Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2011 - Phạm Văn Thịnh

ĐỀ SỐ 3 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2
1
xy
x



 có đồ thị  C . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số. 
2) Tìm trên  C các điểm M để tiếp tuyến của  C tại M đi qua gốc tọa độ O . 
Câu 2 (3,0 điểm). 
1) Giải bất phương trình: 
2 22 1 2 13 3 10x x x x       
2) Tính tích phân  
1
0
ln 1I x dx  
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cosy x x  trên đoạn π0;
2
 
  
. 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , 2SA a . Xác định tâm và 
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD theo a . 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  2;3;4A  và.  1;0;2B 
1) Viết phương trình mặt cầu  S có tâm B và đi qua điểm A . 
2) Viết phương trình mặt tiếp diện  α của  S tại điểm A . 
Câu 5.a (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức:  2 1 4 0z iz iz i
     
2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  2;2;1A ,  4;0;3B và 
 5;4;0C . 
1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Tính diện tích của tam giác ABC . 
2) Viết phương trình đường thẳng  d vuông góc với mặt phẳng  ABC tại điểm I là tâm của 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
Câu 5.b (1,0 điểm). Cho 3 số phức 1 2 3Z i  , 2 1 5Z i   và 3 6 9Z i  . Chứng minh các điểm biểu 
diễn của chúng trong mặt phẳng phức là đỉnh của một tam giác vuông. 
------------------------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------- 
Trường THPT Long Xuyên – An Giang 
GV: PHẠM VĂN THỊNH 
Lưu ý: 
 Đề được soạn mang tính tham khảo. 
 Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới. 
Đáp số: 
Câu 3 (1,0 điểm). Tâm O của hình vuông ABCD là tâm mặt cầu, bán kính 2R a