Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn thi: Toán - Khối 11 ban KHTN

Trường thpt Minh CHÂU
Kiểm tra chất lượng học kì II
 môn thi: toán - Khối 11. Ban KHTN
	 Thời gian làm bài: 90’, không kể thời gian giao đề.
Ngày thi: 26/04/2010.
Câu 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau
a/ b/ 
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số: 
 nếu 
 f(x) = 	
 nếu 
 Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = 2.
Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a/ b/
Câu 4: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + 1 (có đồ thị (C))
a/ Chứng minh: phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2).
b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 17.
Câu 5: (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.MNPQ. Đỏy MNPQ là hỡnh thang vuụng tại M và N với 
	MN = NP = = a ; SM (MNPQ) và SM = 
 a) Chứng minh rằng: SMN và SNP là cỏc tam giỏc vuụng
 b) Xỏc định và tớnh gúc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ)
 c) Chứng minh rằng: mp(SMP) mp(SPQ)
 d) Gọi H, K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M lờn SQ và SP. Đường thẳng 
 HK cắt mp(MNPQ) tại J. Chứng minh rằng MKSQ và ba điểm M, N, J thẳng hàng.
Câu 6: (1.5 điểm) a) Tính tổng S = 
 b) Cho hàm số trong đó a,b là tham số .
	 tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0 .
 Hết
 -----------------------------	---------------------------------
Trường THPT mINH cHÂU 	 Đáp án đề KTCL kì iI - đề a
	 Năm học 2009-2010	 Môn: toán 11 NC 
Câu
ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2điểm)
a.
0,5
0,5
b
0,5
0,5
Câu 2
(1điểm)
Để f(x) liờn tục tại 2 thì (1).
Ta cú: f(2) = 
=
=
Từ (1) suy ra: . Vậy: .
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1điểm)
a
0,25
0,25
b.
0,25
0,25
Câu 4
(2điểm)
a
f(x) = x3 - 3x + 1 là hàm số liên tục trên [-2; 2].
f(-2).f(0) = -1 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; 0)
f(0).f(1) = -1 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)
f(1).f(2) = -3 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2)
=> f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2)
=> f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2)
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2điểm)
b
Tiếp tuyến // d: y = 9x + 17 nên phương trình tiếp tuyến có dạng 
y = 9x + m, m17.
Điều kiện tiếp xúc: hệ có nghiệm.
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 9x - 15.
0,25
0,25
0,25
0,25 đ
0,50 đ
0.25 đ
Cõu 5
Nội dung
Điểm
H
I
N
H
V
E
2
a’
Ta cú 
0.75
Từ (1) và (2) PN (SMN) PN SM SNP vuụng tại N
0.5
b’
 SM (MNPQ) MP là hỡnh chiếu của SP trờn mp(MNPQ)
 Gúc giữa SP và (MNPQ) là gúc 
Trong SMP vuụng tại M ta cú
0.75
c’
Cminh: (SMP) (SPQ)
Gọi R là trung điểm của MQ ta cú MR = RQ = NP = a và MR // NP , nờn
MNPR là hỡnh vuụng và NRQP là hỡnh bỡnh hành NR // PQ
Mà NR MP ( hai đường chộo của hỡnh vuụng ) PQ MP (1) 
Mặt khỏc SM (MNPQ) SM PQ (2)
Từ (1) và (2) PQ (SMP) mà PQ (SPQ) (SPQ) (SMP)
0.5
d’
Ta cú MK SP ( gt ) (1)
Mặt khỏc PQ (SMP) PQ MK ( cmt ) (2)
Từ (1) và (2) MK (SPQ) MK SQ (3)
Mặt khỏc MH SQ (gt) (4)
Từ (3) và (4) SQ (MHK) mà MJ (MHK) SQ MJ (5)
Mặt khỏc MJ SM ( Do SM (MNPQ) và MJ (MNPQ) ) (6)
Từ (5) và (6) MJ (SMQ) (7)
Ta cú MN (SMQ) ( vỡ MN SM và MN MQ ) (8)
Từ (7) và (8) MJ trựng với MN 3 điểm M, N, J thẳng hàng
0.5
Câu 6
(1điểm)
a)
Lấy đạo hàm 2 vế ta có:
Thay x = 1 ta được:
0,25
0,5
b)
 Hàm số liờn tục tại x = -1 Û 
 Û (1) 0.25
 0.25đ
.
Hàm số liờn tục tại x = 0 Û (2)
Bài toỏn thỏa món nờn cú hệ (1); (2) Û 0.25đ 
Chú ý: 
Học sinh làm theo cách khác và đúng thì cho điểm tương ứng với từng phần như đáp án.
 Bài hỡnh nếu khụng vẽ hỡnh hoặc hỡnh vẽ sai thỡ khụng chấm
 Người ra đề
Nguyễn Văn Phu