Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 62: Dãy số có giới hạn vô cực

Ngày soạn: 06/03
Ngày giảng: 10/03/08
Tiết 62: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Giúp HS nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là +, - và các qui tắc tìm giới hạn vô cực.
Kĩ năng: Giúp HS vận dụng được các qui tắc tìm giới hạn vô cực để từ một số giới hạn đơn giản đã biết tìm giới hạn vô cực.
Tư duy, thái độ: 
- Tích cực trong học tập.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ, đèn chiếu overhead
HS: Bài cũ, giấy trong.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Trả lời câu hỏi
H: Nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn? Khi n tăng, các điểm biểu diễn (trên trục số) của dãy số có giới hạn hữu hạn có đặc điểm gì?
HOẠT ĐỘNG 2: ĐN DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN +, - 
- Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi.
- Nhận xét và trả lời câu hỏi
- Nhận xét và trả lời câu hỏi
- Trình bày điều nhận biết được.
- Đưa ra ví dụ
- Cho HS biểu diễn các điểm của dãy số un trên trục số, nhận xét về giá trị của un khi n tăng?
Từ đó GV nêu ĐN
- Cho Hs nhận xét limn=? lim=? lim=?
- Cho HS nhận xét: Nếu lim=+ thì như thế nào khi n đủ lớn?
- GV nêu định lí
- H: Cho biết sự khác nhau của dsố có ghạn vô cực và dsố có ghạn hữu hạn khi biểu diễn các dsố đó trên trục số?
- Nhận xét câu trả lời của HS và chính xác hoá nội dung.
1. Dãy số có giới hạn +, - :
Ví dụ: Xét dãy số (un) với un=2n -3
* ĐN: sgk
 Ta viết 
 - Dsố có ghạn +là: 
 limun=+hoặc un + 
 - Dsố có ghạn -là:
 limun=-hoặc un -
+ Các dsố có ghạn + và - được gọi chung là dãy số có giới hạn vô cực.
+ Nhận xét:
 limun= +ó lim(-un)=-
Ví dụ: 
 vì lim(2n-3)= + nên lim(-2n+3)= -
* Định lí: sgk
* Lưu ý: 
+ Giới hạn vô cực và giới hạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn toàn khác nhau.
 + và - không phải là các số thực nên không áp dụng được các định lí về ghạn hữu hạn cho các dãy số có ghạn vô cực.
HOẠT ĐỘNG 3: MỘT VÀI QUI TẮC TÌM GIỚI HẠN
- HS quan sát, hiểu các qui tắc
- Giải ví dụ theo hướng dẫn của GV.
- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện trình bày lời giải. 
- Theo dõi lời giải, nhận xét và chỉnh sửa chỗ sai (nếu có).
- GV treo bảng phụ và hướng dẫn cho HS cách để dể nhớ các qui tắc.
GV hướng dẫn HS giải câu a.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận và trình bày lời giải. 
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
3. Một vài qui tắc tìm giới hạn:
* Qui tắc 1: sgk
 : limnk=+
* Qui tắc 2: sgk
* Qui tắc 3: sgk
Ví dụ: 
a) Tìm lim(2n3 – n + 71) 
Ta có 2n3 – n + 71 = n3(2-
Vì limn3=+ và lim(2-=2>0 nên
 lim(2n3 – n + 71) = +
b) Tìm lim
c) Tìm lim(nsinn - 2n3)
d) Tìm
lim=+
 lim=-
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
- Gv nhấn mạnh các nội dung trọng tâm của bài: định nghĩa dãy số có giới hạn vô cực và các qui tắc tìm giới hạn.
- GV hướng dẫn cho HS dự đoán kết quả khi luỹ thừa bậc cao nhất của tử và của mẫu của phân thức bằng nhau (hoặc lớn hơn hoặc nhỏ hơn). 
BTVN: Bài 16.20 SGK trang 143,144