Giáo án Giải tích 12 tuần 7

b) Giải bất phương trình: 
c) f"(x) = -6x +6
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x +6
Bài 7A
: a, Đồ thị
B
b) Số giao điểm của đồ thị hàm số và là số nghiệm của phương trình đã cho .Nhìn vào đồ thị ta thấy:
+) m10: Phương trình có 1 nghiệm +) m=2 hoặc m=10: Phương trình có 2 nghiệm
+) 2<m< 10: Phương trình có 3 nghiệm
c) Đi qua 2 điểm A,B đó là đường : 
2x + y – 1 = 0
Bài 8:
Ta có: TXĐ : D =R
a) Để hàm số đồng biến trên R thì
 f'(x)>0 m = 1 
b) Để hàm số có một cực đại ,một cực tiểu thì f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
c) Ta có : f''(x) = 6x -6m >6x m< 0
 3) Củng cố, luyện tập :( 3’) 
 Nắm vững phương pháp giải một số dạng bài toán cơ bản của chương
4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 2’) 
 - Chuẩn bị các bài còn lại phần ôn tập chương 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
28/9/2013
30/9/2013
12B8
01/10/2013
12B9
02/10/2013
12B7
Tiết19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp) 
I. MỤC TIÊU:.
 1) Về kiến thức:
 - Hệ thống và củng cố các kiến thức về khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát
2) Về kĩ năng:
 - Vận dụng lý thuyết vào giải bài tập thành thạo
 - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh
3) Tư duy thái độ:
 - Giáo dục cho học sinh tinh thần ham học hỏi tạo động lực và hứng thú với môn học
 - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác,khoa học,vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên: Giáo án,SGK,tài liệu tham khảo, bảng phụ
 2) Học sinh: Vở ghi, bút, giấy nháp, Chuẩn bị bài tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
 */ ổn định lớp: (1')
 1) Kiểm tra bài cũ:( Trong bài học.)
 *) Đặt vấn đề: Tiết học này các em sẽ được ôn tập các quy tắc sự đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, tìm GTLN GTNN của hàm số, sơ đồ khảo sát hàm số vận dụng ôn một số bài tập
 2) Dạy nội dung bài : 
HOẠT ĐỘNG 1: BÀI TẬP 10 (trang 46 sgk) (10')
H Đ CỦA GIÁO VIÊN
H Đ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
a, - Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào đâu?
- HS nhận xét , nêu PP
- Kết luận
b, Cm cắt trục hoành khi nào?
- Nhận xét số nghiệm của PT
c, Từ phần a hãy nêu kết quả
 - Nhận xét , kết luận
- Phụ thuộc vào số lần đổi dấu của y’ trên TXĐ
( Mối quan hệ về dấu của a và b trong hàm trùng phương ) Cụ thể
- Nêu kết quả chuẩn bị ở nhà
-PT:- x4 + 2mx2 -2m+1 = 0 có nghiệm
- Nêu nhận xét và kết luận
- Dựa vào a nêu kết luận 
BÀI TẬP 10 (trang 46 sgk)
a, Ta có 
 - TXĐ : D = R
 - y’ = -4x3 + 4mx =-4x(x2-m )
Nếu m<0: hàm số có 1 cực trị .
Nếu m<0: hàm số có 3 cực trị
b, Cm cắt trục hoành khi PT
- x4 + 2mx2 -2m+1 = 0 có nghiệm mà PT luôn có nghiệm x = 1 với mọi m . Vậy với mọi m (Cm) luôn cắt trục hoành
c, m>0
HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP 11 (trang 46 sgk) (28')
H Đ CỦA GIÁO VIÊN
H Đ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
a, Nêu kết quả khảo sát
 -Cho HS nhận xét
- Kết luận
b,Đường y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N khi nào?
c,Toạ độ M,N được XĐ thế nào?
d, Hưóng dẫn HS giải
- Xác định toạ độ điểm S
-Xác định phương trình tiếp tuyến (T)
- Tìm giao điểm của (T) với tiệm cận ngang
- Tìm giao điểm của (T) với tiệm cận đứng
- Hãy so sánh toạ độ điểm S với toạ độ điểm P,Q Kết luận
- Nêu kết quả đã khảo sát ở nhà
- PT luôn có 2 nghiệm
- xm ,xn là nghiệm PT (*)
 S(x0;y0) Với 
- 
- P(2x0+1;1)
- Q(-1;)
- Hoàn chỉnh lời giải
BÀI TẬP 11 (trang 46 sgk)
a, Đồ thị
b, Ta thấy PT 
2x2 + (m+1)x + m -3 = 0 (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì có 
= m2 - 6m+ 13 > 0 với mọi m .Tức đường y=2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N 
c, M(xm ;2xm+m) ;
N( xn ;2xn+m)
Khi đó MN nhỏ nhất khi MN2 nhỏ nhất . Ta có
MN2 = (xm-xn)2+(ym-yn)2
 = 
 MN nhỏ nhất là 
 3) Củng cố : (5') DẠNG TOÁN 
Dang toán
Dùng đồ thị biện lụân số N của PT,BPT
Giá tri lớn nhất,nhỏ nhất
Tìm ĐK của tham số thoả mãn YC đã cho
Sự tương giao của các đồ thị
Tiếp tuyến
 KHẢO SÁT 
khảo sát
hàm đa thức TXĐ=R
hàm phân thức mt0
TXĐ
tìm giới hạn
chiều biến thiên
sự biến thiên
 cực trị
bảng biến thiên
vẽ đồ thị
 4) Hướng dẫn về nhà : (1')
 - Ôn lại các dạng bài tập trong chương
 - Hoàn chỉnh các bài tập còn lại 
 - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày kiểm tra
Lớp
29/9/2013
01/10/2013
12B9
02/10/2013
12B8
02/10/2013
12B7
Tiết 20: KIỂM TRA 45 PHÚT
I. MỤC TIÊU: 
 1) Về kiến thức: 
 - Nắm được các bước của bài toán khảo sát hàm số để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
 - Cách xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn, tìm các tiệm cận của hàm bậc nhất trên bậc nhất, tìm cực trị của một hàm số.
 - Cách tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số. 
 2) Về kỹ năng:
 - Sử dụng thành thạo các bước của bài toán khảo sát hàm số và vận dụng được với hàm số.
	 - Biết xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn, tìm các tiệm cận của hàm bậc nhất trên bậc nhất, tìm cực trị của một hàm số.
 3) Về thái độ : 
	- Biết giải và biện luận phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ bằng cách xác định số giao điểm của hai đường. 
 - Học sinh làm bài nghiêm túc, tự giác, phát huy hết khả năng của mình trong quá trình làm bài.
II. ĐỀ BÀI: 	Ma trận đề kiểm tra lớp 12B9 
Chủ đề
Mức độ nhận thức 
Tổng điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng cấp thấp
Vận dụng cấp cao
Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số
Câu 1a
3
3
Đồ thị
Câu a:3
1
1
Nêu được số nghiệm pt là số giao điểm của hai đồ thị
Câu 1b
 0.25
0.25
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu 1b
 1.75
1.75 
Tính đạo hàm cấp 1 tại 
x0 = 1 
Câu 1c
1
1
Viết phương trình tiếp tuyến 
Câu c
1
1
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
Câu 2
	2
2
5
3
3
10
Đề kiểm tra lớp 12B9
Câu 1: :( 8 điểm ) 
 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
 b. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
x3 - 3x2 = m - 4
 c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2). 
Câu 2: ( 2 điểm ) 
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2]
……………..Hết………………..
Ma trận đề kiểm tra lớp 12B7
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TL
TL
TL
Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số
Câu 1:a
3
3
Đồ thị
Câu 1a
1
1
Tính đạo hàm cấp 1 tại 
x0 = 2 
Câu 1b
1
1
Viết phương trình tiếp tuyến 
Câu 1b
1
1
Biện luận theo m tính đơn điệu của hàm số
Câu 2
 2
2
Tìm GTLN – GTNN của hàm số 
Câu 3
 2
2
5
3
2
10
 Đề kiểm tra lớp 12B7
 Câu 1: ( 6 điểm ) Cho hàm số y=2x+2x-1
	 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
	 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hành độ x0 = 2. 
 Câu 2:( 2 điểm ) 
 Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [0;2].
Câu 3: ( 2 điểm ) 
 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + 3x 
luôn đồng biến trên R.
 -----------------------------Hết---------------------------------------
Ma trận đề kiểm tra lớp 12B8
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TL
TL
TL
Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của hàm số
Câu 1a
3
3
Đồ thị 
Câu 1a
1
1
Tính đạo hàm cấp 1 tại 
x0 = 2 
Câu 1b
1
1
Viết phương trình tiếp tuyến 
Câu 1b
1
1
Nêu được số nghiệm pt là số giao điểm của hai đồ thị
Câu 1c
 0.25
0.25
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu 1c
 1.75
1.75 
Tìm GTLN – GTNN của hàm số 
Câu 2
 2
2
4
4 
2
10
Đề kiểm tra lớp 12B8
 Câu 1 (8 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 = 2. 
Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
y = x3 - 3x + 5 trên đoạn [-2;0] 
 -----------------------------Hết---------------------------------------
3. ĐÁP ÁN: 
Đáp án Lớp 12B9
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
a)
(4.0đ)
TXĐ: R
Sự biến thiên: 
y,=3x2-6x=3x(x-2) 
y,=0[x=2x=0
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞) 
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) 
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 : yCĐ = y(0) = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 : yCT = y(2) = 0 
Giới hạn: 
limx→-∞y=limx→-∞(x3- 3x2 + 4)=-∞ 
limx→+∞y=limx→+∞(x3- 3x2 + 4)=+∞
Bảng biến thiên: 
x
 0 2 
 + 0 - 0 + 
y
 4 
 0 
Đồ thị: - Giao của đồ thị với Oy: x = 0 y = 4
 Giao của đồ thị với Ox: y = 0 x = -1 hoặc x = 2. 
 ( Đồ thị cần thể hiện rõ tọa độ các điểm nếu thiếu trừ 0.25đ) 
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
Câu 1
b)
( 2.0 đ)
Phương trình x3 - 3x2 = m - 4 x3 - 3x2 + 4 = m (*)
(*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( C ) và đường thẳng y = m
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị 
( C).
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Nếu m < 0 thì pt (*) có 1 nghiệm. 
Nếu m = 0 thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Nếu 0 < m < 4 thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt. 
Nếu m = 4 thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt. 
Nếu m > 4 thì pt (*) có 1 nghiệm. 
Vậy:
Nếu m 4 thì pt (*) có 1 nghiệm. 
Nếu m = 0 hoặc m = 4 thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt. 
Nếu 0 < m < 4 thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt. 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 1
c)
( 2.0đ)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (xo;yo) có dạng là
y - yo = f’(xo)(x - xo) 
Với xo = 1 và yo = 2 và f’(xo) = y’(1) = -3. 
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm (1;2) là: 
y - 2 = -3 (x - 1) hay y = -3 x + 5 
0.5
1.0
0.5
Câu 2:
(2.0đ)
f’(x)= -8x3 + 8x = 8x(1 - x2) 
f’(x) = 0 [x = ±1x = 0 
x = - 1 [0;2]. Trên đoạn [0;2] ta có: 
f(0) = 3
f(1) = 5
f(2) = - 13
Vậy: 
max f(x)
= 5
và
min f(x)
= - 13
 [0;2]
[0;2]
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng kết quả thì giáo viên linh động cho điểm tối đa.
Đáp án Lớp 12B7 
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
a)
(4.0đ)
TXĐ: R\{1}
Sự biến thiên:
y,=-4(x-1)2
y, không xác định khi x = 1.
y, < 0, ∀ x≠1
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và