Ñeà thi khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán (khối 11)

Ma trận đề kiểm tra chất lượng đầu năm khối 11 
Chủ đề 
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng 
Tổng
Tl 
Tl 
Tl 
Công thức lượng giác cơ bản
1
 1,25
1
 1,0
2
 2,25
Phép biến hình
1
 1.0
1
 1,0
2
 2,0
Phương trình đường thẳng
1
 0,5
1
 0,5
Phương trình đường tròn
1
 1,0
1
 1,0
Hàm số LG
1
 0,5
1
 1,0
2
 1,5
Phương trình LG
1
 0,75
1
 1,0
1
 1,0
3
 2,75
Tổng
4 3,5
3 3,0
4 3,5
11 10,0
Tröôøng THPT Caùt Tieân 
 Tổ - Toán - Tin 
 Ñeà Thi Khảo Sát Chất Lượng Đầu Năm Học 2010-2011 (Khối 11)
 Thời gian làm bài (90’)
Câu 1: (1.0đ) 
Cho hàm số y = f(x) = ; Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số?
Câu 2: (1.0đ ) 
Rút gọn biểu thức A = .
Câu 3: (1,75đ) 
Gỉai các phương trình : a. cos2x = 
 b. sin3x + cos3x = 1 	
Câu 4: (1.0đ) 
Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) Có phöông trình ñöôøng troøn : 
x2 + y2 + 6x – 4y – 1 = 0 ; Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
Câu 5 ( 1.25đ)
Cho < < vaø cos = - . Tính sin ; tan ; cot ;
Câu 6 ( 1.0đ) 
Tìm các trục đối xứng và tâm đối xứng của tam giác đều ABC. 
Câu 7 ( 0,5đ) 
Cho hàm số y = tan x dựa vào đồ thị của hàm số y = tan x xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn .
Câu 8 ( 1.5đ) 
Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A ( 1; 3) , B(-1;0) và véc tơ 
Tìm tọa độ điểm A’ ; B’ là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
Qua phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B tìm phương trình trục đối xứng . 
Câu 9 ( 1.0đ) 
Tìm các nghiệm trong đoạn của phương trình: 
 4 cos2x – cos 3x = 6 cos x +2 (1+ cos 2x)
 Hết 
 Ñaùp aùn:
Câu 
Nội đung
Điểm
Câu 1.
1đ
 Hàm số có nghĩa khi cos 2x 
 2x 
x 
TXĐ của hàm số là : D = 
 ta có f (-x) = = = f(x) 
Suy hàm số y= f(x) = là hàm số chẵn
0.25ñ
0,25 
0,25 đ
0,25
Câu2 
1đ
A= . = = 
0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
Câu3 a. 0,75đ
Ta có cos = 
Ta có cos 2x = cos 
Vậy nghiệm của phương trình là 
0,25đ
0,25Đ
0,25Đ
b. 1đ
Áp dụng công thức a sin x + b cos x = sin (x + )
Ta có 
	 sin (3x + ) =1 
Vậy nghiệm của phương trình là 	
0,25 ñ
0,5 ñ
0,25đđ
Câu 4
1đ
 gọi tâm và bán kính của C’ là I’; r’ 
Từ phương trình của ( C ) ta có I( -3;2) ; r = 
I’ = T ( I) suy ra I’có tọa độ là 
Suy ra phương trình đường tròn C’ là : (x +5)2+ (y- 7)2= 14
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
Câu 5
1,25đ
Ta coù sin = -+ vì : < < suy ra sin = 
 sin = 
 tan = = 
 cot = = 
0.5 ñ
0,25 ñ 
0,25 ñ
0,25 ñ
Câu 6
1đ
 Vẽ hình : Các đường trung trực AH;BK;CT là các trục đối xứng vì
ĐAH (ABC)ABC
ĐBK(ABC)ABC 
ĐCT (ABC)ABC
Không có tâm đối xứng 
0,25 ñ
0,5 ñ
0,25 ñ
Câu 7
Dựa vào đồ thị của hàm số y = tan x ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng sau
0,5
Câu 8
a. T Khi đó tọa độ điểm A’ là A’ (3;2)
 B’ B’ ( 1;-1) 
b. qua phép đối xứng trục Đd A B Nên d là đường trung trực của AB suy ra d nhận véc tơ ( -2;-3) làm véc tơ pháp tuyến. và d đi qua trung điểm I (0;) của AB suy ra phương trình tổng quát của d là : -2(x -0) – 3 (y- ) = 0 
 2x +3y - = 0 
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 9
1đ
4 cos2x – cos 3x = 6 cos x +2 (1+ cos 2x)
4 cos2x –(4 cos3 - 3cos x) = 6 cos x +4 cos2x
 4 cos3x +3 cos x = 0 
(4cos2 x +3) cos x = 0 
 cos x = 0 x =
Vì x nên ta có suy ra k = -1; 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm thảo mãn x là x= và x =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ