Giáo án Đại số 11 nâng cao tiết 47: Phương pháp quy nạp toán học

Ngày soạn: 7-12-2009
Tiết PPCT: 47
Tuần 19
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
I. Mục đích – yêu cầu
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm về suy luận qui nạp.
- Nắm được phương pháp qui nạp toán học.
2. Kĩ năng, kĩ xảo:
- Vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
3. Tư duy, thái độ: Tập trung làm bài tập, tích cực suy nghĩ hướng giải bài tập.
II. Phương pháp – phương tiện
1. Phương tiện:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT Toán ĐS 11 NC.
Học sinh: Đọc bài trước, SGK, SBT Toán ĐS 11 NC..
2. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình
1. Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số.
2. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (10’)
GV: Ta xét bài toán sau: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
 (1)
Hãy kiểm tra đẳng thức khi .
GV: Có thể kiểm tra đẳng thức (1) với mọi giá trị nguyên dương của n hay không ?
Hoạt động 2 (30’)
GV: Để chứng minh đẳng thức (1), ta sẽ giả sử đẳng thức (1) đúng với , tức là sao, gọi 1 học sinh trả lời ?
GV: Ta sẽ chứng minh (1) đúng với , tức là chứng minh điều gì ?
GV: Từ (2) ta sẽ chứng minh được (3), các em quan sát xem vế trái của (2) và (3) có gì khác nhau 
GV: Như vậy từ vế trái của (2) muốn có vế trái của (3) ta làm điều gì ?
GV: Gọi 1 học sinh lên trình bày phần chứng minh (1) đúng với .
GV: Kiểm tra bài làm của học sinh.
GV: Từ các kết quả vừa chứng minh, ta có thể suy ra được (1) đúng với mọi giá trị nguyên dương của n hay không ? Tại sao ?
GV: Gọi một học sinh trình bày phương pháp quy nạp để chứng minh một mệnh đề chứng biến là đúng với mọi giá trị n nguyên dương.
GV: Sử dụng phương pháp quy nạp để giải bài tập sau: Chứng minh với mọi số nguyên dương n ta có:
HS: Đọc đề bài toán.
Thay vào đẳng thức (1), ta được:
Vậy đẳng thức (1) đúng khi .
HS: Không thể kiểm tra được.
HS: Đẳng thức (1) đúng với tức là:
 (2)
HS: Ta sẽ chứng minh: 
HS: Khác nhau số hạng 
HS: Ta cộng thêm vào vế trái của (2) số hạng: .
HS:
HS: Ta suy ra được (1) đúng với mọi giá trị nguyên dương của n.
HS: Trình bày phương pháp chứng minh quy nạp ở trang 98 SGK.
HS: Sử dụng phương pháp quy nạp để giải bài tập giáo viên nêu ra.
3. Củng cố và dặn dò (3’)
GV: Gọi một học sinh trình bày lại các bước chứng minh một bài toán sử dụng phương pháp chứng minh quy nạp.
Rút kinh nghiệm tiết dạy:
Ngày tháng năm 2009
	 Giáo viên hướng dẫn duyệt
	Lâm Vũ Lâm