Giáo án Đại số cơ bản 11 - Chương V: Đạo hàm

Tiết 73-74 KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM

 I. MỤC TIÊU

1.Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm được định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa

 - Hiểu ý nghĩa hình học của đạo hàm

 - Hiểu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

2. Về kĩ năng

- Vận dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

- Nắm vững cách viết PTTT của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước

 - Thành thạo cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

3. Về thái độ

- Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động nhóm

 

doc20 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 17/04/2019 | Lượt xem: 56 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số cơ bản 11 - Chương V: Đạo hàm, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
p PTTT ?
- Tính đạo hàm của hàm số tại bằng ĐN
- Lập PTTT của hàm số tại 
- 1 HS trả lời bài cũ
- HS nhận xét
 Hoạt động 2: Bài tập 11 - 12 - 15/SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐTP1: Bài tập 11
a)
CH1: là gì của hàm số ?
CH2: nếu tiếp điểm trùng với gôc tọa độ O(o,o)
Cho VD: với thì suy ra tiếp tuyến tại O(o,o) ? ( Vẽ đồ thị minh họa )
b)
CH: góc hợp bởi đồ thị và Ox là bao nhiêu ?
+) HĐTP2: Bài tập 12
- Dùng bảng phụ đã vẽ hình 5.4/SGK
- Chú ý dạng đồ thị của tiếp tuyến trên hình vẽ tại các điểm đó
+)HĐTP3: Bài tập 15
 Dùng bảng phụ đã vẽ hình 5.5/SGK
a)
CH1: Nêu cách nhận biết từ đồ thị hàm số có liên tục tại 1 điểm nào đó?
CH2: 1 hàm số có không liên tục tại điểm đó thì hàm số có đạo hàm tại điểm đó không?
b)
 Nhận xét gì về tiếp tuyến tại M4?
 - Trả lời các câu hỏi ?
 Mệnh đề sai
 Mệnh đề đúng: Nếu thì tồn tại tiếp tuyến tại M0(x0,f(x0)) của đồ thị hàm số song song hoặc trùng với trục hoành
- HS phát biểu lại mệnh đề để được mệnh đề đúng
b) Mệnh đề đúng
HS nhìn bảng phụ và giải thích
Kết quả nhận xét: 
HS nhìn bảng phụ và trả lời các câu hỏi
a)
 - Không liên tục tại: x1; x3
 - Liên tục tại: x2; x4
b)
- Tại các điểm x1; x2; x3: không có đạo hàm
- Có đạo hàm tại x4 
 (tiếp tuyến // Ox)
Hoạt động 3: Bài tập 14/195-SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gọi 3 HS lên bảng
 HĐTP1:
 a)
CH1: Nêu phương pháp chứng tỏ hàm số liên tục tại 1 điểm x0?
 HĐTP2:
 b)
CH2: Nhắc lại các bước tính đạo hàm của hàm số tại x0
 HĐTP3:
 c)
 - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
 - Nhận xét gì về hàm số
 - GV nhận xét chung chỉnh sửa và cho điểm
a)
HS1: Trả lời CH1 trước khi trình bày lời giải
: liên tục tại x0 = 0
b)
HS2: Trả lời CH2 trước khi trình bày lời giải
c)
HS3: Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề và lời giải của bạn
 Hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài trắc nghiệm trên bảng phụ
Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm trên là:
 A) B) 
 C) D) 
Câu 2: Cho Parabol (P) có phương trình hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm (-2;4) la:
 A) 4 B) -4 C) 8 D) -8
Câu 3: Cho hàm số tại những điểm nào của đồ thị thì tiếp tuyến của nó có hệ số góc bằng 1
A) ; 
B) ; 
C) ; 
D) ; 
- HS giải quyết phần trắc nghiệm (Nhìn bảng phụ)
- HS trình bày cách làm để chọn ra phương án đúng
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK
- Giải bài tập: Cho hàm số y=x4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
a) tại (1;1)
b) đi qua M( 2;5)
c) song song với đường thẳng 2x+3y-1=0
d) vuông góc với đường thẳng 3x-5y-7=0
e) tại điểm có tung độ bằng 16.
--------------------------------------------
Ngày tháng năm 2008
Tiết 76,77,78 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu cách chứng minh các quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.
- Nhớ hai bảng tóm tắt về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của của tổng, hiệu, thương, tích các hàm số.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp y=un(x) và y=
3.Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
 1.GV:- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: 
2: HS:- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số: y= x3-2x-3
- Gọi học sinh lên bảng làm
-? Nếu đặt u(x) = x3, v(x)= -2x-3
Thì u’(x) =?, v’(x) = ?
So sánh y’ và tổng u’(x) + v’(x)
-Dựa vào trả lời của học sinh, dẫn đến nội dung của Định lý 1
- Cho học sinh nêu định lý và hướng dẫn học sinh chứng minh
 - Nêu ví dụ, yêu cầu học sinh lên bảng làm
- Ví dụ 1: Cho hàm số
a/ Tìm đạo hàmcủa hàm số trên khoảng (0; +∞).
b/ Tính y’(4)
- Nêu nhận xét SGK
- Nghe câu hỏi, tính đạo hàm
- Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời
- Tiếp thu định lý và chứng minh
- Làm ví dụ 1
Hoạt động 2: Đạo hàm của tích hai hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Định lý 1 có thể nói gọn là: “đạo hàm của tổng(hiệu) hai hàm số bằng tổng (hiệu) các đạo hàm của hai hàm số đó”. Liệu điều đó có xảy ra đối với tích hai hàm số không ?
- Cho học sinh nêu định lý 2 và hướng dẫn học sinh chứng minh
 - Nêu ví dụ, yêu cầu học sinh lên bảng làm
- Sửa và đI đến kết luận
- Nghe câu hỏi, suy nghĩ và trả lời
- Tiếp thu định lý và chứng minh
-Định lý 2: (SGK)
 (u.v)’ = u’v +uv’
 Và (k.u)’ = k. u’
- Làm ví dụ 2
- Ví dụ 2: Cho hàm số
a/ Tìm đạo hàmcủa hàm số trên khoảng (0; +∞).
b/ Tính y’(4)
Hoạt động 3: Đạo hàm của thương hai hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho học sinh nêu định lý và hướng dẫn học sinh chứng minh
-Định lý 3: (SGK)
- Cho học sinh làm ví dụ 3:
- Ví dụ 1: Cho hàm số
a/ Tìm đạo hàmcủa hàm số trên khoảng (-∞; +∞)\ {1}.
b/ Tính y’(2)
- Nêu ví dụ, yêu cầu học sinh lên bảng làm, sửa chữa và đi đến kết luận
-Đưa ra (hệ quả)
- Đoc định lý và chứng minh, tiếp thu nội dung định lý
- Làm ví dụ 3
- Tiếp thu hệ quả
Hoạt động 4: Đạo hàm của hàm số hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐTP1:Trình bày ví dụ 
+Dẫn dắt HS theo dõi cách trình bày vả giải quyết ví dụ đồng thời đặt ra những câu hỏi gợi mở cho HS trả lời
+Giáo viên nêu khái niệm và ghi chú 
+Cần nhấn mạnh đây là một khái niệm quan trọng HS cần chú ý 
+GV nêu định lý và yêu cầu học sinh học thuộc ,hiểu vân dụng và không cần chứng minh 
HĐTP2:Nêu ví dụ trong SGK
+GV:Gọi HS xung phong lên bảng làm 
+Từ ví dụ trên GV dẫn dắt để đi đến Hệ Quả 1
+GV:Nêu hệ quả 2 và yêu cầu HS thừa nhận để làm bài tập không cần chứng minh để làm bài tập
HĐTP 3:Đưa các ví dụ để vận dụng 2 hệ quả trên tính
+Gọi HS xung phong lên bảng làm 
+GV đưa bảng tóm tắt các công thức tính đạo hàm 
+HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi cảu giáo viên đưa ra
+Chú ý lắng nghe,ghi chép
Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số 
g(x) = f[u(x)] = (x2+3x+1)3
+HS trình bày vào vở 
+Ví dụ:Tính đạo hàm các hàm số sau :
y = (1-2x)3
y = 
Hoạt động 5: Củng cố .
- Học thuộc các bảng ghi nhớ trong sách giáo khoa.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.
Học sinh về nhà giải các bài tập 16-26 sách giáo khoa trang 204,205.
--------------------------------------------------
Ngày tháng năm 2008
Tiết 79 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU
Giúp học sinh
Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Bổ sung thêm một số bài toàn ứng dụng thực tế của đạo hàm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
 1.GV:- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, bảng phụ: 
2: HS:- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động: Rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm của các hàm số.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) ; b) ; y=(x+1)(x+2)2(x+3)3
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm, sau đó cho học sinh khác nhận xét và kết luận
HS lên bảng làm
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
y=, biết hoành độ tiếp điểm là x0= 0
y=, biết tung độ tại điểm là y0=2.
- GV đặt câu hỏi: Điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0=0 là điểm nào ?
Vói x0= o suy ra y0= -1
- Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm và nêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm.
 Hệ số góc tiếp tuyến = đạo hàm hàm số tại điểm đó
- GV cho học sinh lên bảng trình bày
Bài 25 SGK trang 205
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y=x2, biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0;1)
- HS lên bảng làm
- Đáp số : a/ y=2x-1
	b/ y=
- Gọi d là đường thẳng đI qua A vói hệ số góc k
 d có phương trình y=kx +1
d là tiếp tuyến của đò thị hàm số y=x2 khi hệ có nghiệm
 x=1, x=-1
Vói x=1 y=1 phương trình tiếp tuyến là y=x+1
Với x=-1 y=1 phương trình tiếp tuyến là y=-x+1
Hoạt động 3: Củng cố .
- GV nhắc lại các dạng toán viết phương trình tiếp tuyến và cách viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến với đồ thị hàm số khi đi qua một điểm
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.
 Học sinh làm các bài tập còn lại SGK
---------------------------------------------------------
Ngày tháng năm 2008
Tiết 80,81 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Ghi nhớ .
- Nhớ các công thức tính đạo hàm các hàm số lượng giác và các hàm hợp của nó.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Vận dụng thành thạo các công thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số LG
3.Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Biết quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
 1.GV:- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: 
2: HS:- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Giới hạn: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ?
x
0.1
0.01
0.001
0.0001
+ Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ?
+ KL : 
+ Tính 
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y= sinx
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số
 y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
 + Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx.
- HS trả lời câu hỏi.và tính đạo hàm của hàm số y = sinx 
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo
 + Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?.
Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu
VD2: Tính ()’
Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số y= cosx
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ?
+ Tính (cos (2x2 –1 ))’
 Trả lời câu hỏi:
 (cosx)’ = - sinx
 (cosu)’ = - u’. sinu
VD3: Tính (cos (2x2 –1 ))’
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
Hoạt động 4: Đạo hàm của hàm số y= tanx
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tính đạo hà

File đính kèm:

  • docDao ham.doc