Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 28: Công thức nhị thức NewTon

Trường PT_DTNT ĐắkHà Bài :Công thức nhị thức NewTon
Tiết PP: 28 Tuần : 10
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh
Nắm được công thức newton
Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n +1 của tam giác pascal từ hàng thứ n thấy được mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Newtonvowis các số nằm trong một hàng của tam giác pascal
kĩ năng:
-Biết vận dụng công thức nhị thức Newton để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và 
(ax-b)n 
-Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác pascal từ hàng thứ n
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước thẳng 
III. Phương pháp:Phát vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:không
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Tam Giác pascal
* Khái niệm tam giác Pascal
Tam giác pascal được thiết lập theo quy luật sau:
-Đỉnh được ghi số 1 .tiếp theo hàng thứ nhất ghi số 1
-Nếu biết hàng thứ n (n1) thì hàng thứ n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của hàng thứ n rồi viết kết quả xuống dưới ở vị trí giữa hai số này sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng.
 1
1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
Vận dụng khai triển (a+b)4
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Hoạt động 2:Công thức nhị thức NewTon và ứng dụng
=
công thức trên gọi là công thức khai triển nhị thức newTon 
Ví dụ 1:
Tính hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25
Theo công thức Newton ta có: hệ số của x12y13 là: =5200300
Ví dụ 2:
Tìm hệ số x3 trong khai triển (3x-4)5
H1: tìm hệ số x2 trong khai triển (3x-4)5
Ví dụ 3: khai triển (x-2)6 thành đa thức bậc 6
Chú ý: 
;(đã học bài tổ hợp)
HD:
Hệ số x3 là C =?
HS: (3x)3.(-4)2 hệ số là . vậy hệ số của x3 là:
10.33.(-4)2=4320
HD:
Tính : 
tổng số mũ của x và -2 luôn luôn =6
từ đó ta viết được khai triển (x-2)6 =
=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64
Hoạt động 1:Bài tập SGK
Bài 15 
Tìm hệ số x101y99 trong khai triển
(2x-3y)200
Bài 16:
Tính hệ số x5y8 trong khai triển
(x+y)13
Bài 17: 
tìm hệ số x7 trong khai triển (1+x)11
Bài 18:
Tìm hệ số x9 trong khai triển (2-x)19
Hd:
Bài 15
-
Bài 16:
Bài 16
Bài 18:
-=-94595072
.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
* Nắm được quy luật của tam giác Pascal
*Nắm được hệ số của khai triển nhị thức newton
5.Hướng dẫn về nhà :Xem bài mới biến cố và xác suất của biến cố 
6. Bài học kinh nghiệm:
*cho học sinh làm thêm một số bài tập sgk 12 cũ dể nhớ công thức