõ êõ ê 
 - Biết cách cm đường thẳng vuông góc mp . 
 - Áp dụng làm bài toán cụ thể . 
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là đường thẳng vuông góc với mp . 
- Hiểu được liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp . 
4) Thái độ :ù äù äù ä Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong 
thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học :ä ï ïä ï ïä ï ï 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. 
- Bảng phụ 
- Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học :ù ï ïù ï ïù ï ï 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :á ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï äá ø ï ø ù ï ä 
Hoạïïït động 1äää : Kiểm tra bài cũå ø õå ø õå ø õ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-Cách chứng minh đường thẳng 
vuông góc mặt phẳng? 
-BT1/SGK/104 ? 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào 
vở nháp 
-Nhận xét 
BT1/SGK/104 : 
a) Đúng b) Sai 
c) Sai d) Sai 
Hoạt động 2ï äï äï ä : BT2/SGK/104 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT2/SGK/104 ? 
-Cách chứng minh đường thẳng 
vuông góc mặt phẳng? 
- ?
BC AI
BD DI
⊥
⇒ ⊥
-
( )
( ) ?
BC ADI
BD ADI
⊥
⇒ ⊥
 -Mà ?DI AH⊥ ⇒ 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- ( )BC ADI⊥ 
- BC AH⊥ 
- ( )AH BCD⊥ 
BT2/SGK/104 : 
I
B C
D
A
H
Hình học 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 5 
Hoạt động ï äï äï ä 3 : BT3/SGK/63 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT3/SGK/104 ? 
-Cách chứng minh đường thẳng 
vuông góc mặt phẳng? 
- ?
SO AC
SO BD
⊥
⇒ ⊥
- ?
AC BD
AC SO
⊥
⇒ ⊥
, ?
BD SO
BD AC
⊥
⇒ ⊥
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- ( )SO ABCD⊥ 
- ( )AC SBD⊥ , ( )BD SAC⊥ 
BT3/SGK/104 
O
A
D C
B
S
Hoạt động ï äï äï ä 4 : BT4/SGK/63 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT4/SGK/105 ? 
-Cách chứng minh đường thẳng 
vuông góc mặt phẳng? 
- ?
OA OB
OA OC
⊥
⇒ ⊥
- ?
BC OH
BC OA
⊥
⇒ ⊥
- CM Ttự ,CA BH AB CH⊥ ⊥ 
-Kết luận 
-Gọi K là giao điểm AH và BC 
-OH đường cao tgiác vuông AOK 
được gì ? 
-Tươnng tự OK là đường cao tgiác 
vuông OBC được gì ? Kết luận ? 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- ( )OA OBC OA BC⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 
- ( )BC AOH BC AH⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 
-H là trực tâm tgiác ABC 
- 2 2 2
1 1 1
OH OA OK
= + 
- 2 2 2
1 1 1
OK OB OC
= + 
BT4/SGK/105 
A
O
C
B
K
H
Hoạt động ï äï äï ä 5 : BT5/SGK/105 
HĐGV HĐHS NỘI DUNGÄÄÄ 
-BT5/SGK/105 ? 
-Cách chứng minh đường thẳng 
vuông góc mặt phẳng? 
- ?
SO AC
SO BD
⊥
⇒ ⊥
, ?
AB SH
AB SO
⊥
⇒ ⊥
-BT6/SGK/105 ? 
- ?
BD AC
BD SA
⊥
⇒ ⊥
, ( ) ?BD SAC⊥ ⇒ 
-BT7/SGK/105 ? 
- ?
BC AB
BC SA
⊥
⇒ ⊥
, ?
BC AM
AM SB
⊥
⇒ ⊥
- , / / ?BC SB MN BC⊥ ⇒ 
-Trả lời 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
- ( ) ( ),SO ABCD AB SOH⊥ ⊥ 
- ( )BD SAC BD SC⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 
- ( )/ /IK BD IK SAC⇒ ⊥ 
- ( ) ( ),BC SAB AM SBC⊥ ⊥ 
-
( )MN SB SB AMN SB AN
AM SB
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⊥
BT5/SGK/105 : 
BT6/SGK/105 : 
BT7/SGK/105 : 
BT8/SGK/105 : 
Củng cốû áû áû á : Nội dung cơ bản đã được học ? 
Dặn dòë øë øë ø : Xem bài và BT đã giải 
 Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNGË ÚË ÚË Ú VUÔNG GÓCÂ ÙÂ ÙÂ Ù “