Giáo án Đại số và giải tích CB 11 Tiết 47 Bài 4- Cấp số nhân

 số nhân :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
·2 : Ñoïc laïi 1 , cho bieát ôû oâ thöù 11 coù bao nhieâu haït thoùc ?
Hs neâu ñöôïc 2 caùch :
 +Caùch 1 : Vieát tieáp ñeå coù soá haït thoùc töø oâ thöù 7 ñeán oâ thöù 11 : 64 , 128 , 256 , 612 , 1024 .
 +Caùch 2 : Vieát soá haït thoùc ôû 6 oâ ñaàu döôùi daïng : 
 1 , 2 , 22 , 23 , 24 , 25 . 
 Þ soá haït thoùc ôû oâ thöù 11 laø 210 = 1024 haït
 ·Ví duï 2 : Vieát 5 soá xen giöõa caùc soá 3 vaø 192 ñeå ñöôïc moät caáp soá nhaân goàm 7 soá haïng ?
 +Hs neâu ñöôïc : u7 = u1 . q6 
q6 = Þ q = 
 -Vôùi q = 2 : 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , 192
 -Vôùi q = -2 : 3 , -6 , 12 , -24 , 48 , -96 , 192
·Ví duï 3 : Teá baøo E.Coli cöù 20 phuùt phaân ñoâi moät laàn 
Ta coù CSN vôùi u1 = 1 , q = 2
 Soá TB sau 10 laàn phaân chia laø :
 u11 = u1 . q10 = 1 . 210 = 1024 TB
 b) u7 = u1 . q6 = 105 . 26 = 6400000 TB
*GV höôùng daãn : 
+Caùch 1 : Vieát tieáp ñeå coù soá haït thoùc töø oâ thöù 7 ñeán oâ thöù 11 ?
+Caùch 2 : Vieát soá haït thoùc ôû 6 oâ ñaàu döôùi daïng luyõ thöøa cuûa 2 ?
+Töø ñoù neâu coâng thöùc toång quaùt ?
Ñònh lyù: (sgk) un = u1 . qn-1 , vôùi n 2 . 
+ Cho hs nhaän xeùt veà moái quan heä giöõa soá chæ thöù töï vôùi soá muõ cuûa luyõ thöøa vôùi cô soá 2 , ñeå ruùt ra KL soá haït thoùc ôû oâ thöù 11 laø 210 = 1024 
* GV höôùng daãn : caû thaûy coù 7 soá
 u7 = ? Þ u6 = ? 
 Þ q = ? u7/ u6
*Gv gôïi yù hs phaân tích döõ kieän
a)Moät TB sau 10 laàn phaân chia seõ thaønh bao nhieâu TB ?
-TB phaân chia laäp thaønh 1 daõy soá :
 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ,  
- Caàn tìm soá haïng thöù bao nhieâu ?
Ta coù u1 = ? , q = ? 
b)Sau 2h seõ coù maáy laàn phaân chia ?
 Þ soá haïng caàn tìm ?
4)CUÛNG COÁ 
 + Nhaéc laïi ñònh nghóa , tính chaát , coâng thöùc soá haïng toång quaùt .
 5) DAËN DOØ: 
 + Laøm baøi taäp 1 , 2, 3 trong sgk trang 103.
V.TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP (Tiết 43 )
 1/Baøi cuõ: Cho hs toùm taét laïi:
 Định nghĩa cấp số nhân :
 ‚Số hạng tổng quát của cấp số nhân :
 2. Bài mới :
‡Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của cấp số nhân :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
·3 : Cho (un) vôùi u1 = -5 vaø q = -2
 +Vieát 5 soá haïng ñaàu cuûa (un) : -5,10,-20,40,-80
 +So saùnh u vôùi tích u1.u2 vaø u vôùi tích u2.u3 
+Hs Neâu nhaän xeùt toång quaùt : 
·Ñònh lyù: (sgk) 
 u = uk-1 . uk+1 , vôùi k 2. 
 Hay 
 *Vieát 5 soá haïng ñaàu cuûa (un) ?
 +So saùnh u vôùi tích u1.u2 vaø u vôùi tích u2.u3 ?
+Neâu nhaän xeùt toång quaùt ? 
*Hd hs c/m :
 + uk-1 = ? , uk+1 ?
 Töø ñoù suy ra ñpcm .
CM : Ta coù : uk-1 = u1 . qk-2
 uk+1 = u1 . qk
uk-1.uk+1 = u . q2k-2 = (u1 . qk-1)2 = u
 + Coù nhaän xeùt gì veà tính chaát naøy so vôùi tính chaát cuûa CSC ?
‡Hoạt động 4 :Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
·4 : Tính toång soá haït thoùc ôû 11 oâ ñaàu tieân cuûa baøn côø trong 1 ?
+Hs tính baèng caùch coäng taát caû caùc soá haïng 
 S = 1+2+22+23++210
·Ví duï 4 : Cho CSN (un) bieát u1 = 2 , u3 = 18 .
 Tính toång cuûa 10 soá haïng ñaàu ?
 ♪Ta coù u3 = u1 . q2 Þ q2 = Þ q = 3
+Vôùi q = 3 thì 
+Vôùi q = -3 thì 
·Ví duï 5 : Tính toång S = 
*Ñaët vaán ñeà : Lieäu coù caùch naøo tính nhanh hôn khoâng ?
 +Gv ñöa ra coâng thöùc 
·Ñònh lyù : (sgk) 
 , (q
+Neáu q = 1 thì Sn = n . u1
+ Coâng thöùc tính toång cuûa 10 soá haïng ñaàu ? 
*Ñaõ bieát gì ? Caàn tìm gì ? 
 + u1 = ? , q = ?
 +Hs leân baûng tính
*Gv cuûng coá vaø nhaán maïnh : 
“khi giaûi caùc baøi toaùn veà CSN ta thöôøng gaëp 5 ñaïi löôïng : u1, q, n, un, sn caàn phaûi bieát ít nhaát 3 trong 5 ñlg treân thì coù theå tính caùc ñlg coøn laïi”
 4)CUÛNG COÁ 
 + Nhaéc laïi ñònh nghóa , tính chaát , coâng thöùc soá haïng toång quaùt vaø coâng thöùc tính toång n
 + soá haïng ñaàu cuûa caáp soá nhaân . 
 5) DAËN DOØ: 
 + Laøm baøi taäp trong sgk trang 103-104.
Tiết 44
IV)Tiến trình bài học và các hoạt động (Tiết 44)
1) Ổn định lớp : SS: Vắng :
2) Kiểm tra bài cũ : 
+Định nghĩa cấp số nhân
+Số hạng tổng quát 
+Tính chất các số hạng của cấp số nhân
+Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân .
3) Bài mới :
‡Hoạt động 1 : Giải bài tập 1 SGK Tr 103:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
*Lắng nghe phương pháp giải .
*Lên bảng giải .
a) , vậy dãy số là cấp số nhân .
b) ,vậy dãy số là cấp số nhân.
c) ,vậy dãy số là cấp số nhân .
*GV nêu phương pháp chung là lập tỉ số t =.
◘Nếu t là hằng số thì dãy số là cấp số nhân với công bội q = t.
◘Nếu t không phải là hằng số thì dãy số không phải là cấp số nhân .
*Gọi 3 HS lên bảng giải bài tập mỗi em một câu .
*Lưu ý để chứng minh 1 dãy số không phải là cấp số nhân ta có thể tính 3 số hạng liên tiếp uk ; u k+1 ;u k+2 sao cho : .
*GV sửa bài , nhận xét và cho điểm HS .
‡Hoạt động 2 : Giải bài tập 2 SGK Tr103:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
*dùng công thức số hạng tổng quát :
♪Đáp số : 
a)q = 3 b) c) n = 7 .
*GV hỏi HS dùng công thức nào để tính các đại lượng cần tìm ?
*Gọi 1 HS lên bảng giải 3câu .
*GV sửa bài , cho điểm .
‡Hoạt động 3 : Giải bài tập 3 SGK Tr103:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
*Lắng nghe phương pháp giải .
*Lên bảng giải .
a)Ta có : 
.
Thay vào (1) ta có 
◘ Nếu q = 3 ta có cấp số nhân : 
.
◘ Nếu q = - 3 ta có cấp số nhân : 
.
*GV nêu gợi ý phương pháp là dung công thức số hạng tổng quát đưa các dữ kiện đã cho thành các phương trình theo u1 ; q .Sau đó giải hệ phương trình tìm u1 ; q rồi suy ra các đại lượng cần tính khác.
*GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải 2 câu a và b .
*GV sửa bài , nhận xét và cho điểm HS .
b)Ta có : 
Thay (2) vào (1) được : 50q =25 ,
Từ (2) ta có : 
Ta có cấp số nhân : 
‡Hoạt động 4 : Gợi ý cách giải bài tập 4 , 5 , 6 SGK Tr 104:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
*Lắng nghe gợi ý .
*HS :
+tìm ra q =2 .
+công thức : 
◘1,4%N.
◘N+1,4%N =101,4%N
◘
◘Lập thành 1 cấp số nhân :
+
*GV nêu gợi ý bài 4 SGK Tr 104 :
+Giả thiết cho hệ phương trình nào ?
+Có thể dùng công thức số hạng tổng quát không 
?Nếu dùng thì tìm ra đại lượng nào ?
+Sau khi có q thì tìm u1 bằng cách nào ?Gợi ý dựa vào công thức tính tổng 5 số hạng đầu tiên .
*GV nêu gợi ý bài 5 SGK Tr 104 :
+Gọi số dân của tỉnh đó là N .
+sau 1 năm số dân của tỉnh đó tăng thêm là ?
+Do đó số dân của tỉnh đó sau 1 năm là ?
+Số dân của tỉnh đó vào năm sau nữa là ?
+Như vậy ta có nhận xét gì về dãy số liệu số dân sau từng nãm của tỉnh đó ?
*GV nêu gợi ý bài 6 SGK Tr 104 :
+Xét dãy (an) ta có ; a1 = 4.
+Giả sử hình vuông Cn có cạnh là an thì hình vuông Cn+1 có cạnh là ?
4)Củng cố : 
Xem lại các dạng bài tập đã sửa .
 5)Dặn dò :
_Học kĩ bài và làm hoàn chỉnh các bài tập 4 , 5 , 6 SGK Tr 104 .
-Chuẩn bị ôn tập chương III .
Tiết 45
(Xem đề thi đính kèm sau trang này )
Tiết 46
Lớp
0
<5
11A1
11A2
Khong in tu trang nay
Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.
BÀI 4-LUYỆN TẬP CẤP SỐ NHÂN (Tiết 44)
A. MỤC TIÊU: 
 1. Về kiến thức : Giúp học sinh :
- Nắm vững khái niệm cấp số nhân ;
- Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ; 
- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân .
 2. Về kĩ năng : Giúp học sinh :
 - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân ;
 - Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các trường hợp không phức tạp ;
 - Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác , cũng như trong thực tế cuộc sống .
 3. Về tư duy và thái độ :
 Biết khái quát hoá , tương tự . Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi .
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ:
 1. Giáo viên : SGK , Giáo án. 
 2. Học sinh : Học thuộc bài cũ .
 C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phát hiện và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN HÀNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ :
+ Định nghĩa cấp số nhân ? Tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ; công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân .
+Trả lời câu 38 SGK Tr 121 . 
3. Bài mới : 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
vDaïng 1 : Nhận dạng và chứng minh một dãy số là cấp số cộng , cấp số nhân :
Baøi 1: Cho 3 soá döông a;b;c theo thöù töï ñoù laäp thaønh 1 csn 
Cmr : theo thöù töï ñoù laäp thaønh 1csn 
Cmr :(a+b+c)(a-b+c) = a2+b2+c2 
Baøi 2 : 
 1. Ba soá 1; ; 3 coù cuøng moät csc naøo hay khoâng ?
 2. Ba soá 2;3 ;5 coù cuøng moät csn naøo hay khoâng ?
+Gọi một vài HS thử nệu phương pháp giải .
+Chọn một HS có phương pháp giải đúng lên bảng trình bày lời giải .
+Giáo viên sửa chữa bài ; cho điểm và yêu cầu tất cả HS sửa bài vào vở bài tập .
·Baøi 1 : Giaûi : 1. Tacoù : theo thöù töï ñoù laäp thaønh 1csn « (ab+bc+ca) = ? .
2. Ta coù :(a+b+c)(a-b+c) = [(a+c)2 –b2] = . . . = a2+b2+c2 
Giaûi : 1. khoâng . Vì :	
Nhaän xeùt : (1)
Giaû söû ba soá 1; ; 3 laø ba soá haïng m ; n; p cuûa moät csc coù csai d 
Ta coù : (2)
Töø (1) vaø (2) suy ra voâ lí 
2. khoâng . Vì :
Giaû söû ba soá 2; 3 ; 5 laø ba soá haïng m ; n; p cuûa moät csn coù cboäi q 
Ta coù 
Töø ñoù suy ra :
Suy ra voâ lí
vDaïng 2 : Tìm caùc ptöû cuûa CSn : (u1;un;q;Sn)
Baøi 3. Moät caáp soá nhaân coù 5 soá haïng. Tìm soá haïng cuoái vaø toång cuûa 5 soá haïng ñoù, bieát u1 = 2 vaø q = 3.
Baøi 4 Trong moät caáp soá nhaân coù 9 soá haïng, bieát u1 = 5 vaø u9 = 1280. Tính coâng boäi q vaø toång caùc soá haïng.
Baøi 5 Moät caáp soá nhaân coù 5 soá haïng, coâng boäi q = soá haïng thöù nhaát, toång cuûa hai soá haïng ñaàu baèng 24. Tìm caáp soá nhaân ñoù.
+Trình chiếu phần chú ý .
+Yêu cầu HS áp dụng vào giải bài tập .
+Gọi một vài HS thử nệu phương pháp giải .
+Chọn một HS có phương pháp giải đúng lên bảng trình bày lời giải .
+Giáo viên sửa chữa bài ; cho điểm và yêu cầu tất cả HS sửa bài vào vở bài tập .
BA SOÁ HAÏNG LIEÂN TIEÁP CUÛA MOÄT CAÁP SOÁ NHAÂN
Chuù yù: 
Ba soá a, b, c taïo thaønh moät caáp soá nhaân khi vaø chæ khi b2 = ac.
Ñoái vôùi nhö