Giáo án Đại số - Giải tích 11 cơ bản - Chương 2: Tổ hợp – Xác suất

tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái quát hóa.
II. Phương pháp: 
Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ, ôn tập kiến thức cũ liên quan, hướng dẫn Hs hình thành kiến thức mới
- Hs: Ôn tập lại kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Không có.
Bài mới:
Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niu Tơn (10/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nhắc lại kiến thức trên và trả lời câu hỏi.
- Dựa vào số mũ của a ,b trong hai khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung
- Liên hệ giữa số tổ hợp và hệ số khai triển.
- Dự kiến công thức khai triển tổng quát (a+b)n
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Nhắc lại các hằng đẳng thức
 ; 
Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tổ hợp.
- Nhận xét về số mũ của
 a, b trong khai triển ; 
Cho biết:
- Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của khai triển Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa ra công thức .
- Đưa ra công thức trong SGK
 Công thức nhị thức Niu Tơn 
(Ta qui ước ao=b0=1 khi a ,b là những số thực ta chỉ áp dụng khai triển này cho a,b khác 0)
Hoạt động 2: Củng cố công thức nhị thức Niu Tơn (15/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Dựa vào quy luật của khai triển đưa ra câu trả lời.
- Hs đưa ra cách viết khác của nhị thức Niu Tơn
- Dựa vào công thức khai triển nhị thức NiuTơn trao đổi thảo luận các bạn trong nhóm để đưa ra kết quả
-Nhận xét bài giải của nhóm khác
-Hoàn chỉnh bài giải
+Dựa vào khai triển nhị thức Niu Tơn với a=-2x , b =1,n =9
 - Tìm ra số hạng thứ 7 của khai triển.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh trả lời các câu hỏi.
- Khai triển có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó.
- Tìm số hạng tổng quát.
- Gv cho hs nhận xét (a+b)n và (b+a)n
-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:
-Xem VD3 SGK và công thức khai triển nhị thức NiuTơn để làm VD sau:
-Nhóm1: Khai triển thành đa thức bậc 5.
Nhóm 2: Khai triển thành đa thức bậc 6
Nhóm3: Khai triển thành đa thức bậc 7.
-Chỉnh sửa và đưa ra kết qủa đúng.
-Giao nhiệm vụ (cả lớp cùng làm)
- Tìm số hạng thứ 7 từ trái sang phải của khai triển .
*Số hạng tổng quát
 (số hạng thứ k+1 ) 
*Số các hạng tử là n+1
*Các số hạng tử của a giảm dần từ n đến 0 số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. ,nhưng tổng số mũ của a và b trong mỗI hạng tử đều bằng n(quy ước a0=b0=1)
*Các hệ số của mỗI hạng tử càc đều hai hạng tử đầu và cuốI thì bằng nhau
Trường hợp đặc biệt
a = b = 1
a = 1;b = -1
Hoạt động 3: Tam giác Paxcan (10/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn bằng số tổ hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu cụ thề viết theo hàng và dán vào bảng theo sự hướng dẫn của GV. Nhận xét bài giải của nhóm bạn,
- HS đưa công thức 
- Suy ra quy luật của hàng
- Học sinh nêu VD thể hiện tính chất
+Thiết lập tam giác PAXCAN đến hàng 11
+Dựa vào các số trong tam giác để đưa ra kết quả.
+So sánh kết quả.
+ Đọc D2 và trả lời.
Gv cho hs giao nhiệm vụ cho học sinh:
Nhóm 1:Tính hệ số của khai triển 
Nhóm 2:Tính hệ số của khai triển 
Nhóm 3:Tính hệ số của khai triển 
Cho học sinh phát biểu cách 
xây dựng tam giác PAXCAN
Yêu cầu học sinh khai triển 
- Yêu cầu Hs đọc D2 và trả lời.
Bảng hệ số của tam giác Paxcan
 →
n =0 1
n =1 1 1
n =2 1 2 1
n= 3 1 3 3 1
n= 4 1 4 6 4 1
n= 5 1 5 10 10 5 1
n= 6 1 6 15 20 15 6 1
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhắc lại kiến thức đã học.
- Ghi nhận kiến thuức đã học.
Nhắc lại:
- Công thức nhị thức Niutơn
- Các trường hợp đặc biệt.
- Tam giác Paxcan.
- Công thức nhị thức Niutơn
- Các trường hợp đặc biệt.
- Tam giác Paxcan.
5. Dặn dò: (5/) Hs về học bài và làm bài tập Sgk. 
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.
Tuần 10	Ngày soạn:15-10-2008
Tiết 28
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết sử dụng ct nhị thức Niutơn để giải toán, tính được hệ số khai triển nhanh chóng bằng ct Niutơn hoặc bằng tam giác paxcan.
* Kĩ năng: Viết khai triển được bài toán theo ct Niutơn và tìm được hệ số trong khai triển.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp: 
Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Hướng dẫn Hs làm bài tập, chuẩn bịi đáp án,
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài,
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (5/) Viết lại công thức khai triển của (a+b)n=?. Áp dụng: Viết khai triển biểu thức sau: (a+2b)5=?.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 1a,b (10/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Đọc bài tập 1a,b.
- Thảo luận nhóm. 
- Trả lời.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập 1.
-Chia lớp thành nhóm thảo luận tìm đáp số.
- Gọi Hs trả lời.
- Nhận xét.
b) 
c) 
Hoạt động 2: Bài tập 2,3,4,5 (10/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Đọc bài tập 2,3,4,5.
- Thảo luận nhóm. 
- Trả lời.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập 2,3,4,5.
-Chia lớp thành nhóm thảo luận tìm đáp số.
- Gọi Hs trả lời.
- Nhận xét.
2) Hệ số của x3 trong khai triển là 
3) n = 5.
4) Giả sử hạng tử cần tìm là:
Vì hạng tử không chứa x nên: 24 – 4k = 0 hay k = 6.
Vậy hạng tử đó là 
5) Tổng các hệ số của đa thức (3x-4)17 là (3.1-4)17 =(-1)17= -1
Hoạt động 3: Bài tập 6 (10/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Đọc bài tập 6.
- Thảo luận nhóm. 
- Trả lời.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs đọc bài tập 6.
-Chia lớp thành nhóm thảo luận tìm đáp số.
- Gọi Hs trả lời.
- Nhận xét.
Các câu còn lại làm tương tự.
a) 1110-1 = (1+10)10-1 =
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhắc lại kiến thức đã học.
- Ghi nhận kiến thuức đã học.
Nhắc lại:
- Công thức nhị thức Niutơn
- Các trường hợp đặc biệt.
- Tam giác Paxcan.
- Công thức nhị thức Niutơn
- Các trường hợp đặc biệt.
- Tam giác Paxcan.
5. Dặn dò: (5/) Hs về học bài và xem tiếp bài mới.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.
Tiết 29	Ngày soạn:15-10-2008
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:Học sinh nắm vững các khái niệm phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu. * Kĩ năng:Biểu diễn thành thạo biến cố và kết quả các phép toán trên các biến cố bằng lời và bằng tập hợp. 
* Tư duy – thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Phương pháp: 
Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ, mô hình (nếu có), thước, phấn màu, hướng dẫn Hs hình thành kiến thức mới, đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Tích cực xây dựng bài, chuẩn bị đồ dùng học tập (mô hình)
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Không có.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phép thử và không gian mẫu (20/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Các nhóm HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
-Các nhóm HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
- Ghi nhận kiến thức.
- Giao nhiệm vụ cho hai nhóm học sinh:
- Yêu cầu nhóm 1 gieo một đồng tiền và nhận xét xem có bao nhiêu trường hợp xảy ra. (Các mặt xuất hiện thế nào?) 
- Yêu cầu nhóm 2 gieo một con súc sắc và nhận xét xem có bao nhiêu trường hợp xảy ra. (Các mặt xuất hiện thế nào?) 
- Nêu khái niệm phép thử và khái niệm không gian mẫu.
- Yêu cầu cả hai nhóm gieo hai lần cùng một đồng tiền và nhận xét xem có bao nhiêu trường hợp xảy ra. (Các mặt của chúng xuất hiện theo thứ tự lần đầu và lần sau thế nào?) 
-Hãy nêu không gian mẫu của phép thử trong trường hợp trên?
1- Phép thử:
- Phép thử:
- Phép thử ngẫu nhiên:
2- Không gian mẫu:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thửđược gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu: W
Hoạt động 2: Biến cố (15/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- HS nghe, suy nghĩ và trả lời.
W
Biến cố là một tập con của kg mẫu.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
- Ghi nhận kiến thức.
Yêu cầu Hs đọc ví dụ 4 Sgk.
- Tìm W = ?.
- Tìm mối quan hệ giữa biến cố và không gian mẫu.
-Trong ví dụ 1, 2. Hãy tìm các ví dụ về biến cố, biến cố không và biến cố chắc chắn?
Ví dụ 4: Sgk
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Tập Æ được gọi là biến cố không thể (biến cố không). Còn tập W được gọi là biến cố chắc chắn.
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Nhắc lại kiến thức cơ bản.
- Ghi nhận kiến thức.
Nhắc lại:
- Phép thử ngẫu nhiên?.
- Không gian mẫu?
- Biến cố, biến cố không, biến cố chắc chắn.
- Phép thử ngẫu nhiên.
- Không gian mẫu
- Biến cố, biến cố không, biến cố chắc chắn.
5. Dặn dò: (5/) Hs về học bài và xem tiếp bài đang học.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.
Tiết 30	Ngày soạn:15-10-2008
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (tt)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết được các phép toán trên các biến cố.
* Kĩ năng: Thực hiện được các phép toán vào bài tập.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Phương pháp: 
Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ, mô hình (nếu có), hướng dẫn Hs hình thành kiến thức mới
- Hs: Chuẩn bị mô hình (nếu có), tích cực xây dựng bài
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu khái niệm không gian mẫu. Mô tả không gian mẫu khi gieo một đồng tiền 3 lần.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phép toán trên các biến cố (15/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe, ghi nhận kiến thức.
- Vẽ bảng trang 62.
- Đọc VD5 sgk.
- Gv nêu các kí hiệu và các phép toán về biến cố.
- Cho hs kẻ bảng trang 62
- Yêu cầu Hs đọc VD5 sgk.
-Hãy tìm các biến cố A,B,C,D.
- Gv nhận xét kết quả.
Tập W \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu 
: Hợp của A và B.
: Giao của A và B
: A và B xung khắc.
Hoạt động 2: Bài tập 1 (10/)
Hoạt động của Hs
Hoạt động của Gv
Nội dung
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Đọc bài tập 1.
- Thảo luận nhóm. 
- Trả lời.
- Ghi nhận kết quả.
- Yêu cầu Hs