Giáo án Hình học 11 - Chương III - Tiết 36, 37: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giáo Án: HÌNH HỌC 11 
Tiết 36, 37:
Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Học sinh nắm được:
 - Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
 - Khái niệm phép chiếu vuông góc.
 - Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng.
2. Về kĩ năng: 
 - Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng.
 - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng.
 - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc.
 - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 - Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
 - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy tính tưởng tượng trong không gian.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian và hai đường thẳng vuông góc nhau.
C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến hành giờ dạy:
	Ôn tập kiến thức cũ
a
b
d
c
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
HD:
Þ Hay d và a ?
* Yêu cầu Hs thực hiện?
Dẫn đến đ/n
*Từ bài toán1: b cắt c, a ^ b và a ^ c thì a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P), ( mp(P) chứa a và b )
*Từ đ/n1: a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P) thì a ^ mp(P)
+ Từ bt1 và đ/n1 suy ra t/c?
* Thực hiện Hđ2(sgk)
HD: Sử dụng đlí1 để c/m.
O
a
b
d
Hoạt động 2
+Xét các t/c sau:
*Mp(P) được xđ
bởi 2 đt a và b
cắt nhau,
cùng qua O và
vuông góc với d.
+ d và mp(P) ?
+ Có bao nhiêu mp chứa 2 đt a và b ?
.
a
P
* Có bao nhiêu đường thẳng D đi qua điểm O cho trước và vuông góc với một mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư)
O
A
B
* Có bao nhiêu
mp vuông góc
với đoạn thẳng
AB tại trung
điểm O?
* Mp trên được
gọi là mp trung
trực của đoạn 
thẳng AB.
+ Thực hiện Hđ3 (sgk)
HD: M cách đều hai điểm A, B. Suy ra M nằm ở đâu?
 + M cách đều B, C Þ M?
* M như trên cách đều 3 điểm A,B,CÞM?
b
aP
Hoạt động 3
+ 
P
+
a
P
Q
Hoạt động 4
+ 
+ 
Tiết 2
Hoạt động 1
l
a
+ Giới thiệu phép
chiếu song song
( có phương chiếu
vuông góc với mp)
+ Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên nó có mọi t/c của phép chiếu song song.
+ Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi đơn giản là phép chiếu lên mp(P).
P
B'
B
A'
A
a'
a
b
 Hoạt động 2
* Giả sử a không 
vuông góc với (P)
và có hình chiếu 
trên (P) là a'.
+ b Ì (P) và b ^ a
Liệu b ^ a'?
+ b ^ a'. Liệu b ^ a?
* GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk) 
+ KL: b ^ a Û b ^ a' ® Đlí 
Hoạt động 3
Giới thiệu góc giữa đt a và mp(P), (hv)
a
a'
P
b
P
a
Hoạt động 4
+ Vẽ hình chóp trước ( hình chỉ đến phần 1.) trên bảng phụ
* Phân lớp thành 4 nhóm thảo luận bài giải.
+ Nhóm 1: Câu 1a)
+ Nhóm 2: Câu 1b), (cho sử dụng giả thiết câu 1a)
+ Nhóm 3 và nhóm 4: ( Câu 2, Cho sử dụng giả thiết câu 1 )
* Cho đại diện từng nhóm trình bày vắn tắc.
+ Giáo viên tỏng kết từng ý và trình bày thêm, (nếu cần)
* Hs thực hiện và c/m được d ^ a
* a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P) thì a ^ mp(P).
 Suy ra: a ^ BC
* d ^ mp(P)
* Có duy nhất 1 mp
* Có duy nhất 1 đường thẳng
* Có duy nhất 1 mp
+ M thuộc mp trung trực đoạn thẳng AB
+ M thuộc mp trung trực đoạn thẳng BC
* M nằm trên giao tuyến của hai mp trung trực trên.
* b ^ (P)
* a // b
* a ^ (Q)
* (P) // (Q)
* Hs tham gia vào việc c/m
+ Hs thực hiện thảo luận theo nhóm.
+ Dại diện từng nhóm trình bày
* Thực hiện cùng với Gv
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Bài toán 1: (Sgk)
Định nghĩa 1: (sgk)
+ a vuông góc với mp(P). K/h: a ^ (P)
 Hoặc (P) ^ a
Định lí 1: (sgk)
2. Các tính chất.
Tính chất 1: (sgk)
Tính chất 2: (skg)
3.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
 Tính chất 3: (sgk)
+ 
+ 
Tính chất 4: (sgk)
+ 
+
4. Định lý ba đường vuông góc.
Phép chiếu vuông góc
Định nghĩa 2: (sgk)
Định lí ba đường vuông góc
 Định lí 2: (sgk)
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa 3: (sgk)
* Chu ý: Góc giữa đường thẳng và mp không vượt quá 90o
Ví dụ (sgk)