Giáo án Hình học 10 tuần 27

I. MỤC TIÊU:

 1. Kiến thức:

 Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một cung; nhớ bảng giá trị lượng giác của một góc thường gặp

 Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc

 Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc .

 Biết ý nghĩa hình học của tang và cotang

 2. Kĩ năng:

 Xác định được giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc.

 Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.

 Vận dụng được các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.

 Vận dụng được các công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ hoặc chứng minh các đẳng thức.

 3. Thái độ:

 Tích cực, chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi

 

doc15 trang | Chia sẻ: oanh_nt | Ngày: 29/01/2015 | Lượt xem: 633 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học 10 tuần 27, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Y HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nhắc lại định nghĩa GTLG của cung a ?	
	Đ. sina = ; cosa = ; tana = ; cota = .
3. Bài mới	
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản
15'
· Hướng dẫn HS chứng minh các công thức.
H1. Nêu công thức quan hệ giữa sina và cosa ?
H2. Hãy xác định dấu của cosa ?
H3. Nêu công thức quan hệ giữa tana và cosa ?
H4. Hãy xác định dấu của cosa ?
·
1 + tan2a = 1 + = 
= 
Đ1. sin2a + cos2a = 1
Đ2. Vì < a < p nên cosa < 0 Þ cosa = – 
Đ3. 1 + tan2a = 
Đ4. Vì 0 Þ cosa = 
III. Quan hệ giữa các GTLG
1. Công thức lượng giác cơ bản
sin2a + cos2a = 1
1 + tan2a = (a ¹ + kp)
1 + cot2a = (a ¹ kp)
tana.cota = 1 	(a ¹ )
2. Ví dụ áp dụng
VD1: Cho sina = với < a < p. Tính cosa.
VD2: Cho tana = – với < a < 2p. Tính sina và cosa.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
17'
· GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan.
· Mỗi nhóm nhận xét một hình.
a) M và M¢ đối xứng nhau qua trục hoành.
b) M và M¢ đối xứng nhau qua trục tung.
c) M và M¢ đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I.
d) M và M¢ đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau: a và –a
cos(–a) = cosa;	sin(–a) = –sina
tan(–a) = –tana;	cot(–a) = –cota
b) Cung bù nhau: a và p – a
cos(p–a)=–cosa; 	sin(p–a) = sina
tan(p–a)=–tana;	cot(p–a) = –cota
c) Cung phụ nhau: a và 
cos=sina;	sin=cosa
tan=cota;	cot=tana
d) Cung hơn kém p: a và (a + p)
cos(a+p)=–cosa; sin(a + p)=–sina
tan(a+p)=tana;	cot(a + p)=cota
đối nhau	 phụ nhau	 bù nhau	 hơn kém p	
Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
5'
H. Tính và điền vào bảng.
Đ.
VD3: Tính GTLG của các cung sau:
–, 1200, 1350, 
–
1200
1350
sin
–
cos
–
	4. Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng giác.
– Cách vận dụng các công thức.
5. Dặn dò
Làm bài tập 4, 5 SGK.
Ôn tập các công thức công thức giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 94
Ngày dạy: 	 Tuần: 27
Dạy lớp: 
Tiết 94: LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố, khắc sâu hơn các kiến thức	
Khái niệm giá trị lượng giác của một cung; nhớ bảng giá trị lượng giác của một góc thường gặp
Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc
Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc.
Ý nghĩa hình học của tang và cotang
	2. Kĩ năng: 
 Xác định được giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc.
 Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.
Vận dụng được các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
Vận dụng được các công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ hoặc chứng minh các đẳng thức.
	3. Thái độ: 
Tích cực, chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
? Nhắc lại các công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc.
3. Bài mới	
	Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
H1. Nêu hệ thức liên quan giữa sinx và cosx ?
Đ1. sin2x + cos2x = 1
a) không
b) có
c) không
1. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không ?
a) sinx = 	và cosx = 
b) sinx = 	và cosx = 
c) sinx = 0,7	và cosx = 0,3
Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các GTLG
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
H1. Nêu cách xác định dấu các GTLG ?
Đ1. Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào.
a) sin(x – p) = –sin(p – x) 
	= –sinx < 0
b) cos vì << p
c) tan(x + p) = tanx > 0
d) cot vì 
2. Cho 0 < x < . Xác định dấu của các GTLG:
a) sin(x – p)
b) cos
c) tan(x + p)
d) cot
Hoạt động 3: Giải bài tập 3/SGK
Nêu cách xác định dấu các GTLG ?
Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x.
Gọi 4HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào.
Trình bày câu a.
Trình bày câu b.
Trình bày câu c.
Trình bày câu d.
Nhận xét.
Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < . Xác định dấu của các GTLG:
a) sin(x – p) = sin{-(p - x)}= -sin(p - x) = - sin x < 0
b) cos= cos{p +( 
= - cos ( = - sinx < 0
c) tan(x + p) = tanx > 0
d) cot= cot{}
= - cot= - tan x < 0
Hoạt động 4: Giải bài tập 4/SGK
Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ?
Yêu cầu HS tính các GTLG của x.
Gọi 4HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
Xét dấu GTLG cần tính.
Tính theo công thức.
Tính các GTLG ở câu a.
Tính các GTLG ở câu b.
Tính các GTLG ở câu c.
Tính các GTLG ở câu d.
Nhận xét.
Bài tập 4/SGK: Tính caùc GTLG cuûa x, neáu:
a) cosx = 
sinx > 0; sin2x + cos2x = 1Þ sinx = ;
 tanx = ;	cotx = 
b) sinx = – 0,7 vaø p < x < 
cosx < 0; sin2x + cos2x = 1Þ cosx = – ; 
tanx » 1,01; cotx » 0,99
c) tanx = 
cosx < 0; 1 + tan2x = Þ cosx = ;
sinx = ; cotx = 
d) cotx = –3 vaø 
sinx < 0; 1 + cot2x = Þ sinx = ; 
cosx = ;	tanx = 
Hoạt động5: Giải bài tập 5/SGK
Trên đường tròn lượng giác thì các cung nào có 
cos = 1; cos = -1
cos = 0; sin = 1
sin = -1; sin = 0.
Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác và xác định các cung có GTLG tương ứng.
Vẽ đường tròn lượng giác.
Xác định các cung lượng giác.
Nhận xét.
Bài tập 5/SGK: Tính , biết:
a) cos = 1 => = k2 ( k )
b) cos = -1 => = (2k + 1) ( k )
c) cos = 0 => = k ( k )
d) sin = 1 => = k2 ( k )
e) sin = -1 => = k2 ( k )
f) sin = 0 => = k ( k )
	4. Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng giác.
– Cách vận dụng các công thức.
5. Dặn dò
Làm tiếp các bài còn lại.
Tiếp tục ôn tập các kiến thức về cung và góc lượng giác
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: 	 PPCT: Tiết 94*
Ngày dạy: 	 Tuần: 27
Dạy lớp: 
Tiết 94*: LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(t)
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức: Ôn tập, củng cố, khắc sâu hơn các kiến thức	
Khái niệm giá trị lượng giác của một cung; nhớ bảng giá trị lượng giác của một góc thường gặp
Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc
Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc.
Ý nghĩa hình học của tang và cotang
	2. Kĩ năng: 
 Xác định được giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc.
 Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.
Vận dụng được các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
Vận dụng được các công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ hoặc chứng minh các đẳng thức.
	3. Thái độ: 
Tích cực, chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc a .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
? Nhắc lại các công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc.
3. Bài mới	
Hoạt động 1: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
· Hướng dẫn HS cách biến đổi.
·
a) VT = cos2x + cos2x.cot2x 
= cos2x(1 + cot2x) 
= cos2x. = cot2x
b) cos2x – sin2x = 
 = (cosx – sinx).(cosx + sinx)
c) tanx.cotx = 1
d) Sử dụng hằng đẳng thức:
sin3x + cos3x = (sinx + cosx).(sin2x-sinx.cosx+cos2x)
1. Chứng minh các hệ thức:
a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x
b) = cosx – sinx
c) 
d) 
Hoạt động 2: Tính các giá trị lượng giác
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài 2: Tính các giá trị lượng giác của các góc trong các trường hợp sau: 
a)cosα=417; 0< α<π2 b) sin α=-0,7 ; π< α<3π2
c)tanα=-1517 ; π2<α<π d)cotα=-5 ; 3π2< α<2π
*. Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm ra hướng làm chú ý về dấu của các tỷ số lượng giác.
Yêu cầu HS nêu các công thức lượng giác cần áp dụng cho từng ý
Gọi 4 HS lên giải trên bảng.
HS thực hiện yêu cầu của GV, các HS còn lại làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn.
Học sinh suy nghĩ, áp dụng các công thức đã học Þ cách làm
sin2 α+cos2α=1
tanα=sin αcosα
tanα.cotα=1
cos2 α=11+tan2α
sin2 α=11+cot2 α
Giải: Ta có: 
sin2 α=1-cos2α=1-4172=273289⇒sinα=±273289=±27317
Do 00. Vậy sinα=27317
tanα=sin αcosα=27317417=2734, cotα=1tanα =4273
b) cos2 α=1-sin2α=1—-0,72=0,51⇒cosα=±0,51
Do π< α<3π2 nên cosα<0. Vậy cos α=-0,51
tanα=sin αcosα=-0,7-0,51=0,70,51 cotα=1tanα =0,510,7
c) cos2 α=11+tan2α=11+-15172=289514⇒cosα=±289514=±17514 
Do π2<α<π nên cosα<0 Vậy cosα=-17514
sin α=tanα.cosα=-1517∙-17514=15514
cotα=1tanα =51415
d) sin2 α=11+cot2 α=11+-52=126⇒sin α=±126=±126
Do 3π2< α<2π nên sinα

File đính kèm:

  • doctuan27 dai10.doc
Giáo án liên quan