Giáo án Giải tích 12 tiết 1 đến 30

Tiết: 1

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Soạn:

Giảng:

I. Mục tiêu

 - Kiến thức: Giúp hs nắm được:

 + Mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với dấu của đạo hàm.

 + Các bước xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm.

 - Kĩ năng:

 + Biết xác định tính đơn điệu của hàm số đơn giản trên một khoảng dựa vào đạo hàm.

 + Dựa vào đạo hàm để chứng minh sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng cho trước.

 Thái độ:Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.

 

doc45 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 12/04/2019 | Lượt xem: 54 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Giải tích 12 tiết 1 đến 30, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5].
b) y = g(x) = trên [0; 3] và trên [2; 5].
c) y = h(x) = trên [- 1; 1].
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của thầy giáo
a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0Ûx = - 1;x = 9
 f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; 
f(9) = 440;
 f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm được: 
f(- 1) = 40; = - 41
f(5) = 40; = 35.
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x2 - 3x + 2 và có G’(x) = 2x - 3.
G’(x) = 0 Û x = . Tính các giá trị:G(0) = 2; G = - ;G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So sánh các giá trị tìm được cho:
- Trên [0; 3]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trên [2; 5]:
 ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c; d]...
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h’(x) = ị h’(x) < 0 "x ẻ [- 1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra được:
 = 1;
 = 3.
Hoạt động 3: 
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của thầy giáo
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một kích thước của nó thì:
 S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm 
- Tìm được x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) và S đạt GTLN bằng 16cm2.
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bước:
+ Thiết lập hàm số (chú ý điều kiện của đối số)
+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN.
	* Củng cố – Dặn dò
- Dành thời gian để hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài và giải đáp những thắc mắc của hs trong quá trình học và làm bài tập.
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn hoàn thiện các bài tập còn lại
Tiết: 13
đường tiệm cận
Soạn:
Giảng: 
I. Mục tiêu
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	+ Định nghĩa về đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
	+ Nhắc lại cách tính giới hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn một bên của hàm số tại 1 điểm.
	- Kĩ năng: 
	+ Tìm được phương trình tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
	+ Tính giới hạn tại vô cực và giới hạn một bên.
	Thái độ:Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Tính các giới hạn sau:
3. Nội dung
I. Đường tiệm cận ngang	
	Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa tiệm cận ngang
Hoạt động của HS
Hoạt động của thầy giáo
-Đọc định nghĩa
- Theo dõi sgk và nhận xét.
+ Khi thì đồ thị hàm số càng tiến sat tới đường y = -1.
+ 
- Chú ý lắng nghe và thừa nhận.
- Ta chỉ cần đi tính giới hạn rồi kết luận.
- Cho hs quan sát hình 16 - Tr.27 và đưa ra nhận xét.
- Khi thì đồ thị hàm số càng tiến sat tới đường ?
 - Yêu cầu hs tính: (GV gợi ý)
- Đưa ra định nghĩa về đường tiệm cận ngang.
Định nghĩa: SGK - Tr.28
(?) Vậy để tìm đường tiệm cận ngang ta làm ntn?
	Hoạt động 2: Củng cố
	Tìm tiệm cận ngang của các hàm số sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của thầy giáo
- Đọc kĩ đề bài sau đó thực hiện tính giới hạn từ đó kết luận về đường tiệm cận ngang.
a, ; 
- Kết luận về đường tiệm cận. 
- Tiệm cận ngang của hàm số dạng có dạng 
- Chỉ có khi bậc của từ = bậc của mẫu.
- Chia lớp thành 2 nhóm thực hiện làm 2 ý trên.
- Hướng dẫn để hs tính toán giới hạn
- Chính xác hóa bài làm của hs.
- Vậy, tiệm cận ngang của hàm số dạng có dạng ntn?
(?) Đường tiệm cận ngang chỉ có khi nào (bậc của tử và bậc của mẫu)?
II. Đường tiệm cận đứng	
	Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa tiệm cận đứng
Hoạt động của HS
Hoạt động của thầy giáo
- Chú ý lắng nghe, quan sát và trả lời câu hỏi.
+ Đồ thị của hàm số tiến sát tới đường thẳng x = 1.
N1: 
N2: 
- Chú ý lắng nghe và thừa nhận.
- Tính giới hạn rồi kết luận.
- Điểm thông thường là điểm làm cho hàm số không xác định (mẫu = 0).
- Dựa vào hình 16 - Tr.17 có nhận xét gì về đồ thị hàm số khi x dần tới 1
- Chia lớp thành 2 nhóm tính giới hạn sau: (có thể yêu cầu nhắc lại cách tính giới hạn 1 bên)
- Giới thiệu về đường tiệm cận ngang sau đó đưa ra định nghĩa.
Định nghĩa: SGK - Tr.28
(?) Vậy để tìm đường tiệm cận đứng ta làm ntn?
(?) Điểm thông thường là điểm nào?
	Hoạt động 4: Củng cố
	Tìm tiệm cận đứng của các hàm số sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của thầy giáo
- Đọc kĩ đề bài lắng nghe sự hướng dẫn của thầy giáo và làm bài tập
- Kết luận về tiệm cận đứng.
- Tiệm cận đứng của hàm số dạng có dạng 
- Đọc đề bài và tìm các điểm làm cho hàm số không xác định (mẫu = 0)
- Chia lớp thành 2 nhóm làm bài.
- Vậy, tiệm cận đứng của hàm số dạng có dạng ntn?
 	* Củng cố – Dặn dò
- Dành thời gian để hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài và giải đáp những thắc mắc của hs trong quá trình học.
	- Về nhà xem lại các bài học đọc lại các ví dụ.
	- Làm các bài tập trong SGK.
Tiết: 14 + 15
Luyện tập
Soạn:
Giảng: 
I. Mục tiêu
	- Kiến thức: Củng cố các kiến thức:
	+ Định nghĩa về các đường tiệm cận đứng và ngang
	+ Cách tìm phương trình các đường tiệm cận.
	- Kĩ năng: 
	Tìm được phương trình của 2 dạng đường tiệm cận đứng và ngang.
	Thái độ:Rèn luyện tư duy lôgic óc tưởng tượng và khả năng suy luận lôgic, chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số? Một số chú ý khi tìm phương trình tiệm cận?
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Hướng dẫn hs làm bài 1 - SGK - Tr.30
Hoạt động của HS
Hoạt động của thầy giáo
- Lên bảng trình bày bài làm của mình số hs còn lại mở vở bài tập để Thầy giáo kiểm tra.
a, 
b, 
c, 
d, 
- Nhận xét, đánh giá bài của bạn
- Gọi 4 hs lên bảng trình bày bài làm ở nhà của mình đồng thời kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của hs còn lại.
- Gọi hs nhận xét bài làm của bạn sau đó chính xác hóa đáp án và nhắc lại cách tìm tiệm cận đứng và ngang.
	Hoạt động 2: Hướng dẫn hs làm bài 2 - SGK - Tr.30
Hoạt động của HS
Hoạt động của thầy giáo
- Lên bảng trình bày bài làm của mình
- HS còn lại theo dõi bài làm của bạn và kiểm tra lại bài làm của mình.
a, 
b, 
c, 
c, 
- Nhận xét đánh giá bài của bạn.
- Gọi 4 hs lên bảng trình bày bài làm ở nhà của mình đồng thời kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của hs còn lại.
GV: Có thể gợi ý bằng cách yêu cầu hs
- Hàm số trên có dạng tiệm cận nào? Giải phương trình: ?
- Hàm số trên có dạng tiệm cận nào? Giải phương trình: ?
- Hàm số trên có dạng tiệm cận nào? Giải phương trình: 
- Điều kiện? Chỉ tính giới hạn tại vô cực nào?
- Gọi hs nhận xét bài làm của bạn sau đó chính xác hóa đáp án và nhắc lại cách tìm tiệm cận đứng và ngang.
	* Củng cố – Dặn dò
- Dành thời gian để hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài và giải đáp những thắc mắc của hs trong quá trình làm bài.
	- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và hướng dẫn.
	- Tìm hiểu thêm và làm thêm các bài tập trong sách tham khảo.
Tiết: 17
Kiểm tra 1 tiết
Soạn:
Giảng: 
I. Mục tiêu
	- Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức đã học về:
	+ Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	+ Các điểm cực trị.
	+ GTLN & GTNN của hàm số.
	- Kĩ năng: 
	+ Lập được bảng biến thiên
	+ Chỉ ra được các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	+ Tính được GTLN & GTNN của hàm số trên một đoạn.
	Thái độ:Rèn luyện tư duy lôgic khả năng khái quát tổng quát .
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Nội dung kiểm tra
A. Đề bài
	Cho hàm số 
	a, Lập bảng biến thiên và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
	b, Tính GTLN & GTNN của hàm số trên đoạn [-1;2]
B. Đáp án - biểu điểm
Phần
Nội dung
Điểm
a
TXĐ: D = R
0,5
2
x
 0 1 
y’
 + 0 - 0 +
y
 1
 0
3
+ Hàm số đồng biến trên khoảng 
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 1
1
b
y(-1) = -4
y(2) = 5
y(1) = 0
1,5
1
	* Củng cố – dặn dò
	- Về nhà làm lại bài kiểm tra và đánh giá lại quá trình học tập bổ xung phần kiến thức còn thiếu, yếu.
	- Chuẩn bị nài mới “Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số”
Tiết: 18 - 19 - 21
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Soạn:
Giảng: 
I. Mục tiêu
	- Kiến thức: Giúp hs nắm được:
	+ Sơ đồ khảo sát một hàm số.
	+ Biết sử dụng các kiến thức đã học như xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tiệm cận vào một bài khảo sát.
	+ Biết cách lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số.
	- Kĩ năng:	- Khảo sát được các hàm số sau:
	- Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị và biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số.
	Thái độ:Rèn luyện khả năng khái quát tổng quát.tính cần cù chịu khó
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Các bước lập bảng biến thiên? Cách tìm các đường tiệm cận của hàm số?
3. Nội dung
I - Sơ đồ khảo sát hàm số.
Hoạt động 1:
Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của thầy giáo
- Đọc, nghiên cứu phần “sơ đồ khảo sát hàm số”.
- Trả lời được câu hỏi về mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “Sơ đồ khảo sát hàm số” trang 39 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
II - Khảo sát một số hàm đa thức
1. Hàm bậc ba 
Hoạt động 2:
Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 - Trang 40 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của thầy giáo
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 32 - SGk.
- Trả lời được câu hỏi của thầy giáo.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
+ Nêu các bước khảo sát.
+ Mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát.
Hoạt động 3:
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
y = f(x) = - x3 + 3x2 - 2
*) Tập xác định: R
*) Sự biến thiên:
y’ = f’(x) = -3x2 + 6x
f’(x) = 0 Û x = 0; x = 2. 
Với x = 0 ị y = - 2, với 
x = 2 ị y = 2.
Hàm số nghịch biến trên từng 
khoảng (- Ơ; 0);(2; +Ơ) và 
đồng biến trên (0;2)
 	Đạt cực tiểu tại

File đính kèm:

  • docChuong I.doc
Giáo án liên quan