Giáo án Đại số nâng cao 11 tiết 30, 31: Các qui tắc tính xác suất

Tiết 30. CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT (t.1)
I. Mục tiêu. 
Về kiến thức: Giúp hs.
Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố
Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối.
Hiểu qui tắc cộng xác xuất.
Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.
Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.
II. Chuẩn bị. 
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học.
III. Phương pháp.
Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ. 
Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Hướng dẫn hs làm bài.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét, đánh giá.
- Tìm lời giải.
Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để:
a. Số được chọn là số nguyên tố.
b. Số được chọn chia hết cho 2.
3. Bài mới. 
Hoạt động 2. Qui tắc cộng xác suất.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Giúp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố hợp.
- Nêu ví dụ.
- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xét.
CH: Cho k biến cố A1, A2,, Ak. Nêu biến cố hợp của k biến cố đó?
- Nêu ví dụ 2.
- Nhận xét gì về 2 biến cố A và B?
-Nghe – hiểu.
- Suy nghĩ tìm câu trả lời.
- Đọc sgk và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
a. Biến cố hợp.
Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A hoặc B xảy ra” kí hiệu A È B,được gọi là hợp của 2 biến cố A và B.
 È: Tập các kết quả thuận lợi cho A È B.
Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11.
A “ Bạn đó là hs giỏi Toán”
B “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
Hỏi biến cố A È B?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Vậy hãy định nghĩa biến cố xung khắc và nêu nhận xét về Ç?
CH: Hai biến cố A và B ở ví dụ 1 có là 2 biến cố xung khắc?
- Giúp hs chiếm lĩnh qui tắc cộng xác suất.
- Giới thiệu ví dụ 3
- Theo cách gọi A, B như thế, hãy phát biểu biến cố A È B? A và B có xung khắc không?
 Tính P(A È B).
- Phát biểu qui tắc cộng xs cho nhiều biến cố?
Trong ví dụ 3. Gọi:
C: “ Chọn được 2 cầu cùng màu”
D: “ Chọn được 2 cầu khác màu”- Nhận xét gì về C và D?
- Có thể đn biến cố đối của biến cố A?
CH: Nhận xét gì về È?
- Nêu câu hỏi và yêu cầu hs trả lời.
CH:Từ È= và Ç = Æ, có thể suy ra mối quan hệ giữa P(A) và P()? 
Trong ví dụ 3, hãy tính P(D)?
- Xem sgk và trả lời câu hỏi.
- Suy nghĩ, phân tích và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Đọc sgk.
- Trả lời câu hỏi.
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
a. Đúng.
b. Sai.
- Phân tích, áp dụng đl để tính P(D)
b. Biến cố xung khắc.
Ví dụ 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là nam”
B: “ Bạn đó là nữ”
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
A, B xung khắc Û Ç= Æ
c. Qui tắc cộng xác suất.
A và B xung khắc.
P(A È B) = P(A) + P(B)
Ví dụ 3. Một hộp có 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A È B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”
A và B xung khắc.
P(A È B ) = P(A) + P(B) 
 = =
d) Biến cố đối:
Cho biến cố A, biến cố “ không xảy ra A” kí hiệu , được gọi là biến cố đối của A.
 È= 
CH: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Hai biến cố đối là 2 biến cố xung khắc.
b. Hai biến cố xung khắc là 2 biến cố đối.
Định lý: P() = 1 – P(A).
Vì D và C là 2 biến cố đối nên 
P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 = 5/9
Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs 
Nội dung ghi bảng.
Giao nhiệm vụ cho hs. Nhóm 1, 2: Câu a
 Nhóm 3, 4: Câu b.
- Gọi 2 hs đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi 2 hs đại diện 2 nhóm còn lại nêu nx
- Chốt lại.
-Thảo luận và tìm lời giải bài toán.
Trong kỳ thi hs giỏi Toán có 2 em đạt điểm 9; 3 em đạt điểm 8; 4 em đạt điểm 7. Chọn ngẫu nhiên 2 em. Tính xác suất sao cho:
a. Chọn được 2 em cùng điểm. 
 b. Chọn được 2 em khác điểm.
4. Củng cố. A È B: “ hoặc A hoặc B”
	A, B xung khắc Û Ç = Æ
	A, B xung khắc thì P(A È B) = P(A) + P(B) (*)
A, B là 2 biến cố đối Û Ç = Æ và È= và P() = 1 – P(A) 
Chú ý: nếu A, B không xung khắc thì không được áp dụng (*)
5. Bài tập. Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xs để: a. Lấy được 2 bi cùng màu. b. Lấy được 2 bi khác màu.
Tiết 31: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT (t2)
A Mục tiêu
1. Về kiến thức
 - Nắm chắc các khái niệm biến cố giao, biến cố độc lập, qui tắc nhân xác suất.
 - Phân biệt các biến cố
2. Về kỉ năng
Vận dụng quy tắc nhân để giải các bài toán xác suất đơn giản
B Chuẩn bị của thầy và trò
 - Kiến thức về xác suất đã học
 - Giấy khổ A, bút dạ
C Phương pháp dạy học
 - Gợi mở vấn đáp
 - Đan xen hoạt động nhóm
D Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
 Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh . Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán” và B là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Hỏi 2 biến cố đó có xung khắc hay không?
Phân tích từ ví dụ trên dẫn đến bài mới
3. Bài mới (tiếp theo) 
Hoạt động của thẩy và trò
Nội dung
HĐ1
H: Giao của 2 biến cố A và B?
H: Cho ví dụ? (từng nhóm trả lời bằng bảng)
HĐ2
Gv nêu và giải thích khái niệm
H: Với các giả thiết ở câu hỏi kiểm tra bài cũ hai biến cố A và B có độc lập với nhau?
Ví dụ 6.(SGK) 
H: Xét A và B, và B, ... có độc với nhau không?
HĐ3
HĐ4 H: 3 (sgk)
 (từng nhóm trả lời bằng bảng)
HĐ5 Ví dụ 7(sgk)
 (từng nhóm trả lời bằng bảng)
2. Qui tắc nhân xác suất
a, Biến cố giao
- Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là giao của 2 biến cố
- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là
- Tổng quát
b, Biến cố độc lập
- Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến cố kia
- Tổng quát 
c, Quy tắc nhân xác suất
Nếu 2 biến cố A và B độc lập với nhau thì
 P(AB) = P(A)P(B) 
4. Củng cố: Làm bài tập số 34
5. Hướng dẫn về nhà
 - Nắm vững 2 khái niệm, quy tắc nhân
 - Làm các bài tập 35,36,37/83/SGK