Đề cương ôn tập học kì 1 - Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - TỐN 7
NĂM HỌC 2014 – 2015
A/ PHẦN LÝ THUYẾT:
I/.Đại số:
Câu 1: Số hữu tỉ là gì?
Câu 2:Thế nào là số hữu tỉ âm,số hữu tỉ dương? Số 0 là số hữu tỉ âm hay dương?
Câu 3:Nêu các bước thực hiện để cộng,trừ hai số hữu tỉ x và y
Câu 4:Phát biểu quy tắc chuyển vế
Câu 5:Phát biểu quy tắc nhân,chia hai số hữu tỉ
Câu 6:Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ	
Câu 7:Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu 8:Nêu các công thức tính tích,thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
Câu 9:Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa,công thức tính lũy thừa của một tích,một thương
Câu 10:Nêu định nghĩa tỉ lệ thức?Nêu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Câu 11:Nêu định nghĩa số vô tỉ,số thực,căn bậc hai và cho ví dụ.
Câu 12:Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Câu 13:Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Câu 14:Nêu định nghĩa hàm số.Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho bởi những dạng nào?
Câu 15:Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm M(xM ; yM) được hiểu như thế nào?
Câu 16:Nêu định nghĩa đồ thị của hàm số? Đồ thị của hàm số y = ax (a0) được xác định như thế nào?
II/.Hình học:
Câu 1:Thế nào là hai góc đối đỉnh?Tính chất của hai góc đối đỉnh
Câu 2:Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước?
Câu 3:Nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.Nêu cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng AB cho trước?
Câu 4:Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng?
Câu 5:Thế nào là hai đường thẳng song song? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song có những tính chất nào?
Câu 6:Nêu các tính chất thể hiện quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song?
Câu 7:Nêu định nghĩa tam giác vuông,góc ngoài của tam giác.Tính chất tam giác vuông và tính chất góc ngoài của tam giác
Câu 8:Nêu nội dung các tính chất thể hiện các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và hai tam giác vuông
B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Với x Q , khẳng định nào dưới đây là sai :
A. ( x > 0).	B. ( x < 0). 	C. nếu x = 0;	D. nếu x < 0
Câu 2: Với x là số hữu tỉ khác 0, tích x6.x2 bằng :
A. x 12 	B. x9 : x	 C. x6 + x2 	 D. x10 – x2
Câu 3: Với x ≠ 0, bằng : 
A. x6	B. x8 : x0 	C. x2 . x4	 D. x8 
Câu 4: Từ tỉ lệ thức ta suy ra: 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 5: Phân số khơng viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
 	A. 	B. 	 C. 	 D. 
 Câu 6. Giá trị của M = là:
 	A. 6 -3	 B. 25	 C. -5	 D. 5
 Câu 7: Cho biết = , khi đĩ x cĩ giá trị là :
 A. 	B.7,5	C. 	 D. 
Câu 8: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết rằng khi x = – 6 thì y = 2. Cơng thức liên hệ giữa y và x là :
 A. y = 2x B. y = – 6x 	 C. y = x	 D. y = 
Câu 9: Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết rằng khi x = 2 thì y = -2. Cơng thức liên hệ giữa y và x là :
 A. y = 2x B. y = 	C. y = 	D. y = 
 Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) = x2 - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng :
 A. f(2) = -1 B. f(2) = 1	 C. f(-2) = -3	D. f( - 2 ) = -2
Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -3x là : 
 A. (2; -3) 	 	B. (– 2; 6) 	 	C. (– 2; -6)	 	D. (0;3)
hình 1
3
4
4
2
1
3
2
1
B
A
m
b
a
Câu 12: Cho a // b, m cắt a và b lần lượt tại A và B (hình 1)	 
	 Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. 	 B. 
C. 	 D. 
 Câu 13: Tam giác ABC cĩ = 700 , thì số đo của gĩc A bằng :
A. 400 	B. 500 	C. 800 	D. 700 
 Câu 14: Tam giác ABC cĩ = 700 , gĩc ngồi tại đỉnh A là 1300 thì số đo của gĩc B bằng :
A. 500 	B. 600 	C. 700 	D. 800 
C/ PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I/ ĐẠI SỐ:
Dạng 1:Cộng,trừ,nhân,chia số hữu tỉ:
Bài tập 1:Làm tính bằng cách hợp lí
a) b) 	c) 	d)
e)	f) 
g)
h)	k) 	l) 
Bài tập 2: Thực hiện các phép tính sau: 
a) 	b) 	c) 	 d) 	
e) f) ; 	 g) h) 	 i) 	k) 
m) [ (-20,83).0,2+(-9,17 .0,2)]:[2,45 .0,5 -(-3,53 ).0,5]
Bài tập 3: Thực hiện phép tính:
 a) b) c) 1
Bài tập 4: Tính: 
 a) 	 b) 
Dạng 2:Tìm x
Bài 1: 	 Tìm x, biết : 1) 	2) 3) -23 +0,5x = 1,5 
4) 5) 6) 7) (x-1)2 = 25 8) 
 9) 0,2 - = 0 11) 	 12) 
Bài 2: Tìm x, y, z khi :
1) và x-24 =y 	 2) và 
 3) và x- y = 4009 4) ; = vµ x- y - z = 28 
5) và 2x + 3y - z = -14	 6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456
Dạng 3:Loại toán áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài tập 3:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Bài tập 4:Tính độ dài các cạnh của tam giácABC,biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài tập 5:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích của mỗi phần là bao nhiêu m2
Bài tập 6: Số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em
Bài tập 7:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài tập 8:Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 90 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8
Dạng 4:Đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận:
Bài tập 9:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 30
a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b)Tính giá trị của y khi x = -2 ; x = -1 ; x = 1 ; x = 2
c)Tính giá trị của x khi y =-10 ; y = -5 ; y = 5
Bài tập 10:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -6 thì y = 
a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b)Tính giá trị của y khi x = -8 ; x = -4 ; x = -2 ; x = 2
c)Tính giá trị của x khi y =12
Dạng 5:Giá trị của hàm số và đồ thị hàm số y = ax (a)
Bài tập 1:Cho hàm số y = f(x) = x2 – 8 
a)Tính f(3) ; f(-2)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 17
Bài tập2:Cho hàm số y = - 2x
a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x
b)Điểm nào sau đây thuộc đố thị hàm số y = - 2x
Bài tập 3:Cho hàm số y = f(x) = 10 – x2 
a)Tính f(-5) ; f(4)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 1
Bài tập 4:Cho hàm số y = f(x) = -5x + 6 
a)Tính f(6) ; f(-7)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là -19
II/ HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho gĩc xOy, cĩ Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM = OBM; 
b) AM = BM; OM ^ AB	
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Bài 2. Cho ABC vuơng tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuơng gĩc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:
 a) AB // KE	b) = ; BC = CE 
Bài 3. Cho gĩc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC. 
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD 
c) Chứng minh: OE là phân giác của gĩc xOy, OE CD
Bài 4. Cho ABC có BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho 
 ME = MA. 
 a) Tính 	b) Chứng minh BE // AC. 
Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D khơng trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC	 b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng	c) BF // CE
 Bài 6: Cho cĩ = , kẻ AH ^ BC, H Ỵ BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
AB = AC
rABD = rACE
rACD = rABE
AH là tia phân giác của gĩc DAE
Kẻ BK ^ AD, CI ^ AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.