Giáo án Đại số 8 tiết 1 đến 12

g tại chổ tính nhanh.
a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1
 = 10201
b, 1992 = (200 - 1)2 = 39601
c, 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 9
 = 2491
HS đọc đề quan sát.
HS trả lời:
Biến đổi vế trái = vế phải
hoặc vế phải = vế trái
HS1: c/m: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Ta có (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab +b2+4ab
 = a2 + 2ab +b2
 = (a + b)2
Vậy đẳng thức đã được c/m:
HS2: c/m: (a + b)2 = (a - b)2 - 4ab
(tương tự)
HS đứng tại chổ nêu cách tính.
a, Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Thay số: (a - b)2 = 72 - 4 .12
Vậy: (a - b)2 = 1
b, (a + b)2 = 202 + 4. 3 = 412
Cả lớp cùng tính
(a + b - c)2 = (a + b)2 - 2(a + b) c + c2.
= a2 + 2ab + b2 - 2ac + 2bc +c2
= a2 + b2 +c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà 
- Học thuộc các hằng đẳng thức
- Làm bài 21, 24, 25 
- Làm bài 14 SBT
- Nghiên cứu Đ6
Rút kinh nghiệm:.........................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 6: Ngày 13/9/2014
Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
I.Mục tiêu: 
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
?4
II.Chuẩn bị: 
* Giáo viên: Bảng phụ bài c ở phần áp dụng , bài 29.
* Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Hoạt động 1: Kiểm tra 
GV ghi đề bài trên bảng phụ
Tính: a, (a + b) (a + b)2
b, (a - b) (a - b)2
(yêu cầu HS nhận xét, đánh giá cho điểm)
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: Làm câu a:
(a + b) (a + b)2 = (a+b)(a2 + 2ab + b2)
 = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+ b3
(a+b) (a+b)2 = a3 + 3a2b+3ab2+b3
HS2: Làm câu b:
(a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2)
 = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 
 + 2ab2 - b3
=> (a - b)(a - b)2 = a3-3a2b+3ab2-b3
Hoạt động 2: Lập phương của một tổng 
1. GV từ câu (a) kiểm tra bài cũ rút ra (a+b)3 = ?
- Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)3 = ?
2. Hãy phát biểu bằng lời ?
3. áp dụng tính:
a, (x + 1)3
b, (2x + y)3
HS đứng tại chổ trả lời:
(a + b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 + b3
- Với A, B là các biểuthức tùy ý:
(A+B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3
HS phát biểu.
2 HS lên bảng tính
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2 . y + 3 . 2y2x + y3.
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu 
?3
 1. Làm bài tập 
Tính [a + (-b)]3 (a,b là các số tùy ý.
2. Hãy so sánh kết quả này với câu b phần kiểm tra bài cũ
- Với A, B là biểu thức tùy ý ta có 
(A - B)3 = ?
GV: ** Chú ý về dấu, dấu âm đứng trước lũy thừa bậc lẽ của b.
- Bậc của mỗi hạng tử là 3.
?4
3. Làm bài 
 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng lời?
4. Làm bài tập phần áp dụng
 a, Tính: = ?
b, Tính: (x - 2y)3 = ?
c, Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
1. (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 +x)3
4. x2 - 1 = 1 - x2
5. (x -3)2 = x2 - 2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ (A - B)2 với (B - A)2.
của (B - A)3 với (A - B)3
Cả lớp cùng làm, 1 HS đọc kết quả:
[a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2+(-b)3
= a3 - 3a2b +3ab2-b3
Hay (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3 ab2 - b3
HS so sánh kết quả.
HS đứng tại chổ trả lời:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
HS phát biểu bằng lời.
HS khác phát biểu
(2 HS lên bảng tính, cả lớp làm vào vỡ:
a, = x3 - 3x2 . + 3x . = x3 - x2 + 
b, (x - 2y)3 = x3 - 3x2 . 2y + 3x(2y)2 - -(2y)3 
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.
c. hoạt động nhóm. 
HS hoạt độngnhóm.
Đại diện nhóm đọc kết quả.
Các khẳng định đúng là:
1, 3
Nhận xét: 
(A - B)2 = (B - A)2 ;
(B - A)3 (A - B)3
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập 
1. Làm bài 27 (SGK)
GV ghi đề bài lên bảng: Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
2. Đố !!! Đức tính đáng quý
GV đưa đề bài lên bảng phụ
HS nào làm đúng, nhanh nhất là người thắng cuộc.
GV: Trao phần thưởng cho HS thắng cuộc và giáo dục cho HS về đức tính này .
Bài tập 27:
HS đọc đề, cả lớp làm
2 HS lên bảng đồng thời.
a, x3 + 3x2 - 3x + 1 = (1 - x)3
b, 8 - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3
HS quan sát, làm bài
X3- 3x2 + 3x - 1 = ( x - 1 )3 => N
16 + 8x + x2 = ( x + 4 ) 2 => U
3x2 + 3x + 1 + x3 = ( 1 + x )3 => H
1 - 2y + y2 = ( 1 - y )2 => Â
 "NHÂN HậU"
(x - 1 )3
(x + 1 )3
(y - 1 )2
(x - 1 )3
(1 + x )3
(1 - y )2
( x + 4 )2
N 
h
â
n
h
â
u
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà 
- Học thuộc hai đẳng thức trên.
- Làm bài tập 26, 28.
- Làm bài tập 16, SBT
- Nghiên cứu bài Đ5
Rút kinh nghiệm:.........................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 7 : Ngày 13/9/2014 
những hằng đẳng thức đáng nhớ
(tiếp theo) 
I.Mục tiêu: 
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II.Chuẩn bị: 
1. Giáo viên:
 Bảng phụ ghi bài tập , bảy hằng đẳng thức, trò chơi, bài 30
?4
?2
2.Học sinh:
 Các hằng đẳng thức đã học.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Kiểm tra 
1. Tính (a + b) (a2 - ab + b2)
2. Tính (a - b) (a2 + ab + b2)
3. Nêu các hằng đẳng thức đã học
GV ghi ở góc bảng.
Gv nhận xét và cho điểm.
2 HS lên bảng đồng thời.
HS1: Làm câu (1) 
 (a + b) (a2 - ab + b2) 
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3
HS2: Làm câu 2
 (a - b) (a2 + ab + b2) 
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3
HS3: Đứng tại chổ đọc công thức.
Cả lớp theo dõi, nhận xét.
Hoạt động 2: Tổng hai lập phương 
GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũngcó:
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
?2
GV: giới thiệu bình phương thiếu của hiệu.
- Làm bài (SGK)
GV đưa đề bài.
? Hãy áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính:
a/. Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
b/. Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng.
- HS lĩnh hội kiến thức.
-A2 - AB + B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu A - B
- HS đọc đề
+ HS phát biểu bằng lời:
 Tổng hai lập phương của hai biểu thức, bằng tổng của hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.
+ 2 HS lên bảng làm:
áp dụng:
HS1: x3 + 8 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)
HS2: (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 1.
Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương 
1. Với A, B là biểu thức tùy ý ta cũng có điều gì ?
GV giới thiệu bìnhphương thiếu của tổng A + B.
?4
2. Làm bài tập - SGK
? Hãy áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép tính.
GV đưa đề bài lên.
a, Tính (x - 1) (x2 + x + 1)
b, Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.
(x - 1) (x2 + x + 1)
c, Hãy đánh dấu có đáp số đúng của tích.
(x + 2) (x2 - 2x + 4)
x3 + 8
x
x3 - 8
(x + 2)2
(x - 2)2
HS đứng tại chổ trả lời:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)
A2 + AB +B2 gọi là bình phương thiếu của tổng A + B.
- HS phát biểu thành lời.
 Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng hiệu của hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
+ 2 HS lên bảng làm câu a, b:
a, Tính:
(x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1
b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
HS đánh dấu vào nhóm.
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập 
1. Làm bài tập 30 (SGK)
Rút gọn biểu thức:
a, (x + 3) (x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
b, (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
Hãy áp dụng các hẳng đẳng thức trên để thực hiện việc rút gọn biểu thức
2. Thi "ai nhanh nhất"
HS viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học, ai viết đúng, nhanh người đó thắng cuộc.
GV khích lệ HS thắng cuộc
3. Thi "đôi bạn nhanh nhất" trang 17 SGK
Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm bìa ghi sẵn 1 vế của hằng đẳng thức đáng nhớ, úp mặt có chữ xuống dưới. Mỗi đội có 14 bạn tham gia, mỗi người bốc thăm 1 tấm bìa (không được lật tấm bìa). Trọng tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa và đôi bạn có 2 tấm bìa xếp thành 1 hằng đẳng thức nhanh nhất là giành chiến thắng.
 chẳng hạn: x2 + 2xy + y và (x + y)2
 GV sử dụng các bảng này để tổng hợp thành bảng các hằng đẳng thức.
? Hãy so sánh các hằng đẳng thức với nhau và rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các hằng đẳng thức đó.
1. Bài 30:
- 2 HS lên bảng đồng thời
a, (x + 3) (x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
 = x3 + 27 - 54 - x3
 = -27
b, (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
 = (2x)3 + y3 - [ (2x)3-y3]
 =2y3
Cả lớp nhận xét
HS viết khi có hiệu lệnh "bắt đầu"
Các hằng đẳng thức:
1.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2.(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3.A2 - B2 = (A + B) (A - B)
4.(A+B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3
5.(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6.A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
7.A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà 
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 31, 32, 33, 34, 35 (SGK)
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
 Tiết 8: Ngày 21/9/2014 
luyện tập 
I.Mục tiêu: 
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
- Rèn luyện năng lực tính nhẩm
II.Chuẩn bị: 
1. Giáo viên:
 Bảng phụ bài 32, 37, phiếu kiểm tra bài 37
2. Học sinh: 
 Học thuộc 7 hằng đẳng thức và chuẩn bị bài tập.
III.Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra 
1. Làm bài 31(a)
C/m: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
- GV khắc sâu mối liên hệ giữa lập phương của một tổng và các lập phương.
2. Làm bài 32 SGK
GV đưa đề bài trên bảng phụ
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, (3x + y)( - + ) = 27x3 + y3
b,(2x- )( +10x+ ) = 8x3 - 125
3. Hãy ghi bất kỳ hằng đẳng thức nào đã học theo yêu cầu của GV .
2 HS lên bảng đồng thời.
HS1: (a + b)3 - 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 
= a3 + b3 
Vậy đẳng thức đã được c/m:
HS2: Điền đơn thức thích hợp
a, (3x