Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 44: Ôn tập cuối kì I

Ngày soạn: 22/ 12/ 07
Tiết số: 44
OÂN TAÄP CUOÁI KÌ I
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: 
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về phương trình lượng giác; các kiến thức về hoán vị, tổ hợp và xác suất.
2. Kỹ năng: 
Có kỹ năng hệ thống hóa các kiến thức cơ bản đã học.
Kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập tổng hợp.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình kiểm tra.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
14’
Hoạt động 1: Ôn tập phần lượng giác
GV cho HS nhắc lại các dạng pt lượng giác cơ bản đã học và công thức nghiệm của từng pt .
H: Nêu một số dạng pt lượng giác đơn giản đã học ? Nêu cách giải từng dạng ?
GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
-Cho 3 HS lên bảng giải câu a, b, c.
-GV kiểm tra, nhận xét.
Lưu ý: Trong pt không được sử dụng đồng thời 2 đơn vị đo góc là độ và rađian.
-Khi giải câu f, không được giản ước cho cos4x ở 2 vế của pt vì cos4x chưa khác 0 và làm như thế sẽ mất nghiệm.
-HS nêu các dạng pt lượng giác đã học và viết công thức nghiệm.
HS nêu một số dạng pt đã học.
-HS nêu cách giải từng dạng .
HS làm BT1.
-3 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
-HS ghi nhớ.
Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 2cosx - = 0
b) tg( 3x +600) = 	 b) tg( 3x +600) = 
c) sin6x + cos6x = 2	 d) 2sin2x – 5sinxcosx – 8cos2x = -2
d) sin2x - cosx + 1 = 0
e) 2sin2x – 5sinxcosx – 8cos2x = -2	 f) sinx + sin3x = cosx + cos3x
f) cos2x + cos6x = sin8x
Hướng dẫn:
e/ Thay -2 = -2(sin2x + cos2x) đưa pt về pt thuần nhất có vế phải bằng 0.
f/ pt tương đương :
2cos4xcos2x = 2sin4xcos4x
⟺ 2cos4x(cos2x – sin4x) = 0
	 h) sin3x – cos3x = 1 + sinxcosx 
14’
Hoạt động 2:
GV cho HS nhắc lại 2 quy tắc đếm cơ bản.
-Cho HS nêu định nghĩa và viết công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
GV đưa nội dung đề BT 2 lên bảng.
-GV cho 1 HS lên bảng giải câu a.
-GV kiểm tra, nhận xét.
GV phân tích hướng dẫn HS giải câu b và câu c sau đó cho 2 HS lên bảng giải.
GV kiểm tra, nhận xét.
Lưu ý: Có thể giải câu b cách khác như sau:
-Tìm tất cả các số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau.
-Tìm các số chẵn có 5 chữ số khác nhau mà chư số đầu tiên bằng 0.
-Số các số cần tìm là hiệu của 2 loại số trên.
-1 HS nhắc lại.
-HS nêu định nghĩa và viết công thức tính.
HS xem nội dung đề BT2.
-1 HS lên bảng giải câu a.
Gọi số cần tìm có dạng . Chữ số a có 6 cách chọn, các chữ số còn lại có 7 cách chọn. Vậy có tất cả 6.74 = 14 406
-HS giải câu b và câu c.
-2 HS lên bảng giải câu b và câu c.
-Các HS khác nhận xét.
-HS thực hiện.
Bài 2: Töø caùc soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
a/ Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù 5 chöõ soá ?
b/ Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá chaün coù 5 chöõ soá khaùc nhau.
c/ Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù 4 chöõ soá khaùc nhau vaø chia heát cho 5.
Hướng dẫn:
b/ Xét 2 trường hợp:
TH1: Số có dạng 
Số a có 6 cách chọn; số b có 5cách chọn; số c có 4 cách chọn; số d có 3 cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân có tất cả 6.5.4.3 = 360 số.
TH2: Số có dạng ( e ≠0)
Số e có 3 cách chọn ( 2; 4; 6); số a có 5 cách chọn; số b có 5 cách chọn; số c có 4 cách chọn; số d có 3 cách chọn.. Vậy có tất cả 5.5.4.3 = 300 số.
Vậy có tất cả 360 + 300 = 660 số.
c/ Xét 2 trường hợp số cuối bằng 0 và số cuối bằng 5.
14’
Hoạt động 3:
H: Nhắc lại định nghĩa cổ điển của xác suất ?
H: Nêu các quy tắc tính xác suất ?
-GV chốt lại công thức, ghi bảng.
GV đưa nội dung đề BT3 lên bảng.
H: Không gian mẫu của phép thử là gì ?
H: Nêu cách giải bài toán trên ?
-GV chốt lại.
-GV cho 2 HS lên bảng giải.
GV kiểm tra, nhận xét bài làm của HS.
-Lưu ý HS có thể sử dụng định nghĩa cổ điển của xác suất để giải bài tập trên.
GV đưa nội dung đề BT4 lên bảng.
a/ Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” . 
H: P(Ai) = ?
H: Gọi A là biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”. Hãy tính P(A) ?
- GV cho HS hoạt động nhóm làm câu a.
Gợi ý: Trong 3 xạ thủ bắn có 1 xạ thủ bắn trúng mục tiêu còn 2 xạ thủ kia bắn trượt mục tiêu
Vậy xảy ra có khả năng nào về vị trí của 3 cầu thủ ?
-GV kiểm tra, chốt lại bài giải.
1 HS nhắc lại.
-HS nêu các quy tắc tính xác suất.
-Các HS khác nhận xét.
HS giải bài tập.
HS trả lời: 
HS nêu cách giải.
-2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
-HS tìm cách giải.
HS giải bài tập 4
HS: P(Ai) = 0,6
- HS hoạt động nhóm làm bài tập.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Các nhóm khác nhận xét.
Bài 3: Một hộp có 5 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trằng. Rút ngẫu nhiên 3 3 viên bi. Tính xác suất để chọn được:
a/ 2 bi đỏ, 1 bi trắng.
 b/ 3 viên bi cùng màu.
Giải:
Không gian mẫu là 
a/ Gọi A là biến cố “chọn được 2 bi đỏ, 1 bi trắng” .
Ta có P(A) = 
b/ Gọi B là biến cố “ Chọn được 3 bi màu đỏ”; C là biến cố: “ Chọn được 3 bi màu trắng”. Khi đó B È C là biến cố “Chọn được 3 viên bi cùng màu”
B và C xung khắc.
P(B È C ) = P(B) + P(C) = 
 = . 
Bài 4: Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ là 0,6.
a/ Tính xác suất để trong 3 xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
b/ Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn phải có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn.
Hướng dẫn:
Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” . Ta có:
P(Ai) = 0.6, Ai độc lập, i = 
a/ Gọi A là biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”. 
Ta có P(A) = P(A1)P()P() + P()P(A2)P() + P()P()P(A3) = 0,288
b/ Gọi B là biến cố “Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn”
Tương tự câu a, Tính được P(B) = 0,648 .
	4. Củng cố và dặn dò (2‘): các kiến thức vừa ôn tập.
	5. Bài tập về nhà: ôn tập kiến thức đề cương.
IV. RÚT KINH NGHIỆM