Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 26: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (tiếp)

Ngày soạn :24/10/2007 Ngày dạy :29/10/2007
Tiết 26: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP( Tiếp ).
A: Mục tiêu :
Về kiến thức
Học sinh hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử
Học sinh hiểu và phân biệt được hai chỉnh hợp khác nhau
Về kỹ năng
Tính được số các chỉnh hợp chập k của tập hợp gồm n phần tử
Về tư duy thái độ
Phát triển duy lô gíc cho học sinh
Có thái độ học tập nghiêm túc
B: Chuẩn bị của thầy và trò
Chuẩn bị của giáo viên : SGK, giáo án, kiến thức về chỉnh hợp
Chuẩn bị của HS : SGK, vở ghi, đọc trước phần chỉnh hợp
3. Phương pháp dạy học
	Cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
C: Tiến trình bài học và các hoạt động:
I. Các hoạt động
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’).
Hoạt động 2 : Trả lời câu hỏi chỉnh hợp là gì (8’).
Hoạt động 3: Vận dụng định nghĩa chỉnh hợp vào H3(7’).
Hoạt động 4 : CM định lý về số các chỉnh hợp(10’).
Hoạt động 5 : Vận dụng công thức số các chỉnh hợp vào giải bài tập(12’).
Hoạt động 6 : Củng cố kiến thức và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà(3’).
II. Tiến trình bài học và các hoạt động
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐ của HS
HĐ của Giáo viên
Ghi bảng – Trình chiếu
Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Nêu câu hỏi
Nhận xét và cho điểm
Hoán vị là gì? Công thức tính số các hoán vị
Cho tập hợp A có n ( n>=1) phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự. ta được một hoán vị các phần tử của tập A 
Pn = n!
Hoạt động 2 : Trả lời câu hỏi chỉnh hợp là gì
HĐ của HS
HĐ của Giáo viên
Ghi bảng – Trình chiếu
Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Để trả lời câu hỏi chỉnh hợp là gì ta xét ví dụ sau: 
Đánh số câu thủ từ 1 đến 11 hãy chọn một danh sách 5 trong 11 cầu thủ để đá luân lưu
Từ ví dục cụ thể hãy khái quát khái niệm chỉnh hợp
2.Chỉnh hợp
a) Chỉnh hợp là gì ?
Ví dụ 3 ( T 57 sgk )
Mỗi danh sách có xắp sếp thứ tự 5 cầu thủ được gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ
ĐN : Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với . khi lấy ra k phần tử của A sắp xếp thứ tự , ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A( Gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
Hoạt động 3 : Giải quyết H3
HĐ của HS
HĐ của Giáo viên
Ghi bảng – Trình chiếu
Đọc nội dung H3
suy nghĩ, trả lời nội dung trên bảng phụ
Cho các nhóm làm H3
Yêu cầu các nhóm trình bày suy nghĩ của nhóm
Nhận xét trả lời của học sinh
Hai chỉnh hợp như thế nào là khác nhau
Ví dụ ( H3)
Dùng bảng phụ
Chú ý : Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này mà không là phần tử của chỉnh hợp kia, hoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp khác nhau
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về số các chỉnh hợp
HĐ của HS
HĐ của Giáo viên
Ghi bảng – Trình chiếu
Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời
Huấn luyện viên có thể chọn lần lượt các cầu thủ để đá luân lứu không, nếu có thể cách chọn như thế nào ?
Áp dụng quy tắc nhân vào sác định số cách chọn
Khi xét tập hợp có n phần tử và số nguyên K
Hd HS chứng minh ĐL
Xác định các công đoạn để sắp xếp k phần tử trong n phần tử đã cho
Xác định số cách chọn của từng công đoạn
Xét một chỉnh hợp chập n của n phần tử.
Với hai điểm phân biệt A và B ta có thể lập được bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không
Nêu 1 số chú ý về các công thức tính số chỉnh hợp
b) Số các chỉnh hợp:
Ví dụ 4 ( T 58 sgk )
Huấn luyện viên có thể chọn một trong 11 cầu thủ để đá quả đầu tiên
Tiếp theo có 10 cách chọn cầu thủ đá quả thứ hai
Rồi có 9 cách chọn cầu thủ đá quả thứ 3
Rồi có 8 cách chọn cầu thủ đá quả thứ 4 và cuố cùng có 7 cách chọn cầu thủ đá quả thứ 5
Vậy huận luyện viên của mỗi đội sẽ có : 11.10.9.8.7 = 55440 cách chọn
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử kí hiệu là Akn 
Định lý 2 :
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phàn tử là 
Akn = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
Nhận xét :
Một hoán vị của tập hợp n phần tử là một chỉnh hợp chập n của tập đó nên Ann = Pn = n!
Ví dụ 5 ( T 59 sgk )
Với cặp sắp thứ tự gồm 2 điểm cho ta một véc tơ 
Vậy mỗi véc tơ có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho 
Vậy số véc tơ cần tìm là :
A26 = 6.5 = 30
Chú ý : 
+ Với thì công thức được viết về dạng : 
 (2)
+ Quy ước : 0!=1 và A0n = 1
Công thức 2 đúng cho cả k = 0 và k = n
Hoạt động 5 : Củng cố bài và hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà
Về nhà học bài và trả lời được câu hỏi chỉnh hợp là gì?
Nắm chắc công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
Về nhà làm bài tập 6,9, 10
Đối với bài tâp :
	Bài 2 : Xét xem một cách xắp sếp 3 gười về nhất nhì ba có kể đến thứ tự sắp xếp không? từ đó suy ra công thức áp dụng
	Bài 9 : Mỗi phương án trả lời có kể đến thứ tự xắp sếp không? nếu có thì sử dụng công thức nào