Giáo án Đại số lớp 11 tiết 43, 44: Cấp số nhân

Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 42-43
Đ4. Cấp số nhân
A – Mục tiêu
	1. Về kiến thức: Giúp học sinh
	- Nắm vững khái niệm cấp số nhân;
	- Nắm được tính chất đơn giản về ba số hạng của một cấp số nhân;
	- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
	2. Về kĩ năng: Giúp học sinh:
	- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân;
	- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân 
B – Chuẩn bị 
	Gv: Phiếu học tập
	Hs: Ôn tập kiến thức về cấp số cộng.
C – Phương pháp 
	Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D – Tiến trình 
	1. ổn định lớp
	2. Kiểm tra bài cũ
	Nêu định nghĩa cấp số cộng, công thức tính số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu của cấp số cộng?
	3. Bài mới
	Hoạt động 1. Hình thành khái niệm
Hoạt động Hs
Hoạt động Gv
Nội dung ghi bảng
- Đọc sgk
- Nhận nhiệm vụ
- Trình bày kết quả
- trả lời
- Cho hs đọc câu chuyện sgk
- Giao nhiệm vụ cho hs
? liệt kê số hạt thóc ở ô 1, 2, 3, 4,...
? Đó có phải là 1 dãy số không? nêu quy luật của dãy số đó.
- Dẫn dắt hs đưa ra định nghĩa
1. Định nghĩa
Liệt kê số hạt thóc ở các ô: 
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.....
Đây là 1 dãy số 
	Hoạt động 2. Định nghĩa cấp số nhân 
Học sinh 
Giáo viên
ghi bảng
- Ghi 
- Trình bày kết quả
- trả lời
- Nhận nhiệm vụ
- Trình bày kết quả
- suy nghĩ
- trả lời
- làm vd
- thông báo kq
- Cho Hs ghi nhận kiến thức
? Xác định số hạng đầu tiên và công bội của các cấp số nhân?
? Các yếu tố quan trọng đối với một cấp số nhân?
- Giao nhiệm vụ cho Hs thông qua phiếu học tập số 1;
- từ đn để cm 1 dãy là csn ta làm thế nào?
- nxét, sửa
? Biểu thị vn+1 theo un ?
? Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân?
 Định nghĩa (sgk)
q: công bội của cấp số nhân
Ví dụ 1
a) Dãy số với là một cấp số nhân với .
b) Dãy số là một cấp số nhân với u1 = 2, q = -3
Chú ý: Cần xác định chính xác u1 và q
Ví dụ 2
	Cho dãy số
Chứng minh rằng dãy (vn): 
 là cấp số nhân
Giải
 vậy dãy số (vn) là csn với công bội q = 3 và số hạng đầu v1=2. 
 Phiếu học tập số 1
Nhóm:
Câu hỏi
	Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân, xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó?
	a) 4; 6; 9; 13,5.
	b) -1,5; 3; -6; -12; 24; -48; 96; -192.
	c) 7; 0; 0; 0; 0; 0
	d) 2; 2; 2; 2; 2; 2.
	e) 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0.
Trả lời
	a) .
	b) .
	c) .
	d) .
	e) .
 Hoạt động 3. Số hạng tổng quát
HS
GV
ghi bảng
- suy nghĩ
- Trình bày kết quả
- ghi
- lên bảng trình bày kq
? Xác định số hạt thóc ở ô thứ 64 
- Dẫn dắt đưa ra CT
- Giao nhiệm vụ cho hs
- Hướng dẫn Hs thực hiện nhiệm vụ
- gọi 2hs lên bảng
3. Số hạng tổng quát
Ví dụ 4. Cho cấp số nhân 
Tính ?
 Giải
Ví dụ 5. Tìm u1 biết u4 = -81, ?
Giải
Ta có:
 Hoạt động 4. Tính chất
Hoạt động Hs
Hoạt động Gv
Nội dung ghi bảng
- Ghi nhận kiến thức
- suy nghĩ trả lời
- ghi
- suy nghĩ, trả lời
- tự trình bày vào vở
- dẫn dắt vào tính chất csn 
- đưa ra tính chất
- sau khi học xong tính chất, để cm 1 dãy số là 1 csn ta có mấy cách
- đưa ra chú ý
- hướng dẫn: dựa vào tính chất 1 dsố là csn khi nào?
- cả lớp tự trình bày bài vào vở
2. Tính chất
Chú ý: để cm 1 dsố là 1 csn ta có thể cm bằng 1 trong 2 cách: sử dụng tính chất, định nghĩa.
Ví dụ 3: cho a, b, c là 3 số dương lập thành 1 csn. Chứng minh rằng: 3 số 
cũng lập thành 1 csn.
Giải
Ta chứng minh 
(dựa vào gt: b2 = ac)
Hoạt động 5. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 
Hoạt động Hs
Hoạt động Gv
Nội dung ghi bảng
- trả lời
- Thực hiện nhiệm vụ
- thông báo kq
- Nêu công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
-Dẫn dắt đưa ra công thức 
- Giao nhiệm vụ
- Gọi hs cho kq
4. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
Định lý (sgk)
Ví dụ 5. 
 Cho .
Tính S5?
Giải
Hoạt động 6. Củng cố định lý
Hoạt động Hs
Hoạt động Gv
Nội dung ghi bảng
- Tìm phương án
- Trình bày kết quả
- thông báo kq
- sửa vào vở
- Hướng dẫn hs nhận thức được số tiền nhà tỉ phú trả cho nhà toán học là một cấp số nhân.
- Xác định u1 và q?
- Xác định S30?
- Xác định cấp số nhân, u1 và q?
- Kiểm tra kq
* Đố vui: “1 hào đổi lấy mấy xu”
Tương truyền vào 1 ngày nọ, có 1 nhà toán học đến gặp 1 nhà tỷ phúvà đề nghị được “bán” tiền cho ông ta theo thể thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học “bán” cho nhà tỷ phú 10 triệu đồng với giá 1 đồng ở ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ 2, mỗi ngày nhà tỷ phú phải “mua” với giá gấp đôi với giá của ngày hôm trước . không 1 chút đắn đo, nhà tỷ phú đồng ý ngay tức thì, lòng thầm cảm ơn nhà toán học nọ đã mang đến cho ông ta 1 cơ hội hốt tiền “nằm mơ cũng không thấy”.
 Hỏi nhà tỷ phú đã lãi được bao nhiêu trong cuộc “mua-bán” kì lạ này?
 Giải
un (đồng) là số tiền nhà tỉ phú trả cho nhà toán học ở ngày thứ n
un là cấp số nhân: u1 = 1, q = 2
 (đồng) 
Số tiền nhà toán học bán cho nhà tỉ phú sau 30 ngày là (đồng)
Số tiền nhà tỉ phú thu được
 (đồng)
Ví dụ 6. Tính
Giải
Hoạt động 3. Luyện tập: Xác định cấp số nhân 
Hoạt động Hs
Hoạt động Gv
Nội dung ghi bảng
- trả lời
- làm btập 1
- Tìm phương án
- Trình bày kết quả
- Hoàn chỉnh bài làm
- lên bảng trình bày
- ghi 
- Các yếu tố cơ bản để xác định cấp số nhân?
- giao bài tập 1
- gọi hs lên bảng
- Xác định u6 theo u3?
- Giao nhiệm vụ 
- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)
- Nhận xét đánh giá bài làm của Hs
Bài 1: Một csn có 5 số hạng mà 2 số hạng đầu tiên là số dương, tích số hạng đầu và số hạng thứ 3 bằng 1, tích số hạng thức 3 và số hạng cuối bằng 1/16. Hãy tìm csn đó.
 Giải
Cấp số nhân có 
Bài 2: Hãy tìm số hạng tổng quát của csn (un) biết u3 =-5, u6 = 135
 Giải
Hoạt động 4. Luyện tập: Tính tổng các số hạng của cấp số nhân 
Hoạt động Hs
Hoạt động Gv
Nội dung ghi bảng
- Tìm phương án
- Trình bày kết quả
- Hoàn chỉnh bài làm
- Xác định công bội q của cấp số nhân?
- Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân?
- Giao nhiệm vụ 
- Kiểm tra các bước Hs thực hiện nhiệm vụ
- Chỉnh sửa sai lầm (nếu có)
- Nhận xét đánh giá bài làm của Hs
Bài 3: Tính tổng các số hạng của 1 csn, biết rằng số hạng đầu = 18, số hạng thứ 2 = 54 và số hạng cuối bằng 1/1048576.
 Giải
4. Hướng dẫn học ở nhà
	Ôn tập kiến thức
	Hoàn thành các bài tập trong sgk