Đề cương ôn tập Toán khối 11 cơ bản học kỳ II

Đề cương ôn tập Khối 11 cơ bản
học kỳ II, 2008-2009 
Nội dung ôn tập:
Phần 1: Đại số và giải tích
Giới hạn hàm số:
 - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
 - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
 - Giới hạn vô cực
 3. Hàm số liên tục:
	 - Hàm số liên tục tại một điểm
 - Hàm số liên tục trên một khoảng
 - Chứng minh phương trình có nhiệm
 4. Đạo hàm:
 - Tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp, đạo hàm của hàm số lượng giác, vi phân, đạo hàm cấp hai
 - Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) tại Mo(x0; yo)
Phần 2: Hình học
 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc
 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, 
 3. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; 
 4. Tính khoảng cách
 5. Xác định thiết diện
một số bài tập ôn tập
A. Đại số và giải tích 
Bài 1: Tính các giới hạn sau 
a) 	 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 	
g) 	h) 	i) 
k) 	l) 	m) 
Bài 2: Cho hàm số .
a, Xột tớnh liờn tục của hàm số khi m = 3
b, Với giỏ trị nào của m thỡ f(x) liờn tục tại x = 2 ?
c, Tỡm m để hàm số liện tục trờn tập xỏc định của nú?
Bài 3: Cho hàm số . 
 a, Xột tớnh liờn tục của hàm số trờn tập xỏc định của nú khi a = 3
 b, Định a để f(x) liờn tục trờn R.
Bài 4: Cho hàm số .
	a, Xột tớnh liờn tục của hàm số trờn tập xỏc định của nú khi a = 3
 b, Định a để f(x) liờn tục trờn R.
Bài 5: Chứng minh phương trỡnh
a, x3- 3x + 1= 0 cú ớt nhất một nghiệm trong (-2; 0)
b, x5-3x4 + 5x-2= 0 cú ớt nhất ba nghiệm phõn biệt trong khoảng (-2 ;5 )
c, 2x3 +3x2 +10x +200 = 0 luụn cú nghiệm
d, cú ớt nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1)
e, (m2 – 1)cosx - luụn cú một nghiệm dương
Bài 6: Tính đạo hàm của các hàm số sau
	a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Bài 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau
 a) 	b) 	c) 
	d) 	 	e) 	f) 
Bài 8: Tính đạo hàm của các hàm số sau
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
Bài 9: Cho . 
	a) Giải phương trình 	b) Tính 
Bài 10: Cho hàm số (C)
	a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ 
	c) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
	d) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
B. hình học
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. 
Chứng minh AB vuông góc với (SAD); AD vuông góc với (SAB)
Cm: CD vuông góc với SD
Tính góc giữa đường thẳng SB và (SAD); SD và (SAB)
Bài 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a; SO vuông góc với (ABCD) và
 SO = .
Chứng minh AC vuông góc với (SBD); BD vuông góc với (SAC)
Tính góc giữa đường thẳng SC và (SBD)
Bài 3: Hình chóp S.ABC. DABC vuông tại A, góc = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H ẻ SA); BK ^ SC (K ẻ SC).
 a) CM: SB ^ (ABC)
b) CM: mp(BHK) ^ SC.
c) CM: DBHK vuông .
d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và SA = 2a.
 	a) Chứng minh ; 
 	b) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC); 
 	c) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)); d(C,SBD))
 	d) xác định và tính đoạn vuông góc chung giữa các đường thẳng SD và BC; AD và SB; SC và BD.
e) Gọi là mặt phẳng qua A và vuông góc với SD. Thiết diện của với hình chóp S.ABC là hình gì . Tính diện tích của thiết diện đó.
Bài 4: Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng 2a. gọi O là tõm của đỏy ABCD.
	a) CMR (SAC) ^(SBD), (SBD)^(ABCD).
	b) Tớnh khoảng cỏch từ điểm S đến mp(ABCD),từ điểm O đến mp(SBC).
	c) Dựng đường vuụng gúc chung và tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau BD và SD.
d) Cho mp (P) đi qua điểm A và vuụng gúc với đường thẳng SC. Hóy xỏc định thiết diện của mp(P) cắt hỡnh chúp S.ABCD.
đề Tham khảo
ĐỀ kiểm tra họckỡ 2, Năm 07- 08 (Sở GD- ĐT Gia Lai) ( Thời gian làm bài 70 phỳt)
Bài 1: Tỡm 
 	a) 	b) 
Bài 2: Xột tớnh liờn tục của hàm số sau trờn tập xỏc định của nú
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 2x3 – 6x +1 (1)
Tỡm đạo hàm cấp hai của hàm số (1) rồi suy ra 
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1)
Chứng minh phương trỡnh (fx) = 0 cú ớt nhất mmọt nghiệm nằm trong khoảng (-1; 1)
Bài 4: Cho hỡnh chúp S. ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú gúc BAD = 600 và SA=SB = SD = a
Chứng minh (SAC) vuụng gúc với (ABCD)
Chứng minh tam giỏc SAC vuụng
Tớnh khoảng cỏch từ S đến (ABCD)