Giáo án Đại Số 11CB tiết 11 - 14: Một số phương trình lượng giác thường gặp

rình bậc nhất có dạng như thế nào?
+ Gọi một học sinh nêu định nghĩa.
 + Hoàn chỉnh và viết lên bảng.
+ Gọi học sinh cho ví dụ.
+ Trả lời giáo viên.
+ Nêu định nghĩa dựa vào SGK.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Cho ví dụ.
1. Định nghĩa: 
 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: 
at + b = 0, (1)
 trong đó a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.
Họat động 2: Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu học sinh dựa vào cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản đã được học, giải các ví dụ vừa cho.
+ Yêu cầu học sinh nêu cách giải tổng quát.
+ Gọi hai học sinh lên bảng làm bài ví dụ.
+ Chỉnh sửa, nhận xét, đánh giá.
+ Thảo luận tìm cách giải các ví dụ vừa cho trên bảng. Sau đó lên bảng trình bày.
+ Nêu các bước giải tổng quát.
+ Lên bảng làm bài khi được gọi.
+ Ghi nhận kiến thức.
2. Cách giải:
 Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ: GIải các phương trình lượng giác sau:
a. 3cosx + 5 = 0 (2); b. cotx – 3 = 0(3).
Bài làm:
a. (2) cosx = - < -1 phương trình vô nghiệm.
b. (3) cotx = = cot
 x = + k, k 
Họat động 3: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải hai ví dụ trên.
+ Chú ý theo dõi giáo viên hướng dẫn, sau đó thảo luận vào tiến hành giải.
3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a. 5cosx – 2sin2x = 0
b. 8sinxcosxcos2x = -1
4. Củng cố: 
 Giải các phương trình sau: 32sin2xcos2xcos4x = -1
5. Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm bài tập 1 trang 36, đọc trước bài mới.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 12 
Ngày dạy :
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: 
 	Câu hỏi : Nêu công thức nghiệm giải phương trình bậc hai một ẩn số.
3. Bài mới:
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Đặt câu hỏi: Phương trình bậc hai có dạng như thế nào?
+ Gọi một học sinh nêu định nghĩa.
 + Hoàn chỉnh và viết lên bảng.
+ Gọi học sinh cho ví dụ.
+ Trả lời giáo viên.
+ Nêu định nghĩa dựa vào SGK.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Cho ví dụ.
1. Định nghĩa: 
 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: 
at2 + bt + c = 0, 
 trong đó a, b, c là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.
Họat động 2: Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu học sinh dựa vào cách giải phương trình bậc hai một ẩn và dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản đã được học, giải các ví dụ vừa cho.
+ Yêu cầu học sinh nêu cách giải tổng quát.
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài ví dụ.
+ Chỉnh sửa, nhận xét, đánh giá.
+ Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm hai ví dụ trên.
+ Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
+Nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa và hoàn chỉnh lên bảng.
+ Thảo luận tìm cách giải các ví dụ vừa cho trên bảng. Sau đó lên bảng trình bày.
+ Nêu các bước giải tổng quát.
+ Lên bảng làm bài khi được gọi.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Hoạt động theo nhóm để giải bài tập.
+ Cử đại diện nhóm lên trình bày khi được gọi.
+ Ghi nhận kiến thức.
2. Cách giải:
 Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về việc giải các phương trìn lượng giác cơ bản.
Ví dụ: GIải các phương trình lượng giác sau:
a. 3cos2x – 5cosx + 2= 0; (4)
b. 3tan2x - 2tanx + 3 = 0. (5)
Bài làm:
a. đặt t = cosx với điều kiện: 
 -1 t 1 (*)
Ta được phương trình bậc 2 theo t
 3t2 – 5t + 2 = 0 (6)
Phương trình (6) có hai nghiệm t = 1 hoặc t = 
t = 1 cosx = 1 x = k2, k 
t = cosx = 
 x = arccos + k2, k 
b. Giải tương tự.
Họat động 3: Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại: các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
+ Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải hai ví dụ trên.
+ Nhắc lại tại chỗ khi được gọi, số học sinh còn lại chú ý theo dõi.
+ Chú ý theo dõi giáo viên hướng dẫn, sau đó thảo luận vào tiến hành giải.
3. Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a. 6cos2x + 5sinx – 2 = 0
b.tanx – 6cotx + 2 - 3 = 0
c. 2sin2x – 5sinxcosx – cos2x = - 2 
4. Củng cố: 
 Giải các phương trình sau: 
 a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
 b. 2sin2x + sin4x = 0
5. Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm các bài tập 2, 3, 4 trang 36 và 37, đọc trước bài mới.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 13 
Ngày dạy :
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu bảng giá trị lượng giác của các cung các góc đặc biệt.
 Câu hỏi 2: Nêu công thức cộng lượng giác.
3. Bài mới:
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx
Hoạt động 1: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Đặt câu hỏi: Dựa vào công thức cộng lượng giác và bảng giá trị các cung các góc lượng giác đặc biệt, hãy chứng minh hai biểu thức trên?
+ Nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh và viết lên bảng.
+ Nêu trường hợp tổng quát có sự liên hệ với bài tập vừa làm xong.
+ Thảo luận tìm ra cách giải và lên bảng trình bày khi dược gọi.
+ Chú ý lên bảng và ghi nhận kiến thức.
+ Dựa vào SGK và hướng dẫn của giáo viên ghi nhận kiên thức.
1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx: 
 Bài tập1: Chứng minh rằng: 
 a. sinx + cosx = cos(x - )
 b. sinx - cosx = sin(x - )
Bài chứng minh: 
a. VT =(sinx .+ cosx. )
 =(sinxsin + cosxcos) 
 =cos(x - )
b. Làm tương tự.
Tổng quát: 
asinx + bcosx = sin(x + α) (**)
với cosα = , sinα = 
Họat động 2: Phương trình dạng asinx + bcosx = c
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình dạng này.
+ Nhận xét, chỉnh sửa và đưa ra phương pháp giải chính xác.
+ Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 9 sách giáo khoa.
+ Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và giải bài tập. 
+ Yêu cầu một nhóm cử đại diện lên bảng trình bày.
+ Nhận xét, đánh giá và chỉnh sửa lên bảng.
+ Nêu cách giải dựa vào phần trên và sách giáo khoa.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Cả lớp cùng đọc.
+ Thảo luận nhóm giải bài tập.
+ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày theo yêu cầu của giáo viên.
+Chú ý lên bảng và ghi nhận kiến thức.
2. Phương trình dạng asinx + bcosx = c:
 Xét phương trình asinx + bcosx = c, với a, bR; a, b không đồng thời bằng 0.
 Nếu một trong hai hệ số a hoặc b bằng 0, phương trình có thể đưa ngay về dạng phương trình lượng giác cơ bản. Nếu a và b đều khác 0, ta áp dụng công thức (**).
Bài tập: Giải phương trình lượng giác sau:
 sin3x – cos3x = (3).
Bài làm:
(3) sin3x - cos3x = 
 cos (3x + ) = cos
4. Củng cố: 
 Giải các phương trình phần bài tập sách giáo khoa
5. Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm bài tập 5, 6 trang 37.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 14 
Ngày dạy :
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Cách giải cấc dạng phương trình lượng giác đã học.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Giải phương trình lượng giác một số dạng đã học.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: Đan xen trong tiến trình áp dụng bài tập
3. Bài mới:
IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a. 2sinx – 1 = 0
b. tanx + cot2x = 0
Bài tập 2: Giải các phương trình lượng giác sau:
a. tan2x – (- 1)tanx – 1 = 0
b. tanx – 3cotx + 2 = 0