Đề cương ôn tập Toán khối 8 HKI

u thức thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho 
nhân tử chung của chúng. 
5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm: 
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, tìm mẫu thức chung. 
- Tìm nhân tử phụ. 
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tuơng ứng 
6/ Quy tắc về cộng (Trừ) các phân thức: Quy đồng mẫu – cộng (trừ) tử với tử, giữ nguyên mẫu. 
7/ Quy tắc nhân các phân thức đại số: 
.
.
A C AC
B D B D
  
.
:
.
A C AD
B D BC
 
PHẦN HÌNH HỌC 
I.Các tứ giác cơ bản: 
 Tổng các góc trong tứ giác bằng 3600. 
 Hình Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết 
Hình thang Tứ giác có hai cạnh đối 
song song 
Hai góc kề một cạnh 
bên của hình thang thì 
bù nhau. 
Tứ giác có hai cạnh đối 
song song 
Hình thang cân là hình thang có 2 góc 
kề 1 đáy bằng nhau 
Hai cạnh bên bằng 
nhau. 
Hai đường chéo bằng 
nhau 
Hình thang có 2 góc kề 
1 đáy bằng nhau. 
Hình thang có hai 
đường chéo bằng nhau 
Hình bình hành Tứ giác có các cạnh đối 
song song 
Các cạnh đối bằng 
nhau. (song song) 
Các góc đối bằng nhau. 
Hai đường chéo cắt 
Tứ giác có các cạnh đối 
song song. 
Tứ giác có các cạnh đối 
bằng nhau. 
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 2 
nhau tại trung điểm của 
mỗi đường. 
Tứ giác có hai cạnh đối 
song song và bằng 
nhau. 
Tứ giác có các góc đối 
bằng nhau. 
Tứ giác có hai đường 
chéo cắt nhau tại trung 
điểm của mỗi đường. 
Hình chữ nhật Tứ giác có 4 góc vuông Tính chất Hbh + 
Hai đường chéo bằng 
nhau. 
Tứ giác có 3 góc 
vuông. 
Hình thang cân có một 
góc vuông. 
Hbh có một góc vuông. 
Hbh có hai đường chéo 
bằng nhau 
Hình thoi Tứ giác có 4 cạnh bằng 
nhau 
T/c hbh + 
Hai đường chéo vuông 
góc. 
Hai đường chéo là phân 
giác của các góc. 
Tứ giác có 4 cạnh bằng 
nhau. 
Hbh có 2 cạnh kề bằng 
nhau. 
Hbh có 2 đường chéo 
vuông góc. 
Hbh có đường chéo là 
phân giác của 1 góc 
Hình vuông Tứ giác có 4 góc vuông 
và 4 cạnh bằng nhau, 
t/c hcn – t/c hình thoi Hcn có 2 cạnh kề bằng 
nhau. 
Hcn có 2 đường chéo 
vuông góc. 
Hcn có đường chéo là 
phân giác của 1 góc. 
H.thoi có 1 góc vuông. 
Hình thoi có hai đường 
chéo bằng nhau 
II. Đường trung bình của tam giác, của hình thang 
12. Công thức tính diện tích các hình: 
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 3 
III. Các công thức tính diện tích các hình. 
B.BÀI TẬP 
Phần 1: Đại số 
Dạng 1: nhân đơn, đa thức với đa thức 
Thực hiện phép tính 
a) 7x2.(5x2 – 2x + 3) 
b) 4x3.(3x2 + 5x – 6) 
c) (3x2 – 2x) (6x2 – 4x + 5) 
d) (2x2 + 3x) (7x2 – 4x – 5) 
 Dạng 2. chia đa thức cho đa thức 
a)(x
3
 + 8y
3
) : (2y + x) 
b)(x
3
 + 3x
2
y + 3xy
2
 + y
3
) : (2x + 2y) 
c) )6x
5
y
2
 - 9x
4
y
3 
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
d) (2x
3
 - 21x
2
 + 67x - 60): (x - 5) 
e) (x
4
 + 2x
3
 +x - 25):(x
2
 +5) 
f) (27x
3
 - 8): (6x + 9x
2
 + 4) 
Dạng 3 : phân tích đa thức sau thành nhân tử. 
a) -x
2
 + 2xy – x2 + 3x – 3y 
b) 22 23  xxx 
c) 1)1(2)1(2  xxxxx 
d) abbaba 22222  
e) 384 2  xx 
f)( 25 – 16x 2 ) 
Dang 4 : Tìm x biết. 
a) 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 
b) ( x - 3) 2 - (x + 3 ) 2 = 24 
c) 2x ( x 2 - 4 ) = 0 
d) 2(x+5) - x
2
-5x = 0 
e) (2x-3)
2
-(x+5)
2
=0 
f ) 3x
3
 - 48x = 0 
Dạng 5 : Rút gọn phân thức 
A = 
)2)(3(
62


xx
x
B = 
96
9
2
2


xx
x
C = 
xx
x
43
169
2
2


D = 
42
442


x
xx
E = 
4
2
2
2


x
xx
F = 
8
1263
3
2


x
xx
Dạng 6 : Cộng trừ phân thức. 
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 4 
a) 
62
1


x
x
 + 
xx
x
3
32
2 

b)
62
3
x xx
x
62
6
2 

 
c) 
yx
x
2
 + 
yx
x
2
 + 
224
4
xy
xy

d) 
23
1
x 294
63
23
1
x
x
x 



e) 
yx 22
3
 + 
2
5
xy
 + 
3y
x
; 
f ) 
1
3


x
x
 + 
1
12


x
x
 + 
1
5
2 

x
x
; 
Phần 2 : Hình học 
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 
AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh 
rằng: 
a)E và F đối xứng qua AB 
b)MEBF là hình thoi 
c)Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân? 
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC . 
a)Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC? 
b)Các tứ giác EMCB, BEMH, AEHM là hình gì? Vì sao? 
c)Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông? Trong trường hợp này tính diện tích 
tam giác BHE. Biết AB = 4 
Bài 3: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC. 
a)Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao? 
b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB. Chứng minh EFKH 
là hình bình hành. 
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là Hình chữ nhật. Khi đó so sánh diện tích EFKH 
với diện tích tam giác ABC. 
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M, N lần lượt là trung 
điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F. 
a)Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? 
b)Chứng minh AE = E F = FC. 
c)Tính diện tích tam giác DBM. Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm 2 
Bài 5: Gọi Ot là phân giác của góc xÔy khác góc bẹt. Qua điểm I  Ot kẻ đường thẳng vuông góc 
Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P. 
a)Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot. 
b)Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hình thoi. 
c)Tính diện tích tứ giác ONMP. Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm. 
d)Tim điều kiện của góc xÔy để ONMP là hình vuông. 
 PhÇn III: Mét sè ®Ò tham kh¶o 
Đề 1 
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 
2 3 21 2x y 2x xy 1
2 5
 
  
 
 b)  2 2 25xy 9xy x y xy  : ( ) 
c) 
3 2
4x 8 2x 20
x 10 x 2
 
 
.
( ) ( )
 d) 
2 2
5 7 11
6x y 12xy 18xy
  
Bài 2 (1.5 điểm) 
1. Phân tích đa thức thành nhân tử 
a) 
3 2x 2x x  
b) 
2 2 2x 2xy y z   
c) 
22x 4x 3  
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 5 
Bài 3 (1.5 điểm) Tìm x biết 
a)    x 5 x 5 x x 2 1    ( ) 
b) 
33x 3x 0  
Bài 4 (1.5 điểm) Cho phân thức : A = 
2
2
9 ( 5)
4 4
x
x x
 
 
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định. 
b/ Rút gọn phân thức A . 
c/ Tìm giá trị của A khi x = 8 
Bài 5 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm 
đối xứng với D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F 
là giao điểm của DN và AC. 
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 
b) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? 
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? 
Đề 2 
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính 
a)    2x 2xy 3 xy  . b) 4 3 2 25x 3x x 3x  : 
c)
2
2
3 x 1 2x 1
3x 2 x 1 2x 2x
 
 
 ( )
 d)
38xy 12xy
3x 1 5 15x 
: 
Bài 2 (1.5 điểm) 
2. Phân tích đa thức thành nhân tử 
a)
2 29x 6xy y  
b)
2 2x x y y   
c)
22x 3x 5  
Bài 3 (1.5 điểm) Tìm x biết 
a)    2x x 5 x 3 2x 26    
b)   22 x 5 x 5x 0    
Bài 4 (1.5 điểm) Cho phân thức : A = 
2
2
3
9 6 1
x x
x x

 
 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định. 
b/ Rút gọn phân thức A . 
c/ Tìm giá trị của A khi x =-8 
Bài 5 (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm 
của AB và CD. 
a) Các tứ giác AEFD; AECF là hình gì? Vì sao? 
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ 
giác EMFN là hình chữ nhật. 
c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông? 
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 6 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2010-2011 
Ngày kiểm tra 
MÔN TOÁN 
LỚP 8 
Thời gian làm bài 90 phút 
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính 
a)2x.(x+3) + x(1-2x) 
b)
2
3 2
15x 2y
7y x
 
c) 
2
2
4x 6x x
5y 5y 3y
: : 
d)
x 2x 9
x 3 x 3 3 x
 
  
Bài 2 (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 
a)  xz yz 5 x y   
b) 
2 22x 2y x 2xy y    
c) 
23x 7x 2  
Bài 3 (1.5 điểm) Tìm x biết 
a)     2x 5 3x 4 x 6x 5 4     
b  x x 5 x 5 0    
Bài 4 (2 điểm) Cho phân thức : A = 
2
2
4
2
x
x x


 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định. 
b/ Rút gọn phân thức A . 
c/ Tìm giá trị của x để giá trị của A = 0 
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900; AD là trung tuyến; Gọi M là trung điểm của AC, 
E là điểm đối xứng với D qua M 
a/ Chứng minh ADCE là hình thoi . 
b/ Chứng minh ABDE là hình bình hành 
c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABCE là hình thang cân . 
 HẾT - 
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 7 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2011-2012 
Ngày kiểm tra 
MÔN TOÁN 
LỚP 8 
Thời gian làm bài 90 phút 
Câu1: (2 điểm) Thực hiện phép tính(Giả thiết cho các biểu thức đã được xác định) 
a) 5x2y(2x – 3xy2 + 4y3) 
b) (6x3y4 – 8x2y5 + 10xy7) : 2xy4 
c) 
2 10 25
5 5 5
x x
x x x
 
  
d) 
26( 3) 3 9
:
5 2 10
x x
x x
 
 
Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) 3x3 +12x2 +3x 
b) x2 – xy + 3x – 3y 
c) x2 + x – 12 
Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: 
a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 
b) (x – 2)2 + x(x – 2) = 0 
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phân thức: A = 
2
2
5 6
6 9
x x
x x
 
 
 với x  - 3 
a) Rút gọn phân thức A. 
b) Tìm giá trị của x để giá trị của A bằng 0 
Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có 090A  , AB = 2AD. Gọi M và N lần lượt là trung 
điểm của AB và CD. 
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi. 
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E. Chứng minh tứ giác MNDE là 
hình thang cân. 
Chứng minh 3ENC DEN . 
- Hết – 
THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp 8 NH 2013 - 2014 
 8 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I 
THỊ XÃ BÀ RỊA NĂM HỌC 2012-2013 
Ngày kiểm tra 
MÔN TOÁN 
LỚP 8 
T