Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 37 đến 51

BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

I. Mục tiêu bài dạy:

1. Mục tiêu: Hiểu được phương pháp quy nạp toán học.

2. Kĩ năng: Biết cách chứng minh một số mệnh đề đơn giản bằng quy nạp.

3. Tư duy: Logic, tổng quát hoá và trừu tượng hoá

4. Thái độ: Thoải mái nghiêm túc

II. Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo án, sgk, sgv, dự kiến tình huống,.

III. Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV. Tiến trình bài dạy:

 1. Ổn định lớp(1p):

 2. Kiểm tra bài cũ:

 3. Nội dung bài mới:

 HĐ 1: Phương pháp quy nạp toán học.

 

doc26 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 12/04/2019 | Lượt xem: 50 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 37 đến 51, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 trên
Dãy số sau có t/c như trên gọi là dãy số bị chẵn dưới
+H2? Hãy nêu đn dãy số bị chẵn trên, dưới?
*Ghi bảng( Tóm tắt đn)
- : Dãy số bị chẵn trên bởi M
- : Dãy số bị chẵn dưới bởi m
- : Dãy số bị chẵn
*VD: Xét xem dãy số (un) cho bởi công thức
có bị chẵn trên, dưới và bị chẵn không?
+H3? Em hãy giải bài toán trên?
+Học sinh lên giải
+Các học sinh còn lại làm vào nháp
+Gợi ý phương án trả lời của học sinh
H1:
+HS: Nêu đ/n
+HS: Ghi nhận kiến thức
H3: 
Xét 
Do đó dãy số trên bị chẵn
	4. Củng cố: Dãy số tăng, dãy số giảm, cách chứng minh, dãy số bị chặn.
 5. Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk, học thuộc lý thuyết.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
NS:22/12/2009.T:42
 BàI TậP CấP Số CộNG
----&----
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Nắm chắc khái niệm cấp số cộng, tính chất , số hạng tổng quát , tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng , tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng
2. Kỹ năng: Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố .
3. Tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt các yếu tố của cấp số cộng
4. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày . 
II. Chuẩn bị: Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ
III. Phương pháp dạy học: Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
1. ổn định lớp(1p)
2. Kiểm tra bài cũ: Trình bày định nghĩa CSC và định lí 1, định lí 2 và 3.
3. Nội dung bài mới.
ỉHĐ1: BT1/97/SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+H1? Muốn biết dãy số nào là CSC, ta cần biết điều gì?
+ Gợi ý un+1 - un = d (d = costn)
+ Học sinh lên bảng trả lời
+ HS suy nghĩ trả lời: công sai d.
+ Nhận xét, ghi nhận 
+ Gợi ý phương án trả lời
+ Vậy CSC : 
+ với + với 
+ với 
ỉHĐ2: BT2,3/97/SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+BT2: Tìm số hạng đầu và công sai của CSC, biết:
a. 
+H1? Để giải được hệ này, ta dựa vào đâu? 
b. 
+GV: yêu cầu HS giải tương tự câu a.
+BT3:
a. sgk.
+H2? Cần biết mấy đại lượng để tìm được các đại lượng còn lại?
b. sgk.
+GV: Vẽ sẵn bảng bt3
+BT2:
+H1: 
- HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC.
- Nhận xét, ghi nhận
a/
- Giải hệ ta được: 
- HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC.
-Nhận xét, ghi nhận
b/
-Giải hệ ta được: hoặc
+BT3
+HS suy nghĩ trả lời: Cần biết ít nhất 3 trong 5 đại lượng thì có thể tính được hai đại lượng còn lại
HS suy nghĩ, tính toán rồi điền kết quả vào bảng Tất cả HS còn lại tính vào vở nháp.
- Nhận xét.
4. Củng cố: Các bài tập đã giải về tìm các yếu tố còn lại của CSC.
5. Dặn dò: Xem kỹ các dạng bài tập đã giải.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy
NS:06/12/2009.T:43
Ôn Tập học kì i
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Cũng cố, định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoànchu kì, khoảng đồng biến và nghịch biến, đồ thị của hàm số y= sinx, y= cosx, y= tanx và y= cotx, phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác thường gặp và một số phương trình lượng giác khác, định nghĩa và các tính chất của hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất, quy tắc cộng, quy tắc nhân và công thức nhị thức Niu-tơn,định nghĩa dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn, phương pháp quy nạp, định nghĩa, tính chất, công thức số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân. 
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức trên vào việc giải các dạng toán sau: Tìm tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ và tính tuần hoàn của một số hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, chứng minh mệnh đề đúng bằng phương pháp quy nạp, chứng minh một dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân, tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (cấp số nhân), tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng , cấp số nhân, tìm các số hạng của cấp số cộng, cấp số nhân.
3. Tư duy: Logic, tổng hợp, khái quát hoá và trừu tượng hoá
4. Thái độ: Nghiêm túc, thoải mái
II. Chuẩn bị: Soạn bài tập, dự kiến tình huống, Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Vấn đáp và nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Nội dung bài mới:
	ỉHoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
 Gv ôn tập lý thuyết chương 1,2 và 3.
	ỉHoạt động 2: Bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv hướng dẫn hs làm các bài sau:
Bài 1: Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số:
y= sin5x; y= 3cos6x; y= sin.
Bài 2: Vẽ đồ thị của các hàm số: y= sinx; y= tanx.
Bài 3: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì của hàm số y= sin2x, y=tan2x.
Bài 4: Giải phương trình: cos= ; cot; cos; sin2x=-sin
Bài 5: Giải phương trình:
3sinx+ 7cosx=3
Bài 6: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
 msinx- cosx= m+1
Bài 7: Từ 5 chữ số 0,1,2,3,4 có thể viết được bao nhiêu số:
a, Có 5 chữ số khác nhau.
b, Có 5 chữ số.
c, Có 3 chữ số khác nhau.
d, Có 3 chữ số khác nhau và là số lẻ.
e, Có ba chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 2.
Bài 8: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của : 
P(x)= 
Bài 9: Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng bởi một viên của người thứ nhất và người thứ 2 lần lượt là . Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Người thứ nhất bắn trượt”
B: “ Cả hai cùng bắn trúng”
C: “Cả hai cùng bắn trượt”
D: “Có ít nhất một người bắn trúng”
E: “Có đúng một người bắn trúng”
Hs giải các bài trên:
Bài 1: Chu kì của hàm số y= Asin(ax+b) là .
Bài 2:
Bài 4: cos= Û cos=cosÛ 
 , kZ
Bài 6: Điều kiện để phương trình có nghiệm:
 a2+ b2 c2
Bài 7: 
a, Gọi số phải tìm là: (a ạ 0)
- Số a có 4 cách chọn.
- Các chữ số còn lại là hoán vị của 4 chữ số có 4! cách chọn.
Theo quy tắc nhân có: 4.4!= 96 (số).
b, có 4. 54=2500 (số).
c, Làm tương tự.
Bài 9: Kí hiệu A1: “người thứ nhất bắn trúng”
 A2: “người thứ hai bắn trúng”
Từ đó: A=
Vì tính độc lập của và ta có:
P(A)= 
 = 
 = =..
B=A1ầA2 ị P(B)= P(A1).P(A2)=..
C=ị P(C)= =...
4. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:
 Gv hướng dẫn và yêu cầu hs về nhà làm các bài tập sau:
 Bài 1: Tìm một số nguyên tố có ba chữ số theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
 Bài 2: Tìm cấp số cộng biết: 
 Bài 3: Chứng minh dãy số sau là cấp số nhân: un= 3n
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
NS:20/12/2009.T:46
Bài 4: cấp số nhân
I. Mục tiêu bài dạy:
	1. Kiến thức: Biết được khái niệm cấp số nhân, số hạng tổng quát
	2. Kĩ năng: Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố.
	3. Tư duy: Logic, khái quát hoá và trừu tượng hoá.
	4. Thái độ: Thoải mái và nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ học tập.	
III. Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. ổn định lớp(1p):
	2. Kiểm tra bài cũ: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng sau: 
	3. Nội dung bài mới:
	Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi 1.
+H1? Có nhận xét gì về số hạt thóc ở các ô trên bàn cờ vua?
+GV: Gợi ý để học sinh phát biểu đn
+Gv nêu định nghĩa cấp số nhân.
+H2? Từ định nghĩa hãy biểu diễn các số hạng của cấp số nhân qua số hạng đứng ngay trước nó?
+H3? Với q = 0 cấp số nhân có dạng như thế nào?
+H4? Với q= 1 cấp số nhân có dạng như thế nào?
+H5? Với u1= 0 cấp số nhân có dạng như thế nào?
+VD: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân:
+Gv nêu phương pháp chứng minh một dãy số là cấp số nhân.
+Hs: Số hạt thóc ở sáu ô đầu là: 1,2,4,8,16,32.
+Gợi ý phương án trả lời
+H1: Số thóc ở ô sau bằng 2 lần ô đứng kề trước đó
+H2:
HS: Vì
 nên dãy là một cấp số nhân công bội 
Hs tiếp thu kiến thức.
Hoạt động 2: Số hạng tổng quát
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+Gv yêu cầu hs giải ?2.
+Gv dẫn dắt hs tìm cách giải 2:
+Dãy số trên được viết dưới dạng:
1,2,22,23,24,25,...Từ đó nhận xét về quan hệ giữa số chỉ thứ tự của ô với số mũ của lũy thừa với cơ số 2 để có số hạt thóc ở ô thứ 11 là 210. 
+H1? Hãy tìm mối liên hệ giữa số hạng tổng quát với số hạng đầu tiên và công bội q? (Dựa vào kết quả ở phần 1).
+Gv nêu công thức xác định số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu tiên và công bội q.
+Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 2.
+H2? Dựa vào công thức trên hãy tính số hạng thứ 7?
+H3? Dựa vào công thức trên hãy tính n khi biết số hạng thứ n?
+Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 3:
Sau ba lần phân chia được bao nhiêu tế bào?
+ Nếu lần phân chia thứ nhất là u1, lần phân chia thứ 2 là u2 thì dãy số thành lập có quy luật như thế nào?
+H4? Hãy tính số tế bào sau 10 lần phân chia?
Nếu u1= 105 thì sau 6 lần phân chia ta được bao nhiêu tế bào?
Hs: ô thứ 7: 64
 ô thứ 8: 128
 ô thứ 9: 256
 ô thứ 10: 512
 ô thứ 11: 1024
HS: u2= u1.q; u3= u2.q= u1.q.q= u1.q2; u4=u1.q3;
.....un=u1.qn-1.
Hs lĩnh hội kiến thức.
Hs: Từ công thức (2), ta có: 
 u7= u1.q6 = 3. = 
Hs: Giả sử số hạng thứ n là: .
Khi đó theo công thức trên ta có:
un= u1.qn-1 Û = 3. Û 
== Û n-1= 8 Û n= 9
Hs giải vd 3 dựa vào sự hướng dẫn của giáo viên.
4. Củng cố và nhiệm vụ về nhà:
	Gv yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên, về nhà làm bài tập 5,6 sách giáo khoa.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
Ns: 22/12/2009.T: 47
Bài 4: cấp số nhân
I. Mục tiêu bài dạy:
	1. Kiến thức: Biết được tính chất với k2, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Sn.
	2. Kĩ năng: Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố.
	3. Tư duy: Logic, trừu tượng hoá
	4. Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc
II. Chuẩn bị: Soạn bài, phấn màu, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.	
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. ổn định lớp (4p):
	2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đn nghĩa cấp số nhân, số hạng tổng quát của cấp số nhân.
	3. Nội dung bài mới:
	ỉHoạt động 1: Tính chất các số hạng của cấp số nhân
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+HĐ3: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và 
Viết năm số hạng đầu của nó.
 So sánh u22 với tích u1.u3 và u32 với tích u2.u4
+GV: Từ câu b hãy tổng quát công thức trên?
+Gv nêu định lý 2. Yêu cầu hs chứng minh.
+Gv nêu chú ý sau:
Nếu thay hai số hạng đứng kề uk bởi hai số hạng Thì định lý vẫn đúng.
+ Hai học sinh lên bảng làm
+ Các học sinh khác làm vào nhá

File đính kèm:

  • docDai so 11 Co ban rat hay(1).doc
Giáo án liên quan