Giáo án Đại số và Giải tích 11 NC tiết 9-12: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Tuần: 3
Tiết ppct: 9	 
Ngày soạn: 11/9/07 
Bài 3: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
***********
A. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức:
	- Giúp học sinh nắm vững cách giải một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
	- Dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
	- Dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
	- Dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx, cosx.
 2. Về kĩ năng:
	- Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài.
 3. Về tư duy:
	- Biết đưa các phương trình lượng giác về dạng cơ bản.
	- Biết cách biến đổi một phương trình khác về dạng đã học.
 4. Về thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
B. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Hoạt động nhóm ( chia lớp thành 4 nhóm).
	- Giải trước bài mẩu sau đó cho VD yêu cầu HS tự giải .
C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	- Các bảng phụ hoạt động nhóm.
	- Sách giáo khoa, sách hướng dẫn.
	- Các dạng bài tập thuộc dạng nâng cao.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 5’
	- Giải phương trình cos3x – sinx = 0
 3. Dạy bài mới:
Tg 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
10’
15’
5’
5’
10’
HĐ1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
+ Ơû bài này chúng ta đã khảo sát ở bài 2 nên các HS tự giải các phương trình này.
+ GV chốt ý sửa chổ sai.
HĐ2: Phương trình bậc hai.
+ GV đưa dạng pt
 asin2x + bsinx + c = 0
 Đặt t = sinx 
+ at2 + bt + c = 0
+ Giải pt này tìm t sau đó giải pt tìm x
+ Cho VD:
+ GV chốt ý sửa chổ sai.
HĐ3: Cho HS hoạt động H1
+ HS hoạt động nhóm sau đó lên bảng trình bày kết quả.
HĐ4: Cho HS giải VD 
2cos2x + 2cosx - 
+ Aùp dụng công thức nhân đôi biến đổi cos2x.
+ Đưa phương trình về bậc hai theo cosx.
+ GV chốt ý.
HĐ5: Hướng dẫn HS giải H2
 5tanx – 2cotx – 3 = 0
+ ĐK của tanx và cotx
+ Aùp dụng công thức tanx.cotx=1
+ Đưa về pt theo tanx.
+ Cho HS hoạt động nhóm.
a. 2sin2x + 5sinx – 3 = 0
Đặt t = sinx 
Pt: 2t2 + 5t – 3 = 0
Sinx = 
b. cot23x – cot3x – 2 = 0
đặt t = cot3x: t2 – t – 2 = 0
+ HS tổ chức haọt động nhóm 
+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả.
2cos2x + 2cosx - 
 vô nghiệm
+ HS thảo luận nhóm au đó lên bảng trình bày.
1. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
b. Phương trình bậc hai đối với môt hàm số lượng giác
Dạng:
asin2x + bsinx + c = 0
acos2x + bcosx + c = 0
atan2x + btanx + c = 0
acot2x + bcotx + c = 0
pp giải:
Đặt t = hàm số lượng giác 
+ Điều kiện của t 
Giải pt tìm t sau đó tìm x
 4. Củng cố: - Cần nắm thật vững các phương pháp giải của các phương trình bậc hai.
	 - Aùp dụng các công thức lượng giác để đưa về dạng bậc hai.
 5. Dặn dò: - Về xem lại các bài đã giải.
	 - Giải các bài tập SGK trang 41, 42
Tuần: 4
Tiết ppct: 10,11,12	 
Ngày soạn: 15/9/07 
Bài 3: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
***********
A. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức:
	- Giúp học sinh nắm vững cách giải một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
	- Dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
	- Dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
	- Dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx, cosx.
 2. Về kĩ năng:
	- Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài.
 3. Về tư duy:
	- Biết đưa các phương trình lượng giác về dạng cơ bản.
	- Biết cách biến đổi một phương trình khác về dạng đã học.
 4. Về thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
B. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Hoạt động nhóm ( chia lớp thành 4 nhóm).
	- Giải trước bài mẩu sau đó cho VD yêu cầu HS tự giải .
C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	- Các bảng phụ hoạt động nhóm.
	- Sách giáo khoa, sách hướng dẫn.
	- Các dạng bài tập thuộc dạng nâng cao.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 5’
	- Giải phương trình sinx - cosx = 0
 3. Dạy bài mới:
Tiết 1
Tg 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
10’
10’
5’
5’
5’
5’
5’
HĐ1: Hướng dẫn học sinh giải 
VD: Giải phương trình
 2cos2x – 3cosx +1 = 0
+ Giáo viên nhận xét và chốt ý.
HĐ2: Hướng dẫn giải phương trình:
 cos2x + sinx + 1 = 0
+ Aùp dụng sin2x + cos2x = 1
+ Đưa về phương trình bậc hai theo sinx
+ Cho học sinh hoạt động nhóm sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HĐ3: Hướng dẫn giải phương trình
+ Xem phương trình có dạng gì đặc biệt
+ Gọi HS lên bảng giải
HĐ4: Hướng dẫn giải phương trình
3cos2x + 10sinx + 1 = 0 trên
+ Giải phương trình xong cho k chạy tìm nghiệm thích hợp
+ Gọi HS lên bảng giải phương trình.
+ GV nhận xét và chốt ý.
HĐ5: Hướng dẫn học sinh 
4cos2x + 3 = 0 trên 
+ Tương tự như câu trên yêu cầu học sinh tự giải.
+ GV nhận xét và sửa sai.
HĐ6: Hướng dẫn HS giải
cot2x – 3cotx – 10 = 0 trên 
+ GV chốt ý
HĐ7: Ghi một số bài tập lên bảng cho học sinh chép và về nhà tự giải.
+ 2cos2x – 3cosx +1 = 0
 Đặt t = cosx đk 
+ 2t2 – 3t + 1 = 0 
+ t = 1
+ 
+ Học sinh tổ chức haọt dộng nhóm.
+ cos2x + sinx + 1 = 0
+ cos2x = 1 – sin2x
+ Phương trình tương đương
 1- sin2x + sinx + 1 = 0
 sin2x – sinx – 2 = 0
+ 
+ 3cos2x + 10sinx + 1 = 0
3(1 – 2sin2x) + 10sinx + 1 = 0
6sin2x – 10sinx – 4 = 0
+ Do x 
+ 4cos2x + 3 = 0 trên 
+ cos2x = 
 do x thuộc 
+ cot2x – 3cotx – 10 = 0 trên
+ 
+ Học sinh chép bài tập
Phương trình bậc nhất và bậc hai chứa một hàm số lượng giác :
VD1: 
Giải phương trình 2cos2x – 3cosx +1 = 0
VD2:
Giải phương trình
cos2x + sinx + 1 = 0
VD3:
Giải phương trình
VD4:
Giải phương trình
3cos2x+10sinx + 1= 0
 Trên 
VD5:
Giải phương trình
 4cos2x + 3 = 0 
 trên 
VD5:
Giải phương trình
cot2x – 3cotx – 10 = 0 
trên 
Tiết 2 và tiết 3
Tg 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
5’
20’
5’
15’
HĐ1: HD học sinh giải H3
 Sinx + cosx =1
+ sinx + cosx = 
+ Goi HS giải
HĐ2: Nêu phương pháp giải pt
 asinx + bcosx = c 
VD: 2sin3x +cos3x = -3 
+ Gọi HS lên bảng giải theo cách giải.
+ GV chốt ý.
HĐ3: Điều kiện phương trình có nghiệm.
+ 
+ VD:
Tìm m để phương trình có nghiệm
+ Aùp dụng điều kiện 
+ Cho HS hoạt động nhóm.
+ Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HĐ4: Cho HS giải các bài tập sau
VD1: 3cosx + 4sinx = -5
VD2: 2sin2x – 2cos2x = 
Sinx + cosx =1
= 1
+ HS chú ý theo dõi
+ 
Chia 2 vế phương trình cho 3
Đặt 
+ 
+ Để phương trình có nghiệm thì
+ HS tổ chức hoạt động nhóm
+ Hai HS lên bảng trình bày kết quả các HS còn lại theo dõi.
2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Dạng: 
asinx + bcosx = c 
Phương pháp giải:
 + Chia hai vế cho 
+ Đặt 
VD1: 
3cosx + 4sinx = -5
VD2: 
2sin2x- 2cos2x = 
 Củng cố: - Cần nắm thật vững cách giải phương trình asinx + bcosx = c
Trước khi giải cần xét điều kiện của phương trình.
 Một số phương trình chưa đúng dạng cần phải biến đổi về đúng dạng.
 Dặn dò: - Xem lại các bài đã giải học bài.
	- Làm các bài SGK trang 41, 42.