Dạy học tự chọn chủ đề bám sát lớp 11 ban KHTN

Tiết 1, 2 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A. MỤC TIÊU :

1. Về kiến thức : Nhận biết được hàm số , hàm số lẻ, tập xác định của hàm số; GTLN và GTNN của hàm số sự biến thiên của hàm số, tính tuần hoàn của hàm số.

2. Về kỹ năng : Biết tìm tập giá trị của hàm số, tìm GTLN và GTNN của hàm số. Nhận dạng đồ thị.

3. Về thái độ : Tích cực, hứng thú trong giải toán.

4. Về tư duy : Phát huy tính tích cực của học sinh.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Đồ dùng dạy học : Một số hình vẽ minh họa.

2. Giấy khổ : A0 và bút dạ.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Gợi mở vấn đáp – Đan xen hoạt động nhóm.

 

doc32 trang | Chia sẻ: tuananh27 | Ngày: 28/05/2019 | Lượt xem: 142 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Dạy học tự chọn chủ đề bám sát lớp 11 ban KHTN, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
dụng dạng
f(x) = g(x) 
Gọi lần lượt 3 học sinh lên bảng 
* Cả lớp gợi ý
a. 
b. 
ĩcotx = 0 ĩ
c. sinx(1 – cosx) – cosx(1 – cosa) = 0
ĩ (1 – cosx)(sinx – cosx) = 0
ĩ 
r Bài tập củng cố :
1. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm 
a. 2m – 3cosx = 1	 b. 1 – sinx = m
2. Giải các phương trình sau :
a. 	b. 4cos2x – cos2x = 3 
* Tiết 5 : 
@ Dạng 3 : Phương trình lượng giác quy về bậc hai đối với hàm số lượng giác
* Bài 1 : Giải các phương trình sau 
a. 2cos22x + 3sin2x = 2 	c. 2 – cos2x = sin4x 
b. cos2x + 2cosx = 2sin2 	d. 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn :
a. 
b. ; cos2x = 2cosx -1 
c. cos2x = 1 sin2x
d. (sin4x + cos4x)2 = 
(sin2x + cos2x)2 – 2sin2xcos2x
* Chia ra thành 4 nhóm
- Nhóm 1 : làm câu 1
- Nhóm 2 : làm câu 2
- Nhóm 3 : làm câu 3
- Nhóm 3 : làm câu 4
Đại diên nhóm trình bày cả lớp góp ý và GV bổ sung cho hoàn chính.
* N1 : 4cos2x2x – 3cos2x – 1 = 0
ĩ 
ĩ 
* N2 : 2cos2x + 3cosc – 2 = 0
ĩ 
* N3 : sin4x – sin2x – 1 = 0
ĩ (vô nghiệm)
ĩ sin22x + sin2x – 2 = 0
 (vô nghiệm)
ĩ
* Bài 2 : Giải các phương trình sau 
a. 4sin2x + 3sinxcosx – sin2x = 3
b. 2tanx – 3cotx – 2 = 0
c. 2tanx + cotx = 2sin2x + 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
a. 3 = 3(sin2x + cos2x). Biến đổi rồi chia 2 vế cho cos2x.
b. 
c. 
Rồi biểu diễn theo sin2x, sinx tiếp tục đứa về bậc 2 theo cos
Gọi lần lượt 3 học sinh lên bảng cả lớp góp ý và GV bổ sung lại cho hoàn chỉnh chú ý câu c.
Sin22x = 1 – cos22x
a. H1 : cos2x + 3sinxcosx – 4sin2x = 0
ĩ 4tan2 – 3tanx – 1 = 0
ĩ
ĩ
b. H2 : 2tan2x – 2tan – 3 = 0
ĩ
ĩ
c. H3 : 
ĩ -2cos22x + cos2x = 0
ĩ 
ĩ
@ Dạng 4 : Phương trình đối xứng với sinx và cosx
* Bài 1 : Giải phương trình sau 
a. 
b. cos3x – sin3x = 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
Với 
* Chia ra thành 2 nhóm
- Nhóm 1 : trình bày câu 1
- Nhóm 2 : trình bày câu 2
* N1: 
ĩ
ĩ
* N2: 
ĩ
ĩ
* Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của Hàm số
a. y = 3sinx – 4cosx + 1 
b. y = 2sin2x + sin2x – 4cos2x 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn :
a. 
với 
b. Hạ bậc rồi áp dụng công thức trên
Gọi lần lượt 2HS lên bảng 
* H1 : y = 5sin(x - a)
Vậy Maxy = 6, Miny = -4
* H2 : y = sin2x – 3cos2x – 1
= 
Vậy ,
* Tiết 6 : 	BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
* Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a. cos2x – sinx – 1 = 0
b. 
c. 
d. sin2x + sin22x + sin23x
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hỏi : Cách giái của mỗi phương trình
a. cos2x = 1 sin2x
b. 
c. 2sin2x – 3sinxcos
d. sin2x + sin22x + sin23x
* Trả lời :
a. Đưa về phương trình bậc hai theo sin
b. Đưa về phương trình đối xứng
c. Đưa về phương trình bậc 2 theo tan
d. Đưa về phương trình tích
* N1 : 2sin2x + sinx = 0
ĩ 
ĩ
* N2 : 
* N3 : 2tan2x – 3tanx + 3 = 0
D PT vô nghiệm
* N4 : cos3x.cos2x – cosx = 0
ĩ 
* Bài 2 : Xét tính lẻ của hàm số 
a. y = sin3x – tanx 	b. 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hỏi : Hàm số , lẻ
* Hướng dẫn :
- B1 : Tìm tập xác định
- B2 : Biến f(-x) theo f(x) 
Gọi lần lượt 2 HS lên bảng
Cả lớp góp ý và giáo viên bổ xung cho hoàn chỉnh.
* Trả lời : 
- Chẳn : -x Ỵ D và f(-x) = f(x)
- Lẻ: -x Ỵ D và f(-x) = f(x)
* H 1 : 
, -x Ỵ D và 
Vậy hàm số đã cho lẻ 
* Bài 3 : Tìm m để các phương trình sau có nghiệm
a. 3 – 2 sin2x = m 	b. msinx + (m + 1)cosx = 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn :
Đưa về dạng sinf(x) = a (1)
* Hỏi : “Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm”
* Hỏi : PT asinx + bcosx = c (2)
Có nghiệm khi nào ?
* Chia ra 2 nhóm 
- Nhóm 1 : làm câu a
- Nhóm 2 : làm câu b
* Trả lời : 
1. |Q| ³ 1
2. a2 + b2 ³ c2
* N1 : 
Kết quả 1 £ m £ 5 
* N2: m2 + (m + 1)2 ³ 1 
ĩ2m(m + 1)2 ³ 0
ĩ m £ - 1 hoặc m ³ 0
r Bài tập củng cố :
1. Giải các phương trình sau :
a. 5sin2x + 3cosx + 3 = 0
b. cos3x – cos4x + cos5x = 0
c. cotx – cot2x = tanx + 1
2. Xét tính chẳn lẻ của hàm số
a. y = xsinx 	b. y = 3 sin2x – 4cosx
3. Xác định m để phương trình sau vô nghiệm
a. 3 + cosx = m b. msinx – (m – 1)cosx = 1
* Tiết 7 : 	PHÉP ĐỐI XỨNG VÀ PHÉP QUAY
I. MỤC TIÊU : 
1. Về kiến thức 	: Giúp học sinh nắm được phép đối trục – phép đối xứng tâm – phép quay kỹ hơn.
2. Về kỹ năng 	: Biết xác định ảnh của ba phép trên và ngược lại.
3. Về thái độ 	: Hứng thú trong các định ảnh
4. Về tư duy 	: Phát huy hết khả năng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Một số hình về minh họa
2. Giấy khổ : A0, A4 và bút
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ:
- Câu 1 : Trình bày khái niệm phép đối xứng trục – đối xứng tâm và phép quay.
- Câu 2 : Viết biểu thức tọa độ và phép đối xứng tâm và phép đối xứng có trục ox, oy.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời
Câu 1: vẽ hình minh họa
Câu 2: Trong oxy cho I(a; b) M(x; y), M’(x’, y’)
Câu 1 : Xem sgk
Câu 2 : ĐI(M) = M’(O)
ĐO(M) = M’
ĐOx(M) = M’
ĐOy(M) = M’
3. Bài mới :
@ Dạng 1 : Xác định ảnh của phép đối xứng trục.
* Bài1: Trong oxy, cho A(2; -3), d: 2x – 3y + 6 – 0 và (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 4
a. Tìm tọa độ ảnh của A qua ĐOx và ĐOy
b. Tìm phương trình ảnh của d qua ĐOx và ĐOy
c. Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua ĐOx và ĐOy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : Aùp dụng biểu thức tọa độ ở phần bài cũ
* Chia ra 3 nhóm
- Nhóm 1 làm câu a
- Nhóm 2 làm câu b
- Nhóm 3 làm câu c
Làm theo nhiệm vụ
* N1 : a. ĐOy(A) = A’(2;3)
ĐOy(A’) = A’(-2; 3)
* N2 : b. ĐOx(d) = d’: 2x + 3y + 6 = 0
ĐOy(d) = d’’ : -2x + 3y + 6 = 0
* N3 : ĐOx(C) = (C’) : 
(x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
ĐOy(C) = (C’’) :
(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4
* Bài 2 : Trong oxy, cho d: x – y + 2 = 0 và M(1; 2). Tìm tọa độ ảnh của M qua Đd
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
- B1 : Viết phương trình đươ thẳng MM’ qua M và ^ d
- B2 : Tìm I = MM’ Ç d
- B3 : Tìm tọa độ M’
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Làm theo nhiệm vụ
- Phương pháp MM’ có dạng
x + y = 3
- Gọi I = MM Ç d
=> 
- I là trung điểm MM’
=> M’(0, 3)
@ Dạng 2 : Xác định ảnh của phép đối xứng tâm 
* Bài toán : Trong oxy, cho M(-1; 3), 
d : 2x + 7 – 10 = 0 và (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9
a. Xác định ảnh của M, d, (C) qua ĐO 
b. Xác định ảnh của M, d, (C) qua ĐI(1, - 2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : Đưa vào biểu thức tọa độ tìm ảnh.
* Phân chia theo nhóm
- Nhóm 1 : làm câu 1
- Nhóm 2 : làm câu 2
Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
(có thể giải nhiều cách)
* N1 : ĐO(M) = M’(1; -3)
ĐO(d) = d’ : 2x + 7y + 10
ĐO(C) = (C’) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9
* N2 : ĐI(M) = M’’(3; - 7)
ĐI(d) = d’’ : 2x + 7y + 34 = 0
ĐI(C) = (C)’’ : (x – 3)2 + (y + 6)2 = 9
@ Dạng 3 : Xác định ảnh của phép Quay
* Bài toán : Trong oxy, cho A(-2; 0), B(3; 2) và C(1; -1).
 Xác định tọa độ ảnh của :
a. A qua phép quay tâm O, góc 2700
b. B qua phép quay tâm O, góc quay 900
c. C qua phép quay tâm O, góc quay 450
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : Vẽ hình
* Phân chia theo nhóm 
- Nhóm 1: làm câu a
- Nhóm 2: làm câu b
- Nhóm 3: làm câu c
Đại diện nhóm lên chỉ ra ảnh của A, B, C và O’ tọa độ là bao nhiêu
* Chú ý : Câu c.
Tính : 
a. A’(0; 2)
b. B’( -2; 3)
c. C’(0;)
r Bài tập củng cố :
Trong oxy, cho A(5; 3), d : 3x – y + 5 = 0
a. Tìm ảnh của A và d qua ĐOx
b. Tìm ảnh của A và d qua ĐI(1; -3)
c. Tìm ảnh của A qua Q(0, 900)
* Tiết 8 :	 QUY TẮC ĐẾM 
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức 	: Giúp học sinh nắm kỹ hơn quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Về kỹ năng 	: Biết phân biệt được khi nào dùng quy tắc cộng và quy tắc nhân
3. Về thái độ 	: Hứng thú trong giải toán
4. Về tư duy 	: Ứng dụng bài táon thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦN VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị một số bài toán thực tế 
2. Giấy A4, A0 và bút 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Giao cho 1 học sinh trả lời 
Cho học sinh bổ sung thêm
* Trả lời : sgk
- Quy tắc cộng : 2 hành động khác nhau
- Quy tắc nhân : 2 hành động liên tiếp
@ Dạng 1 : Sử dụng quy tắc cộng 
* Bài 1 : Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách lớp ?
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Giao cho 1 HS trả lời
* Hỏi : “Chọn một nam có bao nhiêu cách”
“Chọn một nữ có bao nhiêu cách”
- Chọn một nam : có 12 cách
- Chọn một nữ : có 12 cách
* Bài 2 : cho hình vẽ sau
1cm
Hỏi có tất cả là bao nhiêu hình vuông ?
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn : 
Gọi A “ Tập hợp các hình vuông 1cm”
B “ Tập hợp các hình vuông 1cm”
Từ đó suy ra số phầntử của A, B
Aùp dụng công thức
N(A Ç B) = n(A) + n(B)
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Cho hình vuông 1cm : có 12 hình
Cho hình vuông 2 cm : có 5 hình
Vậy có : 12 + 5 = 17 hình vuông
@ Dạng 2 : Sử dụng quy tắc nhân
* Bài 1 : Bạn Hoàng có 3 cái quyền khác nhau và 4 cái áo khác nhau. Chọn một bộ quần áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hướng dẫn: Đây là 2 hành động liên tiếp
Gọi 1 học sinh trả lời 
- Chọn quần : có 3 cách 
- Chọn áo : có 4

File đính kèm:

  • doctu chon 11 nc.doc
Giáo án liên quan