Đề cương ôn tập học kỳ II, môn: Toán, Khối: 11 Cơ bản

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II, NĂM HỌC 09 - 10
MÔN : TOÁN; KHỐI: 11 CƠ BẢN
A/. Nội dung ôn tập: 
A1/. Đại số: 
Ôn tập các dạng toán sau: 
1/. Giới hạn của dãy số; Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 
2/. Giới hạn của hàm số. (các dạng vô định của giới hạn hàm). 
3/. Xét tính liên tục của hàm số. (tìm tham số để hàm liên tục tại điểm, trên khoảng). 
4/. Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng. 
5/. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm, trên khoảng, đạo hàm của hàm hợp, lượng giác. 
6/. Giải pt, bpt chứa đạo hàm đơn giản. 
 7/. Viết pttt của đường cong . 
A2/. Hình học: 
I/. Các dạng chứng minh sau: 
	1/. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 
	2/. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 
	3/. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 
II/. Các dạng tìm giá trị của đại lượng: 
	1/. Tìm khoảng cách giữa hai đt, hai mặt phẳng, đt và mp. 
	2/Xác định góc giữa 2 véc tơ, 2 đt, 2 mp, dt và mp. 
	3/. Xác định diện tích của đa giác (tam giác, tứ giác, ..)
B/. Một số đề tham khảo:
Đề 1:
A/. Đại số: 
Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 
 	b/. 
Câu 2: Tì đạo hàm của hàm số y=f= ; 
 Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 
 	y = f(x) = 
 Câu 4: Cho hàm số y=x-3x+2 
 	a/. Giải bpt: y’ ³ 0 
 	b/. Viết pttt của đường cong tại điểm M có hoành độ x=- 1.
B/. Hình học: 
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng . Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD. 
 	a/. Chứng minh: BC ^ ; CD ^ . 
 	b/. Chứng minh là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. 
	c/. Tính diện tích tứ giác AHIK, biết SA = AB = a. 
-------------------------
Đề 2:
A/. Đại số: 
Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 
 a/. 	; b/. 
Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số y = 	
 Câu 3: Chứng minh phương trình sau có nghiệm: + x - x - 3 = 0 
 Câu 4: Cho hàm số y= 
	a/. Giải pt: y’ = 0 
 	b/. Viết pttt của đường cong tại điểm M có tung độ y=-2 
B/. Hình học: 
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông đường cao AB = a, BC = 2a, SA = a và vuông góc với mp, SC vuông góc với BD. 
 	a/. Chứng minh DSBC vuông. 
	b/. Tính độ dài AD. 
-------------------------
Đề 3:
A/. Đại số: 
Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 
a/. 	b/. 
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y= 
Câu 3: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131 (chu kì 131) dưới dạng phân số. 
 Câu 4: Cho hàm số y=3x+2x 
	a/. Giải bpt: 2y’ - 10 = 0 
 	b/. Viết pttt của đường cong , biết hệ số góc tiếp tuyến k = - 2. 
B/. Hình học: 
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD. có ABCD là hình Hình vuông cạnh a. Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = a . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. 
 	a/. Chứng minh ^ . 
 	c/. Tính d. 
-------------------------
Đề 4:
A/. Đại số: 
Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 
a/. 	b/. x 
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = 
Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 1
 	y = 
 Câu 4: Cho hàm số y=x-2x-1 
 	a/. Giải bpt: y’ ³ -1 
 	b/. Viết pttt của đường cong , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có pt y = -2x + 3. 
B/. Hình học: 
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. 
 	a/. Chứng minh: ^ . 
	b/. Chứng minh: tam giác SBD vuông tại S. 
Đề 5:
A/. Đại số: 
Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 
 a/. 	b/. 
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = cot 
Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 2. 
 	y = g(x) = 
 Câu 4: Cho hàm số `y = 3x + 2x - 2
	a/. Giải pt: y’ = 0. 
 	b/. Viết pttt của đường cong , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -x + 3. 
B/. Hình học: 
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy với SA = a.
 	a/. Tính khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng . 
 	b/. Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng . 
 -------- & --------
Chúc các em ôn tập tốt.