Giáo án Đại số và Giải tích 11 nâng cao

khi đó P(A È B) = P(A) + P(B)
WB = W \ WB : B là biến cố đối của A (ký hiệu : B = ), khi đó P(B) = 1 – P(A).
Tổng quát : Học sinh cần nắm
1/. Quy tắc cộng xác suất :
Cho phép thử T
Biến cố xung khắc :
Cho hai biến cố A và B.
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
Quy tắc cộng :
Cho k biến cố A1, A2, . . ., Ak đôi một xung khắc. Khi đó
P(A1 È A2 È . . . È Ak ) = P(A1) + P(A2) + . . . + P(Ak)
2/. Định lý :
Cho phép thử T
Biến cố đối :
Cho A là một biến cố.
Khi đó biến cố “Không xảy ra A” ký hiệu là được gọi là biến cố đối của A
Định lý :
P() = 1 – P(A).
Ví dụ 2 : (Ví dụ 4 trang 80 SGK nâng cao)
II/. Quy tắc nhân xác suất :
Ví dụ 1 :
Đồng xu gồm 2 mặt : S - sấp ; N - ngửa.
Cho phép thử T “Tung đồng xu 2 lần”
Không gian mẫu : W = { (i , j) / i, j = S, N }
n(W) = 4
Biến cố A “lần 1 xuất hiện mặt sấp”
Không gian mẫu : WA = { (S,S) ; (S,N) }
n(A) = 2 Þ 
Biến cố B “lần 2 xuất hiện mặt ng ửa” 
Không gian mẫu : WB = { (S,N) ; (N,N) }
n(B) = 2 Þ 
Ta có :
A.B biến cố “lần 1 xuất hiện mặt sấp và lần 2 xuất hiện mặt ngửa” : giao của hai biến cố A và B
WA Ç WB = { (S,N) }
n(A Ç B) = 1 Þ 
Hai biến cố A, B độc lập, khi đó P(A.B) = P(A).P(B)
Tổng quát : Học sinh cần nắm
Cho phép thử T
Biến cố độc lập :
Cho k biến cố A1, A2, . . ., Ak 
k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất của các biến cố còn lại.
Định lý :
k biến cố A1, A2, . . ., Ak độc lập với nhau thì 
P(A1A2 . . . Ak) = P(A1)P(A2) . . .P(Ak)
Ví dụ 2 : (Ví dụ 7 trang 82 SGK nâng cao)
Giao bài tập về nhà 
PHƯƠNG PHÁP
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
Trả bài cũ.
Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu ra.
Kiểm tra bài cũ.
Các câu hỏi cần thiết liên quan đến nội dung bài mới.
I/. Quy tắc cộng xác suất :
Ví dụ 1 :
Nghe và ghi nhận
Dựa vào ví dụ đã nêu, đưa ra nội dung
Tổng quát : 
Học sinh luyện tập
Hướng dẫn
Ví dụ 2 :
Tương tự các bước trên
Tương tự các bước trên
II/. Quy tắc nhân xác suất :
Ví dụ 1
Tổng quát
Ví dụ 2
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
§6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
TIẾT : n ..... n+i
Gv soạn : Vũ Văn Thư và Bùi Văn khoa.
Trường : THPT NGUYỄN TRÃI .
A. MỤC TIÊU.
	1. Về kiến thức : Giúp học sinh :
	-Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc;
	-Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc;
	-Nắm được công thức tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời 	rạc; 
	-Hiểu được ý nghĩa của kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn .
	2. Về kỹ năng : Giúp học sinh :
	- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
	- Biết cách tính xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc t ừ bảng phân bố 	xác suất của nó.
	- Biết cách tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X
	 t ừ bảng phân bố xác suất của X.
	3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy 	logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
	1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
	2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và đọc bài mới, máy tính bỏ túi , sgk,.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 	 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Giới thiệu ví dụ 1/86.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
Gọi 5 học sinh lần lượt gieo đồng xu.
- Trả lời câu hỏi 
-Cho biết số lần xuất hiện mặt ngửa ?
- Giá trị của X là một số thuộc tập nào? 
- Giá trị của X có đoán trước được không?
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs .
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Đọc sgknc/86.
-Từ VD1 , hãy nêu khái quát về biến ngẫu nhiên rời rạc.
1. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: (sgknc/86).
HĐ2 : Giảng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. 
2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. (sgknc/87). 
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc sgknc/87.
.-Trả lời câu hỏi 
.-Trả lời câu hỏi 
- Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc gồm mấy hàng ?
-Hàng 1: xác định đại lượng nào của X.
-Hàng 2: Tính P(X=xi ) nghĩa là tính ?
-Muốn lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X ta làm ntn?
X
x1
.
xn
P
p1
.
pn
*Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X ta thực hiện như sau:
+B1:Xác định tập giá trị
{x1, x2, .,xn } của X.
+B2: Tính các xác suất 
P(X=xi) = pi ,( i= 1,2,..,n)
* Chú ý: p1+p2++pn= 1.
HĐ3: Giới thiệu ví dụ 2/87.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc ví dụ 2, sgknc/87.
.
HĐ4: H1
Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm a). Nhóm 2,4 làm b).
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung. 
H1:
a) P(X=2)= 0,3.
b) P(X>3)= P(X=4)+P(X=5)=
= 0,1+0,1=0,2.
HĐ5. Giới thiệu ví dụ 3/87+H2/88.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc sgknc/88.
.-Trả lời câu hỏi 
Tìm: 
- X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập nào ?
- P(X=0)= ?
-P(X=1)= ?
-P(X=2)= ?
-P(X=3)= ?
-Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm P(X=2)= ? . Nhóm 2,4 làm P(X=3)= ?.
H2 :
X
0
1
2
3
P
1/6
1/2
3/10
1/30
HĐ6 : Giảng kì vọng
3.Kì vọng: sgknc/88.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc định nghĩa sgknc/88.
.-Trả lời câu hỏi 
-Kì vọng của X, kí hiệu là 
Tính theo công thức nào?
- Nêu ý nghĩa của E(X):.
E(X)= ( i=1,2,n)
.-Trả lời câu hỏi 
HĐ7: Ví dụ 4.
E(X)=?
HĐ 8: Giảng phương sai và độ lệch chuẩn.
4.phương sai và độ lệch chuẩn.
Sgknc/89.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc định nghĩa sgknc/89.
.-Trả lời câu hỏi 
-Phương sai của X, kí hiệu là..Tính theo công thức nào?
-Nêu ý nghĩa của V(X):..
a/ Phương sai:
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc định nghĩa sgknc/89.
.-Trả lời câu hỏi 
-Độ lệch chuẩn,kí hiệu là..Tính theo công thức nào?
b/ Độ lệch chuẩn:
.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
-. Đọc sgknc/89.
.-Trả lời câu hỏi 
HĐ 9: VD5+VD6/89,90.
HĐ10: củng cố toàn bài 
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
.-Trả lời câu hỏi 
- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
- BTVN :50,51,52,53,54.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
§1. PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
SỐ TIẾT : 2
Gv soạn : Mai Văn Thường
Trường : THPT Nguyễn Trãi
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : giúp học sinh có khái niệm về suy luận qui nạp và nắm được phương pháp qui nạp toán học.
2. Về kỹ năng : giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các bài toán đơn giản.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : bảng phụ (phương pháp qui nạp toán học), phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS : kiến thức cũ về đẳng thức, bất đẳng thức, tính chất chia hết.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Cơ bản là phương pháp gợi mở vấn đáp, xen lẫn hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
HĐ1:Phương pháp qui nạp toán học.
VT có một số hạng 1.2 = 2
VP cũng bằng 2
Không thể
Đọc bảng phụ và ghi nhớ
Nêu thắc mắc (nếu có)
HĐ 2: Bài tập áp dụng
Chính xác hóa kiến thức, ghi nhận kiến thức mới.
HĐ 3: Củng cố toàn bài
Đặt vấn đề vào bài mới:
Trong toán học ta thường gặp các bài toán chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị nguyên dương của biến n.
* Giao nhiệm vụ: (cá nhân) kiểm tra đẳng thức (1) (SGK trang 97) khi n = 1.
Khi n = 1, vế trái của (1) có bao nhiêu số hạng và bằng bao nhiêu?
Khi đó vế phải của (1) bằng bao nhiêu? So sánh với vế trái.
* Hỏi
Có thể nào kiểm tra đẳng thức (1) với mọi giá trị nguyên dương của n?
* Dẫn dắt
Ta có thể chứng minh: “với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng với n = k thì nó đúng với n = k + 1”
Như vậy: vì (1) đã đúng khi n = 1 nên theo kết quả vừa chứng minh trên, nó cũng đúng khi n = 1 +1 = 2. Tương tự như thế, vì nó đúng khi n = 2 nên nó sẽ đúng khi n = 2 + 1 = 3 và do đã đúng khi n = 3 nên nó phải đúng khi n = 3 + 1 = 4 Tiếp tục quá trình suy luận đó, ta kết luận (1) đúng với mọi giá trị nguyên dương của n.
* Đưa ra bảng phụ
* Yêu cầu học sinh đọc SGK, trang 98 phần VD 1
* Chia nhóm cùng giải hai bài tập H2 , H3 SGK/99
Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Cho học sinh nhóm khác nhận xét.
Hỏi học sinh còn cách nào khác?
Nhận xét cách giải và cách trình bày của học sinh, chính xác hóa nội dung.
* Yêu cầu học sinh đọc SGK trang 99 phần chú ý và VD 2.
* Hỏi:
Phát biểu nội dung chính của bài học.
Trường hợp cần chứng minh mệnh đề A(n) đúng với mọi giá trị nguyên dương n ³ p (p nguyên dương cho trước), ta phải lưu ý sự khác biệt nào trong các bước giải so với phương pháp chứng minh qui nạp nói chung?
* BTVN: 1 ® 8 SGK trang 100.
Chứng minh
Bảng khái quát các bước của phương pháp qui nạp toán học
Thiếu 1 GA của NTRẢI 
§2 DÃY SỐ
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG III : DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN
§3. CẤP SỐ CỘNG
TIẾT : 21-23
Gv soạn : Nguyễn Thị Nga
Trường : THPT Nguyễn Trãi.
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:Giúp học sinh:
- Nắm vững khái niệm cấp số cộng.
- Nắm được một tính chất đơn giản về 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC.
- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của 1 CSC. 
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh:
	- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết 1 CSC
- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của 1CSC trong các trường hợp không phức tạp.
- Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến CSC ở các môn học khác cũng như trong thực tế cuộc sống.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector
2. Chuẩn bị của HS : ôn bài cũ, xem bài mới, đồ dùng học tập
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
H