Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 64: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 64.
ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa, giới hạn của hàm số tại một điểm: giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực.
2.Về kĩ năng: 
- Biết tính giới hạn ( hữu hạn hay vô cực) tại một điểm của một số hàm số trên cơ sở áp dụng định nghĩa đã học 
3. Về tư duy - thái độ :
 	- Tích cực tham gia vào bài học: có tinh thần hợp tác .
 	- Phát huy trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgíc.
B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV: các phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ dạy học 
2. Chuẩn bị của HS: bài cũ, dụng cụ học tập.
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1: ôn tập lại kiến thức cũ : 
HS
GV
Ghi bảng
- Nghe hiểu nhiệm vụ
Cho biết định nghĩa hàm số có giới hạn hữu hạn ?
Vận dụng giải bài toán sau?
Bài toán : 
Cho hs 
Và một dãy bất kỳ x1, x2,...,xn những số thực khác 2
( tức là xn ≠ 2 với mọi n ) sao cho:
 limxn =2
Hãy xác định dãy các giá trị tương ứng f(x1),f(x2),,f(xn) 
 của hàm số và lìm(xn)=?
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 SGK trang 146 
HS hồi tưởng kiến thức cũ
Trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa 1 SGK trang 146 
Đại diện nhóm trình bày cho học sinh nhóm khác nhận xét
HĐTP1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 
Tìm TXĐ của hàm số? 
Trên TXĐ này hàm số đó đồng nhất với hàm số nào? 
Nếu ta gán cho x các giá trị của bất kỳ dãy số(xn) nào với 
và thì các giá trị tương ứng của hàm số lập thành dãy số như thế nào?
-Nhận xét câu trả lời của học sinh
HĐTP2: Củng cố kiến thức
Chia nhóm và yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa để làm bài tập:
nhóm 1,3 làm bài tập 1và 3
nhóm 2,4 làm bài tập 2 và 4
Hỏi xem có còn cách nào khác không?
Nhận xét câu trả lời của học sinh và điều chỉnh sai sót nếu có. Đồng thời nhấn mạnh định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) khi không đòi hỏi hàm số phải xác định tại . Tại hàm số có thể xác định hoặc không xác định.
Áp dụng định nghĩa vừa nêu ta dễ dàng chứng minh được:
I / Giới hạn của hàm số tại một điểm:
1.Giới hạn hữu hạn:
Ví dụ 1:Tìm:
1/
2/
 3/
Nhận xét:
a, Nếu f(x)=c với mọi x thuộc R, trong đó c là hằng số thì với mọi xo thuộc R ta có:
b, Nếu g(x)=x với mọi x thuộc R thì với mọi xo thuộc R, 
HĐ3: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực.
HS
GV
Ghi bảng
Hs nghe và lĩnh hội tri thức.
Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh khác nhận xét.
HĐPT1: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực:
 Giới thiệu cho học sinh nắm được giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm trên cơ sở đã tiếp thu định nghĩa 1
HĐTP2: Vận dụng lí thuyết vừa tiếp thu vào việc giải bài tập: ví dụ 2 SGK trang 147
Hày tìm : và 
Nhận xét gì về ?
Nhận xét câu trả lời của học sinh , điều chỉnh bổ sung hoàn chỉnh.
2, Giới hạn vô cực:
 có nghĩa là với mọi dãy (xn) trong tập hợp (a;b)\{xo} mà khi đó ta nói:
Ví dụ 2: tìm 
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài:
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính nào?
Câu hỏi 2: thông qua bài học em hãy tìm: và 
BTVN:vận dụng kiến thức đã học làm bài tập số:21,22SGK và đọc phần giới hạn của hàm số tại vô cực