Giáo án Hình 11 ban cơ bản tiết 32 - 39

 được phép nhân 1 vectơ với 1 số
+ HS vẽ hình
Ta có:
+ (qui tắc trung điểm)
+ Biểu diễn theo 
	theo 
Kết quả ?
Ta có 
Nhận xét gì về 2 vectơ 
Kết quả
GV củng cố
Cho HS quan sát hình 147 và nhận xét 3 vectơ:
Dẫn dắt HS đến định nghĩa
+ Nhận xét gì về 2 vectơ 
Từ đó nhận xét gì về tứ giác MNPQ?
+ Để c/m 2 vectơ đồng phẳng ta cần c/m điều gì?
+ Biểu diễn được ?
+ GV khắc sâu đ/n, đlý 1
a)Nhận xét về giá của các vectơ với mp BDG
Từ đó kết luận gì ?
b)
Với 3 điểm B, D, G ta có: 
Nhận xét gì về 
è 
Nhận xét gì về 3 vectơ 
c) Nhận xét gì về tứ giác AOME
Từ đó 
Gv củng cố
Tiết 34:
Ngày sọan:
Ngày dạy:
d1. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ – BÀI TẬP
Mục tiêu: Học sinh nắm được
Về kiến thức:
- Góc của 2 vectơ - Tích vô hướng của 2 vectơ. Tính chất của tích vô hướng
Về kỹ năng:
Vận dụng tốt tích vô hướng để tính góc của 2 vectơ, tính các yếu tố hình học trong không gian. Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
Về tư duy:
Hiểu và vận dụng tốt biểu thức tích vô hướng của 2 vectơ
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động
Trọng tâm:
Tích vô hướng của 2 vectơ
Phương pháp:
Mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh đã học vectơ trong mặt phẳng
Phương tiện: SGK – giáo án
Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ	: 
2) Nội dung bài mới: Tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian
Hoạt động của trò
Hoạt động của Thầy
I/- Góc của 2 vectơ trong không gian:
Góc của 2 vectơ là
B
A
C
II/- Tích vô hướng của 2 vectơ:
Định nghĩa:
Chú ý: Nếu 
S
A
D
C
B
a
D1- Trong III sgk
Tính chất: (sgk)
II/- Một số ứng dụng:
Độ dài đọan thẳng: 
Góc của 2 vectơ được xác định
C/m AB^CD
Ví dụ 1: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ trong không gian
c/m: 
Giải: 
S
B
C
D
A
O
Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. C/m:
Giải:
Gọi O là tâm của hình chữ nhật
Ta có: 
So sánh (1) & (2):
 vì OA = OB
So sánh (3) & (4) :
 (theo câu 1 & 2)
3- Củng cố: Tích vô hướng của 2 vectơ
4- Bàitập: 6, 7
5- Rút kinh nghiệm:
. Nhắc lại cách xác định góc của 2 vectơ trong mặt phẳng ?
. Từ đó giúp HS xác định góc của 2 vectơ trong không gian?
. Góc có phụ thuộc điểm A? vì sao?
. Nhắc lại ĐN tích vô hướng của 2 vectơ trong mp?
. Nhận xét gì về DSAB, DSAC?
Từ đó tính:
Gv khắc sâu ĐN tích vô hướng
. Tính ĐN tích vô hướng
Gv giới thiệu 1) 2) 3)
. Hãy biến đổi vectơ theo 2 vectơ 
Tương tự với 
.Từ đó VT=?
Kết quả ?
. Nếu 
Kết luận gì về vị trí D đối với mp ABC?
. HS vẽ hình
. Gọi O là tâm hình CN, theo qui tắc trung điểm ta có:
Kết luận gì về định thức câu 1?
. Nhận xét gì về các vectơ
Từ đó kết luận gì về định thức câu 2?
. Từ câu 1) và câu 2) có thể say ra đẳng thức câu 2 ? vì sao ?
GV củng cố
Tiết 35-36:
Ngày sọan:
Ngày dạy:
d2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I/- Mục tiêu: Học sinh nắm được
Về kiến thức:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng và tính chất – Góc của 2 đường thẳng.
Hai đường thẳng vuông góc.
Về kỹ năng:
Biết xác định vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng – Xác định góc của 2 đường thẳng.
Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
Về tư duy:
Hiểu được định nghĩa của vectơ chỉ phương. Biết được cách xác định góc của 2 đường thẳng
Biết cách c/m 2 đường thẳng vuông góc.
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác
II/- Trọng tâm:
Vectơ chỉ phương – Góc của 2 đường thẳng – 2 đường thẳng vuông góc.
III/- Phương pháp:
Mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
IV/- Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh đã học vectơ 
Phương tiện: SGK – giáo án
V/- Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ	: cho 1 hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = a. cạnh SA = SB = SC = a.
Tính 
2) Bài mới: 2 đường thẳng vuông góc
Hoạt động của trò
Hoạt động của Thầy
I/- Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
Định nghĩa: là VTCP của (d)
d
Tính chất:
+ Nếu là VTCP của d thì k (k¹0) cũng là VTCP của (d)
+ Một đt d hòan tòan được xác định nếu biết 1 điểm AỴd và 1 VTCP của nó.
II/- Góc của 2 đường thẳng:
b
b’
O
a
a’
a
ĐN: (sgk)
Với qui ước : 0 £ a £ 900
Nhận xét (sgk)
Với 
+ nếu 0 £ a £ 900
+ nếu a > 900
Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính 
a) , b) , c) (A’C’, B’C)
A
B
D
C
A’
B’
D’
C’
Gỉai:
AB // A’B’
Þ ==90o
AC // A’C’
Þ ==45o
AC // A’C’
Þ ==60o
III/- Hai đường thẳng vuông góc:
ĐN: 
Nhận xét:
a) lần lượt là 2 VTCP của a, b
D
C
B
A
D’
C’
B’
A’
P
M
N
Q
a
b) 
D1- 
a) Các đường thẳng 
vuông góc với AB là:
AD, DC, A’D’, B’C’, 
AA’, BB’, CC’, DD’
b) Các đường thẳng vuông góc với AC là:
BD, B’D’, AA’, BB’, CC’, DD’
Ví dụ (sgk)
c/m: MN^PQ
Ta có: 
Mà: AD’^DA’ è MN^PQ
D2- 
C
A
C’
B
M
N
Q
P
Nếu thì c chưa chắc vuông góc với b
Bài tập 6: (sgk) vẽ hình
C/m AB^CC’
Vậy: AB^CC’
Tứ giác MNPQ là hình CN
Tứ giác MNPQ là hình bình hành có MN^MQ (vì AB^CC’) nên là hình CN
Tính SMNPQ
3- Củng cố: Góc của 2 đường thẳng – 2 đường thẳng vuông góc
4- Bài tập: 1 à 6
5- Rút kinh nghiệm:
. Trong mp cho đường thẳng d và 1 vectơ VT được gọi là VTCP của d khi nào ?
Từ đó dẫn dắt đến ĐN VTCP của đt d trong không gian?
. HS nêu nậhn xét
. Trong không gian cho 2 đt a, b. từ 1 điểm O bất kỳ dựng đt a’//a, đt b’//b. nhận xét gì về góc của 2 đt a, b và góc của 2 đt a’, b’.
. Từ đó HS phát bểiu ĐN góc 2 đt
. Gọi lần lượt là các VTCP của a & b. Nhận xét gì về ?
. Nhận xét gì về AB & A’B’
Từ đó kết luận gì về 
. Tương tự: được tính như thế nào ?
. GV khắc sâu góc của 2 đt
. Hãy nhắc lại ĐN góc của 2 đt a & b trong không gian. Từ đó có thể pb 2 đt a & b vuống góc với nhau khi nào?
. Nhận xét gì về ? Vì sao?
. Kết luận gì về a & c vì sao?
. HS vẽ hình và nêu tên các đt vuông góc với AB, AC
. GV khắc sâu ĐN 2 đt vuông góc nhau.
. Nhận xét gì về đt MN & AD’, PQ & DA’
Từ đó kết luận gì về MN & PQ
. Có thể c/m cách khác không?
. c có vuông góc b? vì sao?
. Nêu cách c/m AB^CC’?
. Kết luận gì?
. Tứ giác MNPQ là hình CN khi nào?
. SMNPQ=?
. GV củng cố.
Tiết 37-38:
Ngày sọan:
Ngày dạy:
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I/- Mục tiêu: Học sinh nắm được
Về kiến thức:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Điều kiện để đt vuông góc với mp. Sự liên quan giữa liên hệ vuông góc với quan hệ song song.
Về kỹ năng:
Thành thạo trong việc chứng minh đt vuông góc với mp
Về tư duy:
Hiểu được định nghĩa đt^mp – mối liên quan giữa liên hệ song song và liên hệ vuông góc
Biết cách c/m đt^mp
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác – tích cực họat động
II/- Trọng tâm:
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Sự liên quan giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
III/- Phương pháp:
Mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV/- Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh đã học về vectơ. Quan hệ song song
Phương tiện: SGK – giáo án
V/- Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ	:
2) Bài mới: đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Hoạt động của trò
Hoạt động của Thầy
I/- Đường thẳng vuông góc mặt phẳng:
ĐN: (sgk)
d
a
a
CB
A
C
D
N
M
D1- C/m 
d
a
u
M
n
Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng:
Đlý 1: (sgk)
C
B
A
d
Hệ quả:
Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. c/m: AB^B’C
Giải: Ta có
Vậy: AB^B’C
D1- 
3) Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng:
Đ/n: cho là 2 vectơ không cùng phương. Cặp gọi là cặp VTCP của 1 mp a nếu giá của song song hoặc chứa trong a.
Nhận xét: (sgk)
Đlý 2: (sgk)
a qua O và có cặp VTCP , ta có:
II/- Vectơ pháp tuyến của mp:
a
ĐN: vectơ là VTCP của 1 mp a nếu giá của vuông góc với a
Tính chất:
Sự liên quan giữa quan hệ vuông góc và quan hệ song song:
S
A
D
C
B
D3-
a) 
là các cặp VTCP của a
Xác định mp^đt và đt^mp:
Đlý 3: (sgk)
P
Q
a
d
b
o
D
R
+ oÏD, d qua o, d//D
+ oỴD, dºD
+ (P)Ç(Q)=d
+ aÌ (P), a ' o, a^d
+ bÌ (Q), b o, b^d
è (a,b) ' a, (a,b) ^ D
+ Nếu có R ' o, (R) ^D thì (R) Ç(P)=a
	 (R) Ç(Q)=b
è Rº(a,b)
Hệ quả: (sgk)
a
M
A
B
I
D4- Gọi (a) là mp vuông góc với AB tại trung điểm I của AB.
+ MA = MB è MI ^ AB
	è MỴa
"MỴa è MI ^ AB è MA = MB 
Vậy tập hợp những điểm cách đều AB là (a) .
Mp trung trực của 1 đọan thẳng:
a
d
a là mp trung trực AB, "MỴaÛ MA=MB
Đlý 4: (sgk)
+ Giả sử có điểm o và mp a
+ Gọi là VTCP của a
+ d là đt đi qua o và nhận làm VTCP thì d được xác định duy nhất qua o và d^a.
S
B
C
D
A
O
Nhận xét (sgk)
Ví dụ: Bài tập số 3 (130 sgk)
C/m: SO^(ABCD)
SA^SC è SO^AC (1)
SB^SD è SO^BD (2)
Từ (1) & (2) cho SO^(ABCD)
3- Củng cố: điều kiện để đt vuông góc với mp
4- Bài tập: 1 à 9
5- Rút kinh nghiệm:
. Từ hình ảnh dây dọi – HS hãy phát biểu ĐN đt vuông góc với mp?
. Có thể biểu diễn theo 2 vectơ ?
. Khi đó 
. Kết luận gì?
. Từ (D1) hãy phát biểu điều kiện để 1 đường thẳng vuông góc 1 mặt phẳng?
. Nhận xét gì về 3 vectơ . Sự liên hệ giữa chúng ?
. Khi đó: 
. Kết luận gì?
. GV củng cố
. Đt có vuông góc với BC không? Vì sao?
. Để c/m AB^B’C ta cần c/m điều gì?
(+ AB^(ACC’B’)?
 + 
. Hãy giải thích d^(a,b)? Vì sao?
Gv khắc sâu đlý 1.
. Gv giới thiệu
. Nếu là 1 cặp VTCP củaa thì (k¹